23.6图形与坐标 第2课时图形的变换与坐标
23．6 图形与坐标 第2课时 图形的变换与坐标
点P(x,y)关于x轴、y轴、坐标原点对称的点的坐标依次是 (x X (-X,-y) 2·将点P(x,y)沿x轴正方向(或负方向)平移a个单位,再沿y轴正方向 (或负方向)平移b个单位(a>0,b>0),所得到的坐标是 (x+a’y+b)(或(x-a,y-b)) 3·在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似 比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k
1．点P(x， y)关于x轴、 y轴、坐标原点对称的点的坐标依次是 _________、__________、____________． 2．将点P(x，y)沿x轴正方向(或负方向)平移a个单位，再沿y轴正方向 ( 或负方向 ) 平 移 b 个单位 (a>0 ， b>0) ， 所 得 到 的 坐 标 是 ___________________(或__________________)． 3．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似 比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于______或________． (x，－y) (－x，y) (－x，－y) (x＋a，y＋b) (x－a，y－b) k －k
1·(4分)已知点A(2,1),现将点A向左平移3个单位,再向下平移4个 单位,则点A的坐标变为(B) A·(1,-3) B 3) C·(1,3) .(5,-3) 2·(4分)如图,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平 移得到的,左图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右 图案中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是(5,4
B 1．(4分)已知点A(2，1)，现将点A向左平移3个单位，再向下平移4个 单位，则点A的坐标变为( ) A．(1，－3) B．(－1，－3) C．(1，3) D．(5，－3) 2．(4分)如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平 移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右 图案中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是___________ (5，4) ．
3·(4分)在直角坐标系中,如果△ABC与△ABC关于y轴对称,那么 点A(-4,2)的对应点A的坐标为( A·(-4,2) B.(-4,-2) C·(4,-2) 4·(4分)已知△ABC在坐标中,三个顶点的坐标为A(0,0),B(4,0) C(2,3),将△ABC沿着x轴翻折得到△ABC",则△A③BC的三个顶点 坐标分别 A00)B(40)C(2.3 5·(4分)在平面直角坐标系中,某同学由点(a,-3)作出关于原点的 对称点(1,b-1),则a 一1
3．(4分)在直角坐标系中，如果△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，那么 点A(－4，2)的对应点A′的坐标为( ) A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2) 4．(4分)已知△ABC在坐标中，三个顶点的坐标为A(0，0)，B(4，0)， C(2，3)，将△ABC沿着x轴翻折得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点 坐标分别为____________________________________. 5．(4分)在平面直角坐标系中，某同学由点(a，－3)作出关于原点的 对称点(1，b－1)，则a＝_____，b＝______． －1 D 4 A′(0，0)，B′(4，0)，C(2，－3)
6·(4分)在方格纸上建立如图的平面直角坐标系,将△ABC绕点O按 顺时针方向旋转90°,得到△A'OB′,则点A的对应点A的坐标为 (2,3) 7·(4分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似 图形,如图,则小鱼上的点(a,h对成大在上的占 A.(-2a,-2b) B (-a,-2b) C·(-2b,-2a) (-2a,-b)
6．(4分)在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，将△ABC绕点O按 顺时针方向旋转90° ，得到△A′OB′，则点A的对应点A′的坐标为 ____________． 7．(4分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似 图形，如图，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( ) A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b) (2，3) A
8·(12分)一个矩形ABCD四个顶点坐标分别为A(-3,1),B(-3 1),C(-1,-1),D(-1,1),画出下列要求的图形,并回答问题 (1)写出沿CD翻折后的图形的顶点坐标; (2)绕D点逆时针旋转180°后的图形顶点坐标; (3)关于坐标原点O成中心对称的图形的顶点坐标 (4)把图形向下平移3个单位后的图形顶点坐标 解:(1)A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1) (2)A(1,1),B(1,3),C(-1,3),D(-1,1) (3)A(3,-1),B(3,1),C(1,1),D(1,-1) (4)A(-3,-2),B(-3,-4)C(-1,-4),D(-1,-2)
8．(12分)一个矩形ABCD四个顶点坐标分别为A(－3，1)，B(－3，－ 1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，画出下列要求的图形，并回答问题： (1)写出沿CD翻折后的图形的顶点坐标； (2)绕D点逆时针旋转180°后的图形顶点坐标； (3)关于坐标原点O成中心对称的图形的顶点坐标； (4)把图形向下平移3个单位后的图形顶点坐标． 解：(1)A′(1，1)，B′(1，－1)，C′(－1，－1)，D′(－1，1) (2)A′(1，1)，B′(1，3)，C′(－1，3)，D′(－1，1) (3)A′(3，－1)，B′(3，1)，C′(1，1)，D′(1，－1) (4)A′(－3，－2)，B′(－3，－4)，C′(－1，－4)，D′(－1，－2)
9·已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是(C A·1 B.-1 5 10·在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1), B(1,1).将线段AB平移后得到线段AB,若点A'的坐标为(-2,2), 则点B的坐标为( A·(-5,4) B.(4,3) C·(-1,-2 D.(-2,-1)
9．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是( ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 10．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)， B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)， 则点B′的坐标为( ) A．(－5，4) B．(4，3) C．(－1，－2) D．(－2，－1) C A
l1·(204牡丹江)如图,把ABC经过一定的变换得到△ABC,如果 △ABC上点P的坐标为(x,y),那么这个点在△ABC中的对应点P的坐 标为( B A ⅹ,y B.(-x,y+2) C·(-x+2,-y) D.(-X+2,y+2) 12.如图,E(-4,2),F(-1,-1),以点O为位似中心,按位似比 1:2把△EFO缩小,则点E的对应点E的坐标为(A) (2,-1)或(-2 B.(8,-4)或(-8,4) C·(2,-1) D.(8’-4)
B A 11．(2014·牡丹江)如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐 标为( ) A．(－x，y－2) B．(－x，y＋2) C．(－x＋2，－y) D．(－x＋2，y＋2) 12．如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，按位似比 1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为( ) A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4) C．(2，－1) D．(8，－4)
13·如图,△OAB的顶点B的坐标为(4,0),把△OAB沿x轴向右平移 到△CDE,如果CB=1,那么OE的长为 14·(2014青岛)如图,△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上,如果 将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°,那么点B的对应点B的坐标是
7 13．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移 到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________． 14．(2014·青岛)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果 将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90° ，那么点B的对应点B′的坐标是 ___________ (1，0)．
15·(15分)如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是平 面直角坐标系上三点 (1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1; (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将B2向上平移h个单位 使其落在△ABC1内部,指出h的取值范目 解:(1)囹略 (2)点B2的坐标为(2,-1); h的取值范围为2<h<3.5
15．(15分)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是平 面直角坐标系上三点． (1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将B2向上平移h个单位， 使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围． 解：(1)图略 (2)点B2的坐标为(2，－1)； h的取值范围为2<h<3.5