第24章解直角三角形 本章复习
第24章 本章复习
知识结构 锐角三角函数的定义 解直角三角形一 特殊角的三角函数值及其运算 解直角三角形的应用 11:39
11:39 解 直 角 三 角 形 特殊角的三角函数值及其运算 锐角三角函数的定义 解直角三角形的应用 知识结构
新课导入 你知道关于Rt△的哪些知识? 你从哪几方面思考? b (分类讨论) C (1)边:a2+b2=c2 (2)角:∠A+∠B=900 (3)边角:sinA b g COS A tana C C b
A C a B b c 你知道关于Rt△的哪些知识？ 你从哪几方面思考？ （分类讨论） ⑴ 边： 2 2 2 a + b = c ⑵ 角： 0 A+ B = 90 ⑶ 边角： sinA= c a c b ,cosA= , tanA= , b a 新课导入
特殊角三角函数值 正弦值如何变 化? 角度 余弦值如何变正切值如何 逐渐 化? 变化? 增弦值 也增大 三角函数角度30° 45 60°余弦值逐 渐减小 sIna 2 2 正切值 cosa 2 3212 也随之 增大 tang 锐角A的正弦值、余弦值0<sinA<1思 有无变化范围? 考 O<COSA<1 11:39
11:39 tanα cosα sinα 三角函数 角 度 3 0° 45 ° 6 0° ➢特殊角三角函数值 1 角度 逐渐 增大 正弦值如何变 化? 正弦值 也增大 余弦值如何变 化? 余弦值逐 渐减小 正切值如何 变化? 正切值 也随之 增大 思 考 锐角A的正弦值、余弦值 有无变化范围？ 0< sinA<1 0<cosA<12 1 2 2 2 2
小试身手 梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的 三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是 A) A.sinA的值越大,梯子越陡 B B.cosA的值越大,梯子越陡 C.tanA值越小,梯子越陡 D.梯子陡的程度与∠A的三角函数值无关。 11:39
11:39 梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的 三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 （ ） A. sinA的值越大，梯子越陡 B . cosA的值越大，梯子越陡 C. tanA值越小，梯子越陡 D. 梯子陡的程度与∠A的三角函数值无关。A B C A
简单回顺 解直的 知一边一锐角解 角边解 角直角 直角三角形 直角三角形 角关角形 知两边解直角 形系 三角形 非直角三角形:添设辅助线转化为 解直角三角形 两种基本图形 A B DC B D 11:39
11:39 知一边一锐角解 直角三角形 知两边解直角 三角形 非直角三角形:添设辅助线转化为 解直角三角形 ➢ 解 直 角 三 角 形 三 角 形 解 直 角 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 A B C D A B C D 两种基本图形
实际问题的解题思路 抽象 现实问题 数学模型 有无解? 逻辑推理 实际问题的解 数学问题的解 翻译回去 11:39
11:39 现实问题 数学模型 实际问题的解 数学问题的解 抽象 逻辑推理 翻译回去 有无解？ ➢实际问题的解题思路
概念反馈 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 (1)仰角和俯角 视线 仰角 (2)坡度tana= 铅垂线 水平线 俯角 a为坡角 视线 (3)方位角 西 东 45 11:39 B 南
11:39 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h α （2）坡度 tan α ＝ h l 概念反馈 （1）仰角和俯角 视线 铅 垂 线 水平线 视线 仰角 俯角 （3）方位角 30° 45° B O A 西 东 北 南 α为坡角
热点试题归类】 题型1三角函数 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4, 则sinA的值为 2.在Rt△ABc中,,∠C=90°,BC=4,AC=3 ,则cosA的值为 3.如图,在△ABc中,∠C=90°,BC=5, Ac=12,则cosA等于(D) BS 12 12 12 13 5 13 B 11:39
11:39 【热点试题归类】 题型1 三角函数 1. 在Rt△ABC中，∠C=90° ，AB=5，AC=4， 则sinA的值为_______． 2. 在Rt△ABC中，∠C =90° ，BC=4，AC=3 ，则cosA的值为______． 3. 如图，在△ABC中，∠C =90° ，BC=5， AC=12，则cosA等于（ ） 2 5 12 12 A. B. C. D. 12 13 5 13 3 5 3 5 D
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, cD⊥AB于点D,已知AC=√5 BC=2,那么sin∠ABC=(A) /5 A B D A D B 5.计算: -√|(cos60°-tan30°)+√V8 3√2+ 23 11:39
11:39 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90° ， CD⊥AB于点D，已知AC= 5 BC=2，那么sin∠ABC=（ ） ， A． 5 2 2 5 5 . . . 3 3 5 2 B C D 5．计算： |- 2 |+（cos60°-tan30°）+ 8 A 1 3 3 2 2 3 + −