图形与坐标 复习)
确定平面内点的位置 画两条数轴 ①互相垂直 ②有公共原点 读点与描点 建立平面直角坐标系象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 有关x、y轴对称和关于原点对称 坐标系的应用 用坐标表用坐标表 示位置 示平移
确定平面内点的位置 ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 有关x、y轴对称和关于原点对称 坐标系的应用 用坐标表 示位置 用坐标表 示平移 画 两 条 数 轴
特殊位置点的特殊坐标: 坐标轴上点连线平行于坐点P(x,y)在各象 象限角平分 P(x, y) 标轴的点 限的坐标特点 线上的点 x轴y轴原点平行于平行于第一第二第三第四 二四象 轴y轴象限象限象限象限象限限 (,0)0y)0.0)/纵坐标横坐标x>0x0(mm)(m,m) 相同相同 y>0y>0y<0y<0
(m,m) (m,-m) x＞0 y＜0 x＜0 y＜0 x ＜0 y ＞ 0 x＞0 y＞0 横坐标 相同 纵坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 二四象 限 一三 象限 第四 象限 第三 象限 第二 象限 第一 象限 平行于 y轴 平行于 x轴 x轴 y轴 原点 象限角平分 线上的点 点P（x，y）在各象 限的坐标特点 连线平行于坐 标轴的点 坐标轴上点 P（x，y） 特殊位置点的特殊坐标：
特殊点的坐标 在平面直角坐标系内描出( (0,y)2,0,2)2)42)依次连接各点, 从中你发现了什么? 平行于x轴的直线上的各 点的纵坐标相同,横坐标 不同. 平行于y轴的直线上 的各点的横坐标相 x同,纵坐标不同 x,0) 在平面直角坐标系 内描出(-2,3) (-2,2)(-2,0),(-2,-2) 依次连接各点,从中 你发现了什么?
-1 0 1 1 -1 x y 特殊点的坐标 （x，０） （０，y） 在平面直角坐标系内描出(- 2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点, 从中你发现了什么? 平行于x轴的直线上的各 点的纵坐标相同,横坐标 不同. 平行于y轴的直线上 的各点的横坐标相 同,纵坐标不同. 在平面直角坐标系 内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中 你发现了什么?
对称点的坐标 a b 1,40 X C(-a, b) A(a, b)
-1 0 1 1 -1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 对称点的坐标
例1()点P(12)关于y轴对称的点的坐标是 点P(3,4关于原点对称的点的坐标是 (2)点A在x轴上,且与原点的距离是4则点 A的坐标是 (3)如图正方形的边长为2则正DDB 方形的各顶点坐标分别为 (4)点A(x1,-5),B(2,y2) 若AB关于x轴对称则x1_y2 若AB关于y轴对称则x1=_,y2 若AB关于原点对称则x1y2=
(1) 点P(1,2)关于y 轴对称的点的坐标是 . 点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 . (2)点A在x轴上,且与原点的距离是4,则点 A的坐标是 . (3)如图,正方形的边长为2,则正 方形的各顶点坐标分别为 . (4)点A(x1 ,-5) ,B(2,y2 ), 若A,B关于x轴对称,则x1= ,y2= ; 若A,B关于y轴对称,则x1= ,y2= ; 若A,B关于原点对称,则x1= ,y2= . x y A B C D O
例2 如下图所示,在直角坐标系中,图1中的图案”A经过 变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原 图案),试写出图2至图6中各顶点的坐标,探索每次变 换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什 么关系 图1 图2 图3 o24 X024 8x024 X 图5 图6 V图4 O 2 X024 X
如下图所示,在直角坐标系中,图1中的图案”A”经过 变换分别变成图2至图6中的相应图案 (虚线对应于原 图案),试写出图2至图6中各顶点的坐标 ,探索每次变 换前后图案发生了什么变化 ,对应点的坐标之间有什 么关系. x y o 2 4 2 4 图1 图2 x y o 2 4 2 4 8 x y o 2 4 2 4 7 图3 x y o 2 4 2 4 图4 图5 x y o 2 4 2 4 8 x y o 2 4 2 4 8 图6
1.点P的坐标是(2,-3),则点P在第四象 限 2.若点P(X,y)的坐标满足xy0,则点P 在第 或 象限; 若点P(x,y)的坐标满足xy<0,且在x轴上方, 则点P在第二象限 3.若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离 是 ,到y轴的距离是3 4.点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐 标为(1,2)、(1,2)、(-1,2)、(1,2)
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象 限． ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限； 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 象限． ３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离 是 ，到y轴的距离是 ． 4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐 标为 ． 四 一或三 ５ ３ 二 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
5、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点 坐标是(-4,0) 6、三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角 形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后, 得到三角形A1B1C1的BC边上中点M此时的坐标 为(-1,0),则M点坐标为(1,-3) 7、已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直 线AB∥x轴,则m的值为 8、把A(a,-3)点向左平移3个单位,所得的像 与点A关于y轴对称,求a的值
5、点P（a-1，a 2 -9）在x轴负半轴上，则P点 坐标是（-4，0） 。 6、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角 形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后， 得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标 为（-1，0），则M点坐标为 。 7、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为 。 （1，-3） -1 8、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像 与点A关于y轴对称, 求a的值
9、点(4,3)与点(4,-3)的关系是【B】 (A)关于原点对称 (B)关于x轴对称 (C)关于y轴对称 (D)不能构成对称关系 10、点(2,3)向右平移2个单位,则像的坐标 是_(4,3),再向上平移3个单位,则像的坐标 是(4,6 l1、已知点A(2m+n,3),B(-3,m2n) (1)若A与B关于X轴对称,求出m,n (2)若A与B关于Y轴对称,求出m,n
9、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系 10、点（2，3）向右平移2个单位，则像的坐标 是 ，再向上平移3个单位，则像的坐标 是 。 11、已知点A（2m+n，3），B（-3，m-2n） （1）若A与B关于X轴对称，求出m，n （2）若A与B关于Y轴对称，求出m，n B （4，3） （4，6）