第23章图形相似 23.5位似图形
第23章 23.5 位似图形
复习回顾 1.前面我们已经学习了图形的哪些变换? ◆平移:平移的方向,平移的距离 ◆轴对称:对称轴 ◆旋转:(中心对称)旋转中心,旋转方向,旋转角度 ◆相似:相似比 注:图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工 具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础 ◆下面请欣赏如下图形的变换
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 相似：相似比. 平移：平移的方向,平移的距离. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工 具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 下面请欣赏如下图形的变换 旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度. 轴对称：对称轴, 复习回顾
新课导入 下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个 四边形各对应点的连线有什么特征?对应边有何位置关系? O A B (2) C C C D --AB…、 B A(4 B B A′OB (5 3) (4)
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个 四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？ 新课导入
N概念与性质 1.位似图形的概念 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在 的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这 样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似 中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们 的位似比 明确相似对应点的连线相交一点 对应边平行
概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在 的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这 样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似 中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们 的位似比. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行
作出下列位似图形的位似中心:
作出下列位似图形的位似中心： O O
判断下面的正方形是不是位似图形? 不是 E B 显然,位似图形是相似图形的特殊情形相 似图形不一定是位似图形,可位似图形一定 是相似图形 思考:位似图形有何性质?
判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B E F G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相 似图形不一定是位似图形，可位似图形一定 是相似图形 思考：位似图形有何性质？
议一议 观察下图中的五个图,回答下列问题: B (2) C A′B AO B B4(4)B B (5) 3) (4) (1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置 关系? 位似中心可以在两个图形的同侧,或两个图形之间,或 图形内还可以在一个图形的边上或顶点
观察下图中的五个图，回答下列问题： （1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置 关系？ 位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或 图形内还可以在一个图形的边上或顶点. 议一议☞
B A B (2) C C D C D D A B A(A, B B (5) (3) (4) (2)在各图中,任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有 什么关系? 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于位似比
（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有 什么关系？ 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于位似比
概念与性质 2.位似图形的性质 (1)位似图形是相似图形,具备相似图形的所有性质 (2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于相似比 (3)位似图形中的对应线段平行(或在一条直线上)
2. 位似图形的性质 （2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于相似比. 概念与性质 （3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）. （1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
1.如图,已知△ABC和点0.以0为位 似中心,求作△ABC的位似图形,并把 图形与画法△ABC的边长扩大到原来的两倍 画位似图形的 E 步骤有哪些? 利用位似可以把一个图形放大或缩小 如果把位似图形放到直角体系中,又如何去探究 位似变换与坐标之间的关系呢?
D E F A O B C D E F O A B C 利用位似可以把一个图形放大或缩小 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位 似中心，求作△ABC的位似图形，并把 图形与画法 △ABC的边长扩大到原来的两倍. 如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究 位似变换与坐标之间的关系呢？