第24章解直角三角形 24.1测量
第24章 24.1 测量
课前小测 1.16的平方根是+4 2.9的算术平方根是3 3.√25的平方根是±
25 1. 16的平方根是 ; 2. 9的算术平方根是 ; 3. 的平方根是 ; ±4 3 ± 5 课前小测
进入新课 1√碳示什么? 2.a需要满足什么条件?为什么? 米当是正数时表示a的算术平方根,即正数a 正的平方根; 米当是零时y等于0,也叫零的算术平方根; 米当是负数时,没有意义 米a≥0,因为任何一个有理数的平方都大于或等于零
1. 表示什么? 2.a需要满足什么条件?为什么? a a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零. 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的 正的平方根； a 当a是零时， a 等于0，也叫零的算术平方根； 当a是负数时， a 没有意义. 进入新课
新课导入 当你走进学校,仰头望着操场旗杆上 高高飘扬的五星红旗时,你也许很想知道, 操场旗杆有多高? 你可能会想到利用 相似三角形的知识 来解决这个问题
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上 高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道， 操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用 相似三角形的知识 来解决这个问题． 你能设计出一种 测量的方案吗？ 新课导入
方案 旗杆 竹竿 A A 利用太阳光,量出竹竿在太阳下的影子长度、 旗杆的影子长度、竹竿的高度,便可构造出相 似三角形,从而求出旗杆的高度
旗杆 利用太阳光，量出竹竿在太阳下的影子长度、 旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可构造出相 似三角形，从而求出旗杆的高度。 竹竿 A B C C1 B1 A1 方案一
推进新课 1如图所示站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测 旗杆的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°, 并已知目高AD为15米.现在若按1:500的比例将 △ABC画在纸上,并记△ABC,用刻度直尺量出纸上 B℃C的长度,便可以算出旗杆的实际高度 分析△ABC~△ABC BC AC B'C AC·BC 即BC= A A'C (1) BE=BC+CE=BC+AD 然后再用比例1:500换算
1 如图所示站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测 旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34° ， 并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将 △ABC画在纸上，并记△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上 B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度． 图 25.1.2 分析△ABC∽△A′B′C′ 即BC= BE=BC+CE=BC+AD 然后再用比例 1:500 换算 A C AC B C BC = A C AC B C 推进新课
旗杆 竹竿 如果遇到阴天,那怎么办呢?请你想办法测量 出该旗杆的高度,并写出测量方案!
旗杆 竹竿 如果遇到阴天，那怎么办呢？请你想办法测量 出该旗杆的高度，并写出测量方案！
方案 为了测量学校校园內旗杆的高度,九(4)班 数学小组的同学进行了如下的实践与探索 根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺, 设计如图的测量方案: 1、把镜子放在离旗杆(AB)27m的点E处,然后沿直线 BE移动至点D,这时恰好在镜子里看到迎风飘扬的红 旗顶端A, A 2、再用皮尺量得D的长为24m 观测者的目高CD为1.6m,则旗杆 的高度为 ED B
方案二 • 为了测量学校校园内旗杆的高度，九（4）班 • 数学小组的同学进行了如下的实践与探索 • 根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺， 设计如图的测量方案： • 1、把镜子放在离旗杆（AB）27m的点E处，然后沿直线 • BE移动至点D，这时恰好在镜子里看到迎风飘扬的红 • 旗顶端A， • 2、再用皮尺量得DE的长为2.4m， • 观测者的目高CD为1.6m，则旗杆 • 的高度为 A B C E D
A ★ D E B 怎么办? 个
D B A C E 怎么办？
测量示意图 A 34 测量步骤: 地面 1、如图站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部, 2、视线AB与水平线的夹角∠BAC为34,并且高AD为15米。 什么方法可以算出旗杆的高度? 还可以利用三角形的相似吗? 3、现在请你按1:500的比例将△ABC画在纸上,并记为 △A′B′C′,用刻度直尺量出纸上B’C′的长度, 便可以算出旗杆的实际高度
1、如图站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部， 地面 34 。 B C D E A 2、视线AB与水平线的夹角∠BAC为34。 ,并且高AD为1.5米。 3、现在请你按1：500的比例将ΔABC 画在纸上，并记为 ΔA’B’C’ ，用刻度直尺量出纸上B’C’ 的长度， 便可以算出旗杆的实际高度。 测量示意图： 测量步骤： 什么方法可以算出旗杆的高度？ 还可以利用三角形的相似吗？