243锐角三角函数 1.锐角三角函数 第2课时特殊角的三角函数值
24.3 锐角三角函数 1.锐角三角函数 第2课时特殊角的三角函数值
新课导入 回顾与思考 如图,在R∠ABC中,锐角A,B的三角函数有哪些? 分别是什么? SIn a-a ,COSA=-,tanf、q B C COS B tan b a C A sinA和coSB,有什么关系? sinA=cosB
回顾与思考 A b B C a ┌ c sin , c a A = cos , c b A = tan , b a A = sin , c b B = cos , c a B = tan , a b B = 如图，在Rt⊿ABC中，锐角A,B的三角函数有哪些？ 分别是什么？ sinA和cosB,有什么关系? sinA=cosB, 新课导入
推进新课 B0 ◆如图,观察一副三角板 ◆它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin30等于多少? 45° 60° (2)cos30等于多少? 角 (3)tan30等于多少? 函数正弦余弦正切 sIng COsa (4)sin45°,sin60°等于多少? tang 锐角 (5)cos45°,c0s60°等于多少? 30° (6)tan45°,tan60°等于多少? 45° ◆请与同伴交流,完成右表 60°
如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin30°等于多少? ┌ ┌ 30° 60° 45° 45° (2)cos30°等于多少? (3)tan30°等于多少? 请与同伴交流，完成右表: (4)sin45°,sin60°等于多少? (5)cos45°,cos60°等于多少? (6)tan45°,tan60°等于多少? 三角 函数 锐角α 正弦 sinα 余弦 cosα 正切 tanα 30° 45° 60° 推进新课
驶向胜 特殊角的三角函数值表 角函数 正弦sna余弦c0sa正切 锐角a tang 30° 2 2 ◆要能记 2 45° 2 2 住有多好 60° 2 ◆这张表还可以看出哪些 知识之间的内在联系?
特殊角的三角函数值表 要能记 住有多好 驶向胜利 的彼岸 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切 tanα 30° 45° 60° 2 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 2 3 2 1 3 这张表还可以看出哪些 知识之间的内在联系?
师生交流。教师点拨 驶向胜 ◆例1计算 ◆(1)sin30+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45 ◆解:(1)sin30°+cos45° 21+√2 ◆老师提示 22 2 (2)sin260°+cos260°tan45°sin260°表示 √3 (sin60°)2 2 cos260°表示 (cos60°)2 其余类推 =0
师生交流，教师点拨 例1 计算: (1)sin30°+cos45°;(2) sin260° +cos260°-tan45°. 驶向胜利 的彼岸 老师提示: sin260°表示 (sin60°) 2 , cos260°表示 (cos60°) 2 , 其余类推. 解: (1)sin30°+cos45° 2 2 2 1 = + 1 2 1 2 3 2 2 − + = (2) sin260°+cos260°-tan45° 1 4 1 4 3 = + − . 2 1+ 2 = = 0
驶向胜 例题 ◆求值:sin30°×tan30°+cos60°×tan60° 解:sin30°×tan30°+coS60°×tan60° 怎样 做? 一×
例题 怎样 做？ 驶向胜利 的彼岸 求值:sin30°×tan30°+cos60°×tan60° 1 3 1 3 2 3 2 3 3 2 3 6 2 3 = + = + = 解：sin30°×tan30°+cos60°×tan60°
师生交流。教师点拨 驶向胜利 (1)∠A为锐角sinA=√3 则∠A=60 (2)已知∠a为锐角,tan(90°-a)=√3,则∠a=30° (3)在 RtMABC中,∠C=90°,若cosB=2,则smA=60° (4)在∠ABC中,若sinA (1-tanB)=0,则∠C=90° (5)在 RtMABC中,∠C=90°,若∠B=2∠A,则tanA
师生交流，教师点拨 （1)∠A为锐角sinA= ，则∠A= （2）已知∠ａ为锐角，tan（90°-ａ）= ，则∠ａ= （3）在Rt⊿ABC中, ∠C=90°，若cosB= ，则sinA= （4）在⊿ABC中, 若| sinA- |+（1- tanB）=0，则∠C= (5)在Rt⊿ABC中, ∠C=90° ,若∠B= 2∠A,则tanA= 驶向胜利 的彼岸 2 3 3 2 2 2 1 60° 30° 60° 90° 3 3
真知在买践中诞生 驶向胜利 ◆例一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m, 当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆0 动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最 低位置时的高度之差(结果精确到0.01m) 25 ◆解:如图,根据题意可知, ∠AOD=×609=30,0D=2.5m,·老师提示:B<「C D 将实际问题 OC ∵coS30 数学化 OD OC= OD cos300=2.5×≈2.165(m) AC=2.5-2.165≈0.34(m) i最高位置与最低位置的高度差约为0.34m
真知在实践中诞生 例 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m, 当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600 ,且两边摆 动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最 低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 驶向胜利 的彼岸 ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. 老师提示: 将实际问题 数学化. 60 30 , 2 1 0 0 ∠AOD OD=2.5m, = = A C O B D ┌ 解:如图,根据题意可知, cos30 , 0 OD OC = ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 2.165( ). 2 3 cos30 2.5 0 OC = OD = m ● 2.5
课堂小结 1、熟练掌握30°45°60°角的三角函数值, 并能进行简单的计犷。 根据三角函数值,能够判斷角的度数。 通过本节课的学习,对本章的知识你有哪些认识和体会?
1、熟练掌握30°45°60°角的三角函数值， 并能进行简单的计算。 2、根据三角函数值，能够判断角的度数。 通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些认识和体会？ 课堂小结
课后作业 1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业