24.3锐角三角函数 24.3.1锐角三角函数
24.3 锐角三角函数 24.3.1 锐角三角函数
B B A BC AC △ABC∽△A1B1C1 B,C A,C
B A C A1 B1 C1 △ABC∽ △A1B1C1 1 1 A1 C1 AC B C BC =
当我们知道视线与水平线的夹角为34度时, 能否直接求出旗杆的高度呢? 34
当我们知道视线与水平线的夹角为34度时， 能否直接求出旗杆的高度呢？
溫故知新:直角三角形ABc可以简记为 Rt△ABC,你能说出各条边的名称吗? 那么,Rt△ABC有哪些性质? 除了这些性质之外,那么边和角之间有 没有联系呢? B角的性质:∠A+∠B=90° 边的性质:a2+b2=c2
溫故知新:直角三角形ABC可以简记为 Rt△ABC，你能说出各条边的名称吗？ a b 那么， Rt△ABC 有哪些性质？ c 角的性质： A+B = 90 2 2 2 边的性质： a + b = c 除了这些性质之外，那么边和角之间有 没有联系呢？
当∠A的大小确定以后,不管直角三角形大 小如何变化, ∠A的对边BCa ∠A的邻边ACb 是否是一个固定的值 B 斜边c ∠A的对边a A∠A的邻边bC 图19.3.1
图 19.3.1 当∠A的大小确定以后，不管直角三角形大 小如何变化， 是否是一个固定的值 的邻边 的对边 A A b a AC BC = =
2 A C 2 Rt△ABc∽Rt△AB1C1Rt△ABC∽Rt△AB2C2 BC AC BC B,C B.C. AC ACAC BC AC BC B, C B,C AC ACAC
B1 C1 Rt△ABC∽Rt△AB1C1 1 1 AC1 AC B C BC = 1 1 1 AC B C AC BC = 2 2 AC2 AC B C BC = 2 2 2 AC B C AC BC = C2 B2 Rt△ABC∽Rt△AB2C2
B B B BO B,c B2 C2 所以_AC AC1 AC2 可见,在Rt△ABC中,对于锐角A的每一个确定的 值,其对边与邻边的比值是惟一确定的 tan As∠A的对边 Bc a tan A叫做∠A的正 ∠A的邻边ACb切函数
所以 ＝________=________= 1 1 1 AC B C 可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的 值，其对边与邻边的比值是惟一确定的. B2C2 AC2 b a tan A= 的邻边 的对边 A A b a AC BC = = tan A 叫做∠A的正 切函数
想一想 对于锐角A的每一个确定的值, 其对边与斜边、邻边与斜边、 Cl C2 C 邻边与对边的比值也是惟一确 定的吗?
想一想 对于锐角A的每一个确定的值， 其对边与斜边、邻边与斜边、 邻边与对边的比值也是惟一确 定的吗？
B 斜边c ∠A的对边a A∠A的邻边bC sinA=∠A的对边 a BC B C1BC sinA叫做∠A 斜边 C AB AB1AB2的正弦函数 COS As∠A的邻边ACb CosA叫做∠A的余 斜边 AB 弦函数 ∠A的对边 BC tanA=∠A的邻边AC b tan A叫做∠A的余 切函数 ∠A的邻边ACb0A叫做∠A的余 cotA=∠A的对边BC=a切函数
sin A= 斜边 A的对边 2 2 2 1 1 1 AB B C AB B C AB BC ca = = = = cb AB AC cos A= = = 斜边 A的邻边 sinA 叫做 ∠ A 的正弦函数 cos A 叫做 ∠ A的余 弦函数 tan A叫做 ∠ A的余 切函数 BC a AC b tan A= = = AA 的对 边 的 邻 边 AC b BC a = = cot A= AA 的 邻 边 的 对 边 cotA叫做 ∠ A的余 切函数
温馨提示: 1、sinA不是一个角 2、sinA不是sin与A的乘积 3、sinA是一个比值 4、sinA没有单位 正确表示:
温馨提示： 1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位 正确表示：