24、1测量
24．1 测量
在同一时刻的物高与影长成正比例,运用这一性 质可测量物体的高度,也可构建相似三角形,计算 出物体的高度
在同一时刻的物高与影长成____比例，运用这一性 质可测量物体的高度，也可构建相似三角形，计算 出物体的____． 正 高度
(4分)如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地 面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为(C) A5米 B√3米 C·(5+1)米 D·3米
1．(4 分)如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地 面 1 米处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB＝2 米，则树高为( ) A. 5米 B. 3米 C．( 5＋1)米 D．3 米 C
24分)如图所示将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm、 高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h 的取值范围是11≤h≤12 3.(8分)如图,某人欲从A点横渡河游到B点,由于水流的影响 实际上岸地点C偏离欲到达地点B50m.结果他在水中实际游的路程 比河的宽度多10m.求:该河的宽度为多少? 解:设该河的宽度为Xm,根据题意 得x2+502=(x+10)2,解得x=120.答 该河的宽度为120m
2．(4 分)如图所示，将一根长 24 cm 的筷子，置于底面直径为 5 cm、 高为 12 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 h cm，则 h 的取值范围是 . 3．(8 分)如图，某人欲从 A 点横渡河游到 B 点，由于水流的影响， 实际上岸地点 C 偏离欲到达地点 B 50 m．结果他在水中实际游的路程 比河的宽度多 10 m．求：该河的宽度为多少？ 解：设该河的宽度为x m．根据题意， 得x 2＋502＝(x＋10) 2，解得x＝120.答： 该河的宽度为120 m 11≤h≤12
4·(4分)如图,AB是斜靠在墙上的长梯’测得梯脚B距离墙 184m,梯上点D距离墙152m,BD长0.72m,则梯子的长为 (C) A·3.85mB.4.15mC.4.14mD.3.50m 5·(4分)如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他 在地面上的影长为21m.若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影 长为(C A·1.3 B.1.65m C.1.75m D.1.8m
4．(4分)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离墙 1.84 m，梯上点D距离墙1.52 m，BD长0.72 m，则梯子的长为 ( ) A．3.85 m B．4.15 m C．4.14 m D．3.50 m 5．(4分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他 在地面上的影长为2.1 m．若小芳比爸爸矮0.3 m，则她的影 长为( ) A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m C C
6·(4分)如图是测量水塘宽度AB的示意图,ABCD,OA=30 m,OD=10 m, CD=12 m, UAB= 36m
6．(4分)如图是测量水塘宽度AB的示意图，AB∥CD，OA＝30 m，OD＝10 m，CD＝12 m，则AB＝____ 36 m
7.(12分)如图是小明利用太阳光测楼高的示意图.在测量 时,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落 在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠’且高度恰好相 同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE= 0.8m,C4=30m点A,E,C在同一直线上).已知小明的 身高EF是1.7m’请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m)
7．(12分)如图是小明利用太阳光测楼高的示意图．在测量 时，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落 在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相 同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝ 0.8 m，CA＝30 m(点A，E，C在同一直线上)．已知小明的 身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)
过D点作DH⊥AB于点H,交EF于点M.则由题意可得MF 17-12=0.5,MD=EC=0.8,DH=AC=30,易得△DMF∽ MF MD 0.50.8 △DmHB,∴ BH DH BH30’∴BH≈18.8,∴AB=BH+ AH=BH+CD=18.8+1.2=20.0(米),所以楼高20.0米
过 D 点作 D H⊥AB 于点 H，交 EF 于点 M .则由题意可得 MF ＝1.7－1.2＝0.5，MD＝EC＝0.8，DH＝AC＝30，易得△DMF∽ △DHB，∴ MF B H＝ M D DH，∴ 0.5 B H＝ 0.8 30，∴B H≈18.8，∴AB＝B H＋ AH＝B H＋CD＝18.8＋1.2＝20.0(米)，所以楼高 20.0 米