244解直角三角形
24.4 解直角三角形
B 斜边c 直角三角形 ∠A的对边a A∠A的邻边b 图193.1 三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) 锐角之间关系 ∠A+∠B=90° ∠A的对边BC ∠A的邻边 COS A 斜边AB 边角之间关系 斜边 (以锐角A为例) ∠A的对边BC ∠A的邻边 tan a cot A ∠A的邻边AC ∠A的对边B
三边之间关系 锐角之间关系 边角之间关系 (以锐角A为例) 图 19.3.1 a 2+b2=c2（勾股定理） ∠A+∠B=90º AB A BC A = = 斜边 的对边 sin AB A AC A = = 斜边 的邻边 cos AC BC A A A = = 的邻边 的对边 tan BC AC A A A = = 的对边 的邻边 cot
安练习: 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12, AB=13,则有 ①根据勾股定理得: BC=∧132122 5 13 BC ②sinA=AB=13 Ac 12 5 C ③cosA=AB=13 BC AC ④tanA=AC=12⑤cotA=BC
练习: 在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=12, AB=13,则有 ①根据勾股定理得: BC=_________=______ ②sinA =_____=_____ ③cosA = _______ = _______ ④tanA =_____=____ ⑤ cotA = ___ = ___ 5 13 5 13 12 12 5 5 12 132 -122 A B C 12 13 5 AB BC AB AC AC BC BC AC
练习1:在电线杆离地面8米高的地方向地 面拉一条长10米的缆绳,问这条缆绳应固 定在距离电线杆底部多远的地方? B 8米 10米
练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地 面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固 定在距离电线杆底部多远的地方？ 8米 10米 ? B C A
梳括 1、在直角三角形中,由已知元素求出未知 元素的过程,叫做解直角三形; 2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解 3、在直角三角形中,如果已知两条边的长 度,那么就可利用勾股定理求出另外的一条 边 4、在直角三角形中,如果已知两条边的长 度,能否求出另外两个锐角?
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知 元素的过程，叫做解直角三形 ； 3、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条 边。 2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解” 概括 4、在直角三角形中，如果已知两条边的长 度，能否求出另外两个锐角？
虎门威远炮台
虎门威远炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000米, 时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的 南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它 的正南方 2000米 炮台A 敌船 炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距200 米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰 C在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌 舰C在它的正南方,试求: (1)敌舰C与炮台A的距离;A 2000 (2)敌舰C与炮台B的距离 D 40° (精确到1米) 北 西 东 南 图25.3.2
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000 米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰 C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌 舰C在它的正南方，试求: (1)敌舰C与炮台A的距离; (2)敌舰C与炮台B的距离. (精确到1米） 图 25.3.2 东 南 西 北
淮意 (1)在直角三角形中,已知一条边 和一个锐角,可利用三角函数来求另外 的边 (2)解直角三角形过程中,常会遇 到近似计算,本书除特别说明外,边长 保留四个有效数字,角度精确到1
(1)在直角三角形中，已知一条边 和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 . 注意: (2)解直角三角形过程中，常会遇 到近似计算，本书除特别说明外，边长 保留四个有效数字，角度精确到 1
练习2:海船以326海里/时的速度向正北方 航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30 半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海 的距离最短,求 B (1)从A处到B处的距离 (2)灯塔Q到B处的距离 (画出图形后计算, 精确到0.1海里) 30 北 西 东 A 南
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向 航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处， 半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船 的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算， 精确到 0.1 海里） 东 南 西 北 A B Q 30°