25、1在重复试验中观察不确定现象 第2课时用频率估计随机事件发生的机会大小
25．1 在重复试验中观察不确定现象 第2课时 用频率估计随机事件发生的机会大小
在实验中,我们可以发现,虽然每次试验的结果是随机、无法 预测的’但随着试验次数的增加,隐含的规律逐渐显现’事件 发生的频率会稳定到某一个数值附近.正因为不确定现象发生 的频率有这样趋于稳定的特点,所以我们就可以用频率估计随 机事件在每次试验时发生的机会的大小
在实验中，我们可以发现，虽然每次试验的结果是随机、无法 预测的，但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件 发生的____会稳定到某一个数值附近．正因为不确定现象发生 的____有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用____估计随 机事件在每次试验时发生的机会的大小． 频率 频率 频率
1·(4分)某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是(D A·买一张这种彩票一定不会中奖 B·买一张这种彩票一定会中奖 C·买100张这种彩票一定会中奖 D·当购买彩票的数量很大时,中奖的频率稳定在1% 2·(4分)某人做投币试验时,投掷m次,正面朝上n次(即正面朝 上 的频nn),则下列说法正确的是(D) A·P一定等于2 B·P一定不等于2 C·多投一次,P更接近 D·投掷次数逐渐增加,P稳定在附近
1．(4 分)某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是( ) A．买一张这种彩票一定不会中奖 B．买一张这种彩票一定会中奖 C．买 100 张这种彩票一定会中奖 D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在 1% 2．(4 分)某人做投币试验时，投掷 m 次，正面朝上 n 次(即正面朝 上的频率 P＝ n m )，则下列说法正确的是( ) A．P 一定等于1 2 B．P 一定不等于1 2 C．多投一次，P 更接近1 2 D．投掷次数逐渐增加，P 稳定在1 2 附近 D D
3·(4分)抛掷两枚硬币,当抛掷次教很多以后,“出现一正一反 这个不确定事件的频率值将稳定在 左右 4·(4分)在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面 分别标有数字1,2,3,456,如果试验的次数增多,出现数字1 的频率的变化趋势是接近 5·(4分)下表记录了一名球员在罚球上投篮的结果,那么这名球 员投篮一次,投中的频率约是0.5.(精确到0.1) 投篮次数(m) 200 250 300 500 投中次数(m) 251 投中频率O 0.52 0.52049 0.51 0.50
3．(4 分)抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，“出现一正一反” 这个不确定事件的频率值将稳定在 左右． 4．(4 分)在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面 分别标有数字 1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字 1 的频率的变化趋势是 ． 5．(4 分)下表记录了一名球员在罚球上投篮的结果，那么这名球 员投篮一次，投中的频率约是____．(精确到 0.1) 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率() 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 1 2 接近1 6 0.5
6(4分)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000个,为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将 箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把 它放回箱子中,多次重复上述过程后,发现摸到红球的频 率约为06,据此可估计红球的个数约为600个. 7·(4分)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量 设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后 放回山林,一段时间后,再从中随机捕获500只,其中有 标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀 鸟的数量约有10000只
6.(4分)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1 000个，为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将 箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把 它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频 率约为0.6，据此可估计红球的个数约为____个． 7．(4分)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量， 设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后 放回山林，一段时间后，再从中随机捕获500只，其中有 标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀 鸟的数量约有_____________只． 600 10000
8·(4分)在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的乒乓 球共有20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明 通过多次摸球试验后’发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定 在5%和15%,则口袋中白色球的个数很可能是16个 9·(8分)儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动.有一种 游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外 其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到 个玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人,公园游戏场发 放玩具8000个 1)求参加活动得到玩具的频率; (2)请你估计袋中白球的数量接近多少? 解:(5(2)32个
8．(4分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓 球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明 通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定 在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是____个． 9．(8分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种 游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外 ，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一 个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发 放玩具8 000个． (1)求参加活动得到玩具的频率； (2)请你估计袋中白球的数量接近多少？ 解：(1) 1 5 (2)32个 16
、选择题(每小题6分,共18分) 10·一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出 来的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法: 从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇 匀后再随机摸出一球,记下颜色,不断重复上述过程.小明共 摸了100次’其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口 袋中的白球大约有(C) A·18个 B.15个 C·12个 D.10个 11·某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设 这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记,然后放回塘 里,过了一段时间,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后,再 捕上100条,发现其中带标记的鱼有10条,塘里大约有鱼(B) A·1600条 B.1000条 C·800条 D.600条
一、选择题(每小题6分，共18分) 10．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出 来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法： 从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇 匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共 摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口 袋中的白球大约有( ) A．18个 B．15个 C．12个 D．10个 11．某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设 这个塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘 里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再 捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼( ) A．1 600条 B．1 000条 C．800条 D．600条 C B
12·在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a 个球中红球只有3个.每次将球搅均匀后,任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现’摸到红 球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是(A) A·12 B.9 C.4
12．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅均匀后，任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( ) A．12 B．9 C．4 D．3 A
、填空题(每小题6分,共12分) 13·一个囗袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的 玻璃球108个’小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球的频率 为25%’摸到黄球的频率为45%,摸到绿球的频率为30%,则可 估计口袋中有红球27个,有黄球49个,有绿球32个 14·一个口袋中装有10个红球和若干个黄球,在不允许将球 倒出来的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下 方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比 值,再把球放回口袋中摇匀,不断重复上述过程20次,得到红 球数与10的比值的平均数为0.4,根据上述数据,估计口袋中大 约有15个黄球
二、填空题(每小题6分，共12分) 13．一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的 玻璃球108个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率 为25%，摸到黄球的频率为45%，摸到绿球的频率为30%，则可 估计口袋中有红球____个，有黄球______个，有绿球______个 ． 14．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球 倒出来的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下 方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比 值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红 球数与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大 约有____个黄球． 27 49 32 15
三、解答题(共30分) 15·(14分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区 这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根 据统计图提供的信息解决下列问题: (1)这种树苗成活的频率稳定在0.9,成活的概率估计值为0.9; (2)该地区已经移植这种树苗5万棵 ①估计这种树苗成活4.5②棵; ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗’那么还需移植这种树苗 约多少万棵?
三、解答题(共 30 分) 15．(14 分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区 这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根 据统计图提供的信息解决下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在____，成活的概率估计值为____； (2)该地区已经移植这种树苗 5 万棵． ①估计这种树苗成活____万棵； ②如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗 约多少万棵？ 0.9 0.9 4.5 2