25.2随机事件的概率 2.频率与概率
2. 频率与概率
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复习导入 (一)什么是概率? 表示一个事件发生的可能性大小的数, 叫做该事件的概率( probability 事件A发生的概率表示方法焬(事件A) 例:你投掷手中的一枚普通的六面体骰 子,“出现数字1的概率是多少? 解:P(出现数字1)=1/6 读作:“出现数字1的概率为 1/6
（一）什么是概率？ 表示一个事件发生的可能性大小的数， 叫做该事件的概率(probability). 事件A发生的概率表示方法为: 解：Ｐ（出现数字1）=1/6 例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰 子，“出现数字1”的概率是多少？ 读作：“出现数字1”的概率为 1/6 P（事件A） 复习导入
(二)试一试 1、抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率为;2 2、分别从标有数字1、2、3、4、5、6的6个乒乓 球中,任意摸出一个球,摸到数字3的乒乓球的概 率为 3、如图所示,自由转动转盘中, 指针落在每一个数字上的机会均 等,转盘停止后,指针落在1的 位置的概率为
（二）试一试 1、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ； 2、分别从标有数字1、2、3、4、5、6的6个乒乓 球中，任意摸出一个球，摸到数字3的乒乓球的概 率为 ； 3、如图所示，自由转动转盘中， 指针落在每一个数字上的机会均 等，转盘停止后，指针落在1的 位置的概率为 . 1 2 1 6 1 6
(三)完成下表 实验关注的结果频率稳定值所有机会均等的关注结果发 结果 生的概率 抛掷一枚硬币正面 0.5左右 正面;反面 两 抛掷两枚硬币两个正面 两个反面 0.25右先正后反 114 先反后正 抛掷一枚四面 0.25左右掷得 5 114 体骰子 掷得“4 抛掷一枚六面 0167左右掷得 6A5 1/6 体骰子 掷得“6 629A“9A手 小王的扑克牌抽出黑桃0.25左右红桃 从一副没有大 抽出黑桃 114 中随机抽一张
（三）完成下表 实验 关注的结果 频率稳定值 所有机会均等的 结果 关注结果发 生的概率 抛掷一枚硬币 正 面 0.5左右 正面;反面 1/2 抛掷两枚硬币 两个正面 0.25左右 抛掷一枚四面 体骰子 掷得“4” 0.25左右 抛掷一枚六面 体骰子 掷得“6” 0.167 左右 从一副没有大 小王的扑克牌 中随机抽一张 抽出黑桃 0.25左右 两 个 正 面 两 个 反 面 先 正 后 反 先 反 后 正 掷得“1” “2” “3” “4” 掷得“1” “2” “3” “4” “5” “6” 抽出黑桃、红桃、 方块、梅花 1/4 1/6 1/4 1/4
进入新课 1、频率与概率有什么关系? 频率是概率的近似值;概率是频率 的稳定值,即概率是一个确定值 经过大次数的重复实验,当某事件 发生的结果逐渐稳定时的频率值就是该 事件发生的概率
1、频率与概率有什么关系？ 频率是概率的近似值；概率是频率 的稳定值，即概率是一个确定值. 经过大次数的重复实验，当某事件 发生的结果逐渐稳定时的频率值就是该 事件发生的概率. 进入新课
例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验, 结果如下表: 抛掷次数()正面向上次 数(频数m)/频率(々 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011 当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值 是稳定的,接近于常数05,在它左右摆动
例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验, 结果如下表 ： 抛掷次数(n) 正面向上次 数（频数m） 频率( ) 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011 m n 当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值 是稳定的,接近于常数0.5,在它左右摆动
某批乒乓球产品质量检查结果表: 抽取球数(n)5010020050010002000 优等品数(m)45921944709541902 优等品频率 0.920.970.940.9540.951 当抽査的球数很多时,抽到优等品的频率“接近于常 数0.95,在它附近摆动
某批乒乓球产品质量检查结果表： 抽取球数(n) 50 100 200 500 1000 2000 优等品数(m) 45 92 194 470 954 1902 优等品频率 ( ) 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常 数0.95，在它附近摆动. m n m n 0.9
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表: 每批粒数(m)2510701303107001500200300 发芽粒数(m)249601628263913918062715 发芽频率 10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频 率接近于常数0.9,在它附近摆动
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 每批粒数(n) 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽粒数(m) 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 发芽频率 ( ) m 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 n 当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频 率 接近于常数0.9,在它附近摆动. m n
在大量重复进行同一试验时,事件4发生的频率“总是接近于 某个常数在它附近摆动这时就把这个常数叫做事件A的概率记做 P(A) 注: (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验; (2)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的 概率; (3)概率是频率的稳定值而频率是概率的近似值; (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小; (5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0因此0≤P4)≤1
注： (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验; (2)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的 概率; (3)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值; (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小; (5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.因此0P(A)1 在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率 某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记做 P(A) 总是接近于 m n