单元清二
单元清二
一、选择题(每小题3分,共30分) 1·下列方程①3x2-x=0;②x+x2=1;③3x+=0; ④2x2-1=(x-1)x-2):⑤(5x-2)(3x-7)=15x2其中 元二次方程有(B) A·1个B.2个C.3个D.4个 2·用配方法解方程x2-4x+1=0时,配方后所得的方 程是(C) A·(x-2)=1B.(x-2) C·(x-2)=3D.(x+2)2=3
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列方程①3x2－x＝0；② x＋x2＝1；③3x＋1x＝0； ④2x2－1＝(x－1)(x－2)；⑤(5x－2)·(3x－7)＝15x2.其中 一元二次方程有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．用配方法解方程 x2－4x＋1＝0 时，配方后所得的方 程是( ) A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝－1 C．(x－2)2＝3 D．(x＋2)2＝3 B C
3·已知b<0,关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的 情况是(C) A·有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C·没有实数根D.有两个实数根 4·(2014汕头)关于x的一元二次方程x2-3xm=0有 两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为(B) A·m 4 B. m m4 D ms-9 4
3．已知 b＜0，关于 x 的一元二次方程(x－1)2＝b 的根的 情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 4．(2014·汕头)关于 x 的一元二次方程 x2－3x＋m＝0 有 两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为( ) A．m＞94 B．m＜94 C．m＝94 D．m＜－94 C B
5·已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别 为x1=1,x2=-2,则b与c的值分别为(D) B.b=1,c=-2 C·b=1,c=2 D.b=-1,c=-2 6·(2014台湾)若一元二次方程4x2+12x-1147=0的两 根为a、b,且a>b,则3a+b之值为何?(B A·22B.28C.34D.40
5．已知关于x的一元二次方程x 2－bx＋c＝0的两根分别 为x1 ＝1，x2 ＝－2，则b与c的值分别为( ) A．b＝－1，c＝2 B．b＝1，c＝－2 C．b＝1，c＝2 D．b＝－1，c＝－2 6．(2014·台湾)若一元二次方程4x2＋12x－1 147＝0的两 根为a、b，且a＞b，则3a＋b之值为何？( ) A．22 B．28 C．34 D．40 D B
7·如果于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相 等的实数根x1x2满足x1x2-2x12x2-5=0,那么a的值 为(B) A·3B.-3C.13D.-13 8·(2014·青海)某商场四月份的利润是28万元,预计六 月份的利润将达到40万元.设利润每月平均增长率为x, 则根据题意所列方程正确的是(A) A·28(1+x)2=40B.28(1+x)2=40-28 C·28(1+2x)=40D.28(1+x2)=40
7．如果关于x的一元二次方程x 2＋4x＋a＝0的两个不相 等的实数根x1 ，x2满足x1 x2－2x1－2x2－5＝0，那么a的值 为( ) A．3 B．－3 C．13 D．－13 8．(2014·青海)某商场四月份的利润是28万元，预计六 月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x， 则根据题意所列方程正确的是( ) A．28(1＋x)2＝40 B．28(1＋x)2＝40－28 C．28(1＋2x)＝40 D．28(1＋x 2 )＝40 B A
9.如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条 同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551 米2,则修建的路宽应为(A) A·1米B.1.5米 2米D.25米 10·一个小组有若干人,每人互送贺年卡片一张,已知 全组共送贺年卡56张,则这个小组有(D) A·16人B.10人C.9人D.8人
9．如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551 米2，则修建的路宽应为( ) A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 10．一个小组有若干人，每人互送贺年卡片一张，已知 全组共送贺年卡56张，则这个小组有( ) A．16人 B．10人 C．9人 D．8人 A D
1·一元二次方程x2-2x=0的解是x1=0,x2=2 12·一元二次方程(x-2)x+3)=1化为一般形式是 2+x-7=0,其中a= 13·(2014白银)元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的 个根为0,则a=1
11．一元二次方程x 2－2x＝0的解是_________________． 12．一元二次方程(x－2)(x＋3)＝1化为一般形式是 ____________，其中a＝________，b＝________，c＝ ________． 13．(2014·白银)一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a 2－1＝0的一 个根为0，则a＝________． x1 ＝0，x2 ＝2 x 2＋x－7＝0 1 1 -7 1
14·某菱形的两条对角线长都是方程x2-6x+8=0的根, 则该菱形的面积为4 15·(2014常州)已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根 是1,则 ,另一个根为2 16·若x1,x,是方程x2+x-1=0的两个根,则x2+x2 3
14．某菱形的两条对角线长都是方程x 2－6x＋8＝0的根， 则该菱形的面积为________． 15．(2014·常州)已知关于x的方程x 2－3x＋m＝0的一个根 是1，则m＝________，另一个根为________． 16．若x1 ，x2是方程x 2＋x－1＝0的两个根，则x1 2＋x2 2＝ ___________________． 4 2 2 3
17.如图,已知线段AB的长为a,以AB为 边在AB的下方作正方形ACDB取AB边上 点E,以AE为边在AB的上方作正方形 AENM,过点E作EF⊥CD,垂足为F若正 方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则 AE的长为y5-1 18·某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈 利10元,每天可售出500千克,市场调查发现,在进货价 不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千 克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得 到实惠,那么每千克应涨价5元
18．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈 利10元，每天可售出500千克，市场调查发现，在进货价 不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千 克，现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得 到实惠，那么每千克应涨价________元． 17．如图，已知线段AB的长为a，以AB为 边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上 一点E，以AE为边在AB的上方作正方形 AENM，过点E作EF⊥CD，垂足为F.若正 方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则 AE的长为________． 5－1 2 a 5
三、解答题(共66分) 19·(8分)解方程: (1)2x+3)2-25=0; (2)3x2-5x+5=7; X1=1,x2=-4; X1=2 (3)(x+3)2=2(3+x); (4)(X+1)(x-3)=6 x1=1+10,x2=1-√/10
三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程： (1)(2x＋3)2－25＝0; (2)3x2－5x＋5＝7； (3)(x＋3)2＝2(3＋x); (4)(x＋1)(x－3)＝6. x1 ＝1，x2 ＝－4； x1＝2，x2＝－ 1 3； x1 ＝－3，x2 ＝－1； x1＝1＋ 10，x2＝1－ 10