周周清1 检测内容:21.1-21.3
检测内容：21.1－21.3 周周清1
1·下列各式中,一定不是二次根式的是(C) A B. ab2 D√(-2) 4 2·如果代数式,有意义,则x的取值范围是( A·x≠3 B.X3 D.X≥3 3·下列等式一定成立的是(B A.9 B√5×3=√15 C9=±3 D
C C B 1．下列各式中，一定不是二次根式的是( ) A. m B. a 2 b 2 C. －x 2－1 D. （－2）2 2．如果代数式 4 x－3 有意义，则 x 的取值范围是( ) A．x≠3 B．x3 D．x≥3 3．下列等式一定成立的是( ) A. 9－ 4＝ 5 B. 5× 3＝ 15 C. 9＝±3 D．－ （－9）2＝9
4·下列计算结果正确的个数是(B) ①(53=5:②(-7)2=-7;③23)2=6;④当a D
B A 4．下列计算结果正确的个数是( ) ①( 5) 2＝5；② （－7）2＝－7；③(－2 3) 2＝6；④当 a 1 2 D．a≥ 1 2 B
7·已知y=√2x-5+5-2x-3,则2xy的值为(A) 15 A·-15 B.15 C 2 8·如图所示,有一块边长为1的正方形铁片ABCD,将其每个角都剪 去一个小等腰三角形,使其成为每条边都相等的八边形,则这个八边 形的边长是(D) A.3 B. 3 C D√2 9.3-2的绝对值为2-N3
A D 7．已知 y＝ 2x－5＋ 5－2x－3，则 2xy 的值为( ) A．－15 B．15 C．－ 152 D. 152 8．如图所示，有一块边长为 1 的正方形铁片 ABCD，将其每个角都剪 去一个小等腰三角形，使其成为每条边都相等的八边形，则这个八边 形的边长是( ) A. 3 B. 3－1 C. 2 D. 2－1 9. 3－2 的绝对值为__2－_____3 ．
10·二次根式3+1) 2(m+3)的值是23 11,对于任意不相等的两个数a,定义一种运算※如下:a※b=a+b b 如3×2=13+2∠ 3-2=5,那么12※4 12·若x,y为实数,且区+3+-3=0,则(015的值为-1 13·有下列计算: ①(m3=m;②42-4a+1=2a-1:③m5加m2=m:④27×√50÷6 15:⑤212-23+348=143,其中正确的运算有⑤
－1 ①④⑤ 10．二次根式（ m 3 ＋1） 2（m＋3）的值是_________． 11．对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ a＋b a－b . 如 3※2＝ 3＋2 3－2 ＝ 5，那么 12※4＝_______． 12．若 x，y 为实数，且|x＋3 |＋ y－3＝0，则( x y ) 2015 的值为_______． 13．有下列计算： ①(m2 ) 3＝m 6；② 4a2－4a＋1＝2a－1；③m 6÷m 2＝m 3；④ 27× 50÷ 6 ＝15；⑤2 12－2 3＋3 48＝14 3，其中正确的运算有__________． 2 3 1 2
14·观察下列数据,寻找规律:0,-3,6,-3,23,-15 3√2,…,那么第10个数据应是33 15·5-5的整数部分是2 16·已知矩形的长是√140,宽是35π,则与矩形的面积相等的圆 的半径是√70 17·实数a,b在数轴上的位置如图所示,则√(a+b)2+a的化简结 果为-b 2015 18.若m、2016-1 则m3-2m4-2015m3的值是0
2 14．观察下列数据，寻找规律：0，－ 3， 6，－3，2 3，－ 15， 3 2，…，那么第 10 个数据应是___________． 15．5－ 5的整数部分是______． 16．已知矩形的长是 140π，宽是 35π，则与矩形的面积相等的圆 的半径是________． 17．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 （a＋b）2＋a 的化简结 果为_______． 3 3 70 － b 18．若 m＝ 2 015 2 016－1，则 m5－2 m4－2 015m3的值是____ 0 __．
19·(8分)计算: (1)2(12+20)-3(3-√5) 解:3+75 (2)(3-2515+5)-(10-√2 解:-35-53-12 20·(6分)先化简,再求值:(a-3a+y3)-aa-6),其中a=y5+2 解:原式=6a-3,当a=5+时,原式=65
19．(8 分)计算： (1)2( 12＋ 20)－3( 3－ 5)； (2)( 3－2 5)( 15＋5)－( 10－ 2) 2 . 20．(6 分)先化简，再求值：(a－ 3)(a＋ 3)－a(a－6)，其中 a＝ 5＋ 1 2 . 解： 3＋7 5 解：－3 5－5 3－12 解：原式＝6a－3，当 a＝ 5＋ 1 2 时，原式＝6 5
21·(12分)1)已知a=2+V3,b=2-√3,试求一的值; 解:83 (2)已知m=2+√3,n=2-3,试求m2+n2=5mn的值 解:3 22·(8分)已知x=2-1,求x2+3x-1的值 解:√2
21．(12 分)(1)已知 a＝2＋ 3，b＝2－ 3，试求a b － b a 的值； (2)已知 m＝2＋ 3，n＝2－ 3，试求 m 2＋n 2－5mn的值． 22．(8 分)已知 x＝ 2－1，求 x 2＋3x－1 的值． 解：8 3 解：3 解： 2－1
23·(12分)阅读下面问题: 1×(2-1) 2+1(2+1)(2-1)-2-1 2 1×(13-√/2) 3+√2(3+2)(3-2)3-2 同理可得√4+、3 1依上面规律:、7+6=-7=6
23．(12 分)阅读下面问题： 1 2＋1 ＝ 1×（ 2－1） （ 2＋1）（ 2－1） ＝ 2－1 2－1 ＝ 2－1； 1 3＋ 2 ＝ 1×（ 3－ 2） （ 3＋ 2）（ 3－ 2） ＝ 3－ 2 3－2 ＝ 3－ 2； 同理可得： 1 4＋ 3 ＝ 4－ 3. (1)依上面规律： 1 7＋ 6 ＝____________ 7－ 6 ；
(2)求 的值; 3√2+√17 ()利用这一规律计算:(2+1+3+ 1+A+3 …+ 2016+2015(2016+1)的值 解:()32-√17 (3)2015
(3)2015 (2)求 1 3 2＋ 17的值； (3) 利用这一规律计算： ( 1 2＋1 ＋ 1 3＋ 2 ＋ 1 4＋ 3 ＋ … ＋ 1 2 016＋ 2 015)·( 2 016＋1)的值． 解：(2)3 2－ 17