Deartdu.com 26.2二次函数的图象与性质 (第1课时)
26.2 二次函数的图象与性质 (第1课时)
什么叫二次函数? 函数y=ax2+bx+(a,b,c是 常数,a≠0)叫做x的二次 函数 我们学过用什么方法画函数 的图象?主要有哪些步骤?
函数y=ax²+bx+c (a,b,c是 常数,a≠ 0) 叫做x的二次 函数. 什么叫二次函数? 我们学过用什么方法画函数 的图象?主要有哪些步骤?
用描点法画二次函数=x2的图象 ◆观察y=x2的表达式,选择适当x 值,并计算相应的y值,完成下 表: x1…1-3-2-10123 y-X 2…g410149
观察y=x2的表达式,选择适当x 值,并计算相应的y值,完成下 表: 用描点法画二次函数y=x2的图象 x y=x2 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 …
描点,连线 10 8 6 4 4-3-2-101234x
x y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 描点,连线 y=x 2 ?
Deartdu.com 观察图象,回答问题串 ?y=X 10 ◆(1)你能描图象的形状 吗?与同伴进行交流 ◆(2)图是制树称图形吗? 如果是,它的称轴是什么? 请你找幽几对对称泉,并与 同伴交流
观察图象,回答问题串 (1)你能描述图象的形状 吗?与同伴进行交流. (2)图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与 同伴交流. x y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y=x 2
Deartdu.com 观察图象,回答问题串 ?y=X (3)象与有突吗? 如果有,突点非标是什么? ◆(4)在对轴华侧随着值 的增大y的阳变化?在 对激轴右侧?1234x
观察图象,回答问题串 (3)图象 与x轴有交点吗? 如果有,交点坐标是什么? (4)在对称轴左侧,随着x值 的增大,y 的值如何变化?在 对称轴右侧呢? x y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y=x 2
Deartdu.com 观察图象,回答问题串 10 ?yY 8 ◆(5)当x取什值时,y的值 最小?最小傻是什吆?你 是如何知单2 4-3-2-101234
观察图象,回答问题串 (5)当x取什么值时,y的值 最小?最小值是什么?你 是如何知道的? x y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y=x 2
Deartdu.com 2 y y=-x 二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 对称轴与抛物 是它的对称轴 变叫做
2 y = x 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线
在对称轴的左 V=X 侧时,y随着x的 增大而减小 在对称轴的右 D口 D 侧时,随着x的 增大箭增大 抛物线yx在x轴的上方(除顶点外) 骇点是官的最低点开口向,辫间 上无限伸展;当x=0时函数y的值最小, 最小值是0
2 y = x 在对称轴的左 侧时,y随着x的 增大而减小. 在对称轴的右 侧时, y随着x的 增大而增大. 当x=-2时,y=4 当x=-1时,y=1 当x=1时,y=1 当x=2时,y=4 抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外), 顶点是它的最低点,开口向上,并且向 上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小, 最小值是0
1)二次函数y=x的图象是什么 形状? 3-2-10123 ■■ 9-4|-10-1-4-9 (2)它与二次函数y=x2的图象有什么 关系?你能根据表格中的数据作出 猜想吗? x….-3-2-10123 ●●● y=x2…9410149 ●●●
(1)二次函数y=-x 2的图象是什么 形状? (2)它与二次函数y=x2的图象有什么 关系?你能根据表格中的数据作出 猜想吗? x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x 2 x … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … y=x2 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 …