Deartdu.com 263实践与探囊 (第4课时
26.3 实践与探索 (第4课时)
Deartdu.com s表示离天台的距离; t表示行驶的时间 s/km 120 s=-60t+1200≤t≤2) t/h
s表示离天台的距离; t表示行驶的时间. s= - 60t+120 120 0 t/h s/km (0≤t ≤2)
探究新知 高度y(m)与水平距离x(m) 之间具有的关系: y=这x4五 位同学的跳远成绩是多少? 函数值y=0,求对应自变量x 8高度的(m)与时间(之间具 h=20t-5t 球从飞出到落地需要多少时间? 已知函数h=o,求对应自变量t 已知二次函数y=ax?bcb≠0)的函数值为0,求自变量 x的值,可以看作解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)
已知函数值y=o，求对应自变量x. 请问这位同学的跳远成绩是多少？ 高度y(m)与水平距离x(m) 之间具有的关系: y=- x + x 1 12 2 5 24 高度h(m)与时间t(s)之间具 有的关系: h=20t-5t2 球从飞出到落地需要多少时间？ 已知函数值h=o，求对应自变量t. 已知二次函数 y=ax +bx+c (a≠0)的函数值为０，求自变量 x的值，可以看作解一元二次方程 ax +bx+c=0 (a≠0). 2 2 探究新知
今探完新知 h=20t-5t (1)球的飞行高度能否达到15m?着能,需要多少飞行时间? 已知函数值h=15,求对应自变量t (2)球的飞行高度能否达到20m?若能需要多少飞行时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能需要多少飞行时间? 已知二次函数y=axbx+c(a≠0)的函数值为m,求 自变量x的值,可以看作解一元二次方程aX2 +B+c=m(或 ax+bx+c-m=0)(a≠0)
(1)球的飞行高度能否达到15m? 若能,需要多少飞行时间? 已知函数值h=15，求对应自变量t. (2)球的飞行高度能否达到20m? 若能,需要多少飞行时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5m? 若能,需要多少飞行时间? 已知二次函数 y=ax +bx+c (a≠0)的函数值为m，求 自变量x的值，可以看作解一元二次方程 ax +bx+c=m(或 ax +bx+c-m=0) (a≠0). 2 2 2 探究新知 h=20t-5t2
己会 归的总结 已知二次函数y= ax fbx+c(a≠0)的函数值为0,求自变量 x的值,可以看作解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0) 已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的函数值为m,求 自变量x的值,可以看作解一元二次方程aX2 +B+c=m(或 ax+bx+c-m=0)(a≠0) 以上关系反之也成立
归纳总结 已知二次函数 y=ax +bx+c (a≠0)的函数值为０，求自变量 x的值，可以看作解一元二次方程 ax +bx+c=0 (a≠0). 2 2 已知二次函数 y=ax +bx+c (a≠0)的函数值为m，求 自变量x的值，可以看作解一元二次方程 ax +bx+c=m(或 ax +bx+c-m=0) (a≠0). 2 2 2 以上关系反之也成立
今思考 根据图象你能得出相应方程的解吗? (1)方程xx-2=0的根是x1=-2,Xz1; (2)方程x-6x+9=0的根是X1=x2=3 (3)方程x-3+1=0的根是无实数根 y=x2-x+1 y=x2-6X+9 y=X2+x-2 如果抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴有公共点 (x0o),那么x=x就是方程ax4bx+c=0的一个根
根据图象你能得出相应方程的解吗? 思考 0 x y 1 y=x +x 2 -2 y=x 2 -6x+9 y=x 2 -x+1 . . (1)方程x +x-2=0的根是______________; 2 (2)方程x -6x+9=0的根是______________; 2 (3)方程x -x+1=0的根是______________. 2 如果抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)与x轴有公共点 (x ,o),那么x=x 就是方程 ax +bx+c=0的一个根. 2 2 0 0 x =1 -2, x =12 x =x =3 1 2 无实数根
今的总结 二次函数 元二次方程 元二次方程 ax2+bx+C=07 根 的画藏和轴交32+的判别式△=52 点占 两个相笔的实数 b24ac 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac 0 说明:a≠0
归纳总结 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交 点 一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根 0 x y 1 有两个交点 有两个相异的实数根 有一个交点 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根 一元二次方程 ax2+bx+c=0根 的判别式Δ=b2- 4ac b2-4ac > 0 b2-4ac = 0 b2-4ac < 0 说明：a≠0
张一练 下列二次函数的图象与x轴有交点吗?有几个交点? (1)y=2x2+x-3 (2)y=4x24x-1 (3)y=3x22X+3; (4y=x4(2k+1)x-k2+k; (5)y=2x2(4k+1)x+2k2-1; 若此抛物线与x轴有两个交点,求k的取值范围
练一练 下列二次函数的图象与x轴有交点吗？有几个交点？ 2 2 (5) y=2x - (4k+1)x+2k -1; (1) y=2x +x-3; 2 (2) y=-4x -4x-1; 2 (3) y=3x -2x+3; 2 2 (4) y=x +(2k+1)x-k +k; 2 若此抛物线与 x轴有两个交点,求k的取值范围
基础练习 1不与x轴相交的抛物线是(D) Ay=2x2-3 By=-2x2+3 cy=-x2-3xDy=2(x+1)2-3 2若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图 象与x轴交点情况是(C) A无交点 B只有一个交点 c有两个交点D不能确定
基础练习: 1.不与x轴相交的抛物线是( ) A y=2x2 – 3 B y= - 2 x2 + 3 C y= - x 2 – 3x D y=-2(x+1)2 - 3 2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图 象与x轴交点情况是( ) A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定 D C
Deartdu.com 3如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两 个相等的实数根则m=1,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有1个交点(1,0 4已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上, 则c=16 5若函数y=x2+2kx+2与坐标轴交点的个 数有3个
3.如果关于x的一元二次方程 x 2 -2x+m=0有两 个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线 y=x2 -2x+m与x轴有＿＿个交点 . 4.已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上, 则c=＿＿＿＿. 1 1 16 5.若函数y=-x 2+2kx+2与坐标轴交点的个 数有 3 个. (1,0)