Deartdu.com 0.一次曲的图数习 (第3课时)
（第3课时）
二次函数y=ax2的性质 1抛物线y=ax2的顶点是原点, y=-x2对称轴是y轴 2当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外) 它的开口向上,并且向上无限伸展; 当a0时,在对称轴的左侧y随着x的增大而减小;在对 称轴右侧y随着x的增大而增大当x=0时函数y的值最小 当a<0时,在对称轴的左侧y随着x的增大而增大;在对 称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大
2 y = x 2 y = −x 1.抛物线y=ax2的顶点是原点, 对称轴是y轴. 2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外), 它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对 称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对 称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大. 二次函数y=ax2的性质
Deartdu.com 在同一个直角坐标系里画出 函数=与y=(-2)3 的图象
在同一个直角坐标系里画出 函数 与 的图象. 1 2 2 y x = ( ) 1 2 2 2 y x = −
描点,连线 y 2dy 观察这两个数的固象, 它们有什么关系? -12-10 8-64-2024681012
x y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 20 16 12 8 4 -2 描点,连线 1 2 2 y x = -12 -10 10 12 2 ( ) 1 2 2 2 观察这两个函数的图象 y x = − , 它们有什么关系?
描点,连线 y 20 2 x-2 2 8 00 -12-10 8-64-2024681012
x y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 20 16 12 8 4 -2 描点,连线 1 2 2 y x = -12 -10 10 12 2 ( ) 1 2 2 2 y x = −
sey 两个二次函数的图象 形状相同,可以看作 抛物线y=x2整体 o2x沿x轴向右平移了2 个单位 函数y=(x-2)的图象与y=x 的图象有什么关系?它是轴对 称图形吗?它的对称轴和顶点 坐标分别是什么?
2 x y O 函数y= (x-2) 2的图象与y= x 2 的图象有什么关系?它是轴对 称图形吗?它的对称轴和顶点 坐标分别是什么? 1 2 1 2 二次项系数 相同 a>0, 开口都向上, 两个二次函数的图象 形状相同,可以看作是 抛物线y= x2整体 沿x轴向右平移了2 个单位 1 2
直线x=2 图象题轴圈形 对称是征 y轴的直线x=2 0 2 X 函数y=(x-2)2的图象与y=x2 的图象有什么关系?它是轴对 称图形吗?它的对称轴和顶点 坐标分别是什么?
2 x y O 函数y= (x-2) 2的图象与y= x 2 的图象有什么关系?它是轴对 称图形吗?它的对称轴和顶点 坐标分别是什么? 1 2 1 2 顶点坐标 是点(2,0). 图象是轴对称图形 对称轴是平行于 y轴的直线:x=2. 直线x=2
在对称轴(直线:x=2) 差侧低时,的值 的增大丽减小2) 0 2 右侧即时,y的值 X 随x的增大而增大, x取哪些值时,函数y=(x-1)2的值 随x值的增大而减小?x取哪些值 时,函数y=(x-1)2的值随x的增大 而增大?
2 x y O x取哪些值时,函数y= (x-1)2的值 随x值的增大而减小?x取哪些值 时,函数y= (x-1)2的值随x的增大 而增大？ 1 2 1 2 在对称轴(直线:x=2) 左侧(即x2时), y的值 随x的增大而增大,. 顶点是最低点,函数 有最小值.当x=2时, 最小值是0
Deartdu.com 在同一个直角坐标系里画出 函数y=x2和 y=2(x+2)2的图 象 ◆想一想,这个函数的图象和 性质会是什么样?
想一想, 这个函数的图象和 性质会是什么样? 在同一个直角坐标系里画出 函数 和 的图 象 ( ) 1 2 2 2 y x = + 1 2 2 y x =
描点,连线 y =2x2 20 2 y=-(x+2 观察函数=(与的x 图象它们有什么关系? -12-10 8-64-2024681012
x y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 20 16 12 8 4 -2 描点,连线 1 2 2 y x = -12 -10 10 12 2 ( ) 1 2 2 2 y x = + 观察函数 与 的 图象,它们有什么关系? ( ) 1 2 2 2 y x = + 1 2 2 y x =