Deartdu.com 27.1圆的认识 (第3课时) 垂径定理
27.1 圆的认识 （第3课时） 垂径定理
赵州石拱桥 1300多年前我国隋朝建造的赵州石 拱桥(如图)的桥拱是圆弧形它的跨度 (弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧 的中点到弦的距离也叫弓形高)为 7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m) 国
赵州石拱桥 1300多年前,我国隋朝建造的赵州石 拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度 (弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧 的中点到弦的距离,也叫弓形高)为 7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m)
复习 1、举例什么是轴对称图形。 如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相 重合,那么这个图形叫做轴对称图形。 2、举例什么是中心对称图形。 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够 和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形 3、圆是不是轴对称图形?演示 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是 它的对称轴
1、举例什么是轴对称图形。 如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 2、举例什么是中心对称图形。 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够 和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 3、圆是不是轴对称图形？ 演 示 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是 它的对称轴
Deartdu.com 祭过论 问题:左图中AB为圆O的直径, CD为圆O的弦。相交于点E,当 弦CD在圆上运动的过程中有没 有特殊位置关系? E 直径AB和弦CD互相垂直 B 运动CD
E A O D B C 问题：左图中AB为圆O的直径， CD为圆O的弦。相交于点E，当 弦CD在圆上运动的过程中有没 有特殊位置关系？ 运动CD 直径AB和弦CD互相垂直
想一想:条件 结论 CD为⊙O的直径 AE=BE CD⊥AB AC=BC AD=BD 垂径定理: k垂直于弦的直径平分弦 D 并且平分弦对的两条弧
C A E B .O D 想一想： 垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦对的两条弧。 CD为⊙O的直径 CD⊥AB 条件 结论 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AE=BE AC=BC AD=BD
Deartdu.com 垂橙定理三种语 言 定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧 如图∵CD是直径, CD⊥AB, AM=BM, AC=BC、AD=BD CD平分弦AB 条件CD为直径 结论CD平分弧ACB CD⊥AB CD平分弧ADB
垂径定理三种语 言 • 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. ●O A B C D M└ CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. ⌒ ⌒ 条件 CD为直径 CD⊥AB CD平分弧ADB CD平分弦AB 结论 CD平分弧ACB
Deartdu.com 垂径定理的几个基本图形 D B A E B B D oDc A cD B
E D C O A B O B C A D D O B C A O B A C D O A C B
在下列图形中,你能否利用垂径定理找到相等 练习1 的线段或相等的圆弧 A 0 0 0 A B B C 0 0 B B C
E O A B D C A E B C D E O A B D C E O A B C E O C D A B 练习1 O B A E D 在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等 的线段或相等的圆弧. O
练习2 1.半径为4cm的⊙0中,弦AB=4cm, 那么圆心0到弦AB的距离是23m。ABB 2.⊙0的直径为10cm,圆心0到弦AB的(9 距离为3cm,则弦AB的长是8cm。 3.半径为2cm的圆中,过半径中点且 B 垂直于这条半径的弦长是2√cm
2 3cm 2 3cm 8cm 1．半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 。 2．⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的 距离为3cm，则弦AB的长是 。 3．半径为2cm的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 。 练习 2 A B O E A B O E O A E B