Deartdu.com 28.2用样本估 计总体 (第2课时)
28.2 用样本估 计总体 （第2课时）
Deartdu.com 习上节课的内 在上节课中,我们知道在选取 样本时应注意的问题,其一是所选 取的样本必须具有代表性,其二是 所选取的样本的容量应该足够大, 这样的样本才能反映总体的特性, 所选取的样本才比较可靠
在上节课中，我们知道在选取 样本时应注意的问题，其一是所选 取的样本必须具有代表性，其二是 所选取的样本的容量应该足够大， 这样的样本才能反映总体的特性， 所选取的样本才比较可靠. 一
Deartdu.com 随机抽样调查是了解总体情 况的一种重要的数学方法,抽样 是它的一个关键,上节课介绍了 简单的随机抽样方法,即用抽签 的方法来选取样本,这使每个个 体都有相等的机会被选入样本
随机抽样调查是了解总体情 况的一种重要的数学方法，抽样 是它的一个关键，上节课介绍了 简单的随机抽样方法，即用抽签 的方法来选取样本，这使每个个 体都有相等的机会被选入样本．
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为 例,考察一下抽样调查的结果是否与总体的情 况一致。 首先对总体情况进行分析,根据已知数据, 按照10分的距离将成绩分段,统计每个分数段学 生出现的频数,填入表30.2.1 表302.1300名学生考试成绩频数分布表 成绩39.5~49.5~59.5~695~79.5~89.5~ 段频数 49.559.569.579.5895100 962859647 这就是频数分布表
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为 例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情 况一致。 首先对总体情况进行分析，根据已知数据， 按照10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学 生出现的频数，填入表30.2.1 表30.2.1 300名学生考试成绩频数分布表 成绩 段 39.5～ 49.5 49.5～ 59.5 59.5～ 69.5 69.5～ 79.5 79.5～ 89.5 89.5～ 100 频 数 1 9 62 85 96 47 这就是频数分布表
们新知学 根据上表绘制直方图,如图30.2 从图表中可以清楚地看出79.5分到895分这 个分数段的学生数最多,90分以上的同学较少, 不及格的学生数最少。 300名学生成绩频数分布直方图 就 120 是频率分 100 布直方图 80 5-49.5-59.5-69.5-79.5-89.5 559.969.579.589.5100 总体的平均成绩为78.1,标准差为108分
根据上表绘制直方图，如图30.2.1 300名学生成绩频数分布直方图 总体的平均成绩为78.1，标准差为10.8分 从图表中可以清楚地看出79.5分到89.5分这 个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少， 不及格的学生数最少。 这就 是频率分 布直方图
Deartdu.com 活动1中,我们用简单的随机抽样方法, 已经得到了第一个样本,这5个随机数如下 表 随机数 (学号)/1125416794276 成绩|8086669167 图30.2.2是这个样本的频数分布直方 图、平均成绩和标准差。重复上述步骤,再 取第二和第三个样本
活动1中，我们用简单的随机抽样方法， 已经得到了第一个样本，这5个随机数如下 表： 随机数 (学号） 111 254 167 94 276 成绩 80 86 66 91 67 图30.2.2是这个样本的频数分布直方 图、平均成绩和标准差。重复上述步骤，再 取第二和第三个样本
新知学团 它的频数分布直方图、平均 成绩和标准差分别如下 5名学生成绩频数分布直方图 图30.22第一样本 39.5-49.5-59.5-69.5-79.5-89.5- 49.559.969.579.589.5100 样本平均成绩为78分,标准差为101分
它的频数分布直方图、平均 成绩和标准差分别如下： 5名学生成绩频数分布直方图 第一样本 样本平均成绩为78分，标准差为10.1分 图30.2.2
男外,同学们也分别选取了一些样本 它们同样也包含五个个体,如下表: 随机数 (学号) 13224559889 成绩7837668万5 (学号) 901678627554 同样,也可以作出这两个样本的频数分 布直方图、计算它们的平均成绩和标准 差,如下图所示:
另外，同学们也分别选取了一些样本， 它们同样也包含五个个体，如下表： 随机数 （学号） 132 245 5 98 89 成绩 78 73 76 69 75 同样，也可以作出这两个样本的频数分 布直方图、计算它们的平均成绩和标准 差，如下图所示： 随机数 （学号） 90 167 86 275 54 成绩 72 86 83 82 82
人数 5名学生成绩频数分布直方图 第二样本 样本平均成绩为 3 74.2分, 标准差为3.8分 成绩 39.549,559.569.579.589.5100 图3023 数5名学生成绩频数分布直方图 第三样本 3 样本平均成绩 为80.8分, 标准差为6.5分 成绩 39.549.559.569.579.589.5100
样本平均成绩 为80.8分， 标准差为6.5分 样本平均成绩为 74.2分， 标准差为3.8分 5名学生成绩频数分布直方图 第二样本 第三样本 5名学生成绩频数分布直方图 图30.2.3
从以上三张图比较来看,它们之间存在 明显的差异,平均数和标准差与总体的平均 数与标准差也相去甚远,显然这样选择的样 本不能反映总体的特性,是不可靠的。 人数 120 l00 8 60 0 9.549.5 59,5 69,5 79.5 89.5 l00 成绩 总体的平均成绩为781分,标准差为108分
从以上三张图比较来看，它们之间存在 明显的差异，平均数和标准差与总体的平均 数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样 本不能反映总体的特性，是不可靠的