第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数的意义
第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
习目(标 1.理解反比例函数的概念 2能判断一个函数是否为反比例函数, 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式
2.能判断一个函数是否为反比例函数， 1.理解反比例函数的概念. 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式
新课导 下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函 数关系表示?这些函数有什么共同特点? 1.京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度 ⅴ(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而 变化 解析】v= 1463
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函 数关系表示？这些函数有什么共同特点？ 1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而 变化. 【解析】 1463 v = t 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
2.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪, 草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化 解析】y=1 y·x=1000
2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪， 草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化. 【解析】 y= 或 y·x = 1000 1000 x
3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均 占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口 n(单位:人)的变化而变化 1.68×104 解析】s 或5·n=1.68×104
3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均 占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口 n(单位:人)的变化而变化. 【解析】 或 s·n = 1.68×104 1.68×104 s= n
知识讲解 1.由上面的问题我们得到这样的三个函数 1463 1000 1.68×10 S- t n 2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点? 都是y=x的形式,其中k是常数 3.反比例函数的定义 般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数称为反比例 函数 4.反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
s= 1.68×104 n v= 1463 t y= 1000 x 1.由上面的问题我们得到这样的三个函数 2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点? k 都是 y= 的形式,其中k是常数. x 3.反比例函数的定义 ４.反比例函数的自变量x的取值范围是_________________ 不等于０的一切实数 一般地，形如 ,k≠ 的函数称为反比例 函数. y= (k为常数 0) x k
等价形式:(k≠0) k y=→y=kx1(→xy X y是x的反比例函数 记住这三种 形式
等价形式：（k≠0） x k y = y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数 记住这三种 形式
练习: 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 3 y=3x-1y=2x 反比例函数 y =3xy 里里 3X 5 xy xX 次函数 y 3xy=-7 里里 0.4 y=-6x+3
y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y y x x y x x y y 5 5 1 6 3 7 2 = − + = − = = 练习： 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y -xy 2 = y x x y x xy y 5 5 1 6 3 7 2 = − + = − = = y x x y x xy y 5 5 1 6 3 7 = − + = − = 2 = 反比例函数 一次函数
⊙例题 例1已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6 (1)写出y与x之间的函数解析式; (2)求当x=4时y的值 【解析】(1)设y=k,因为当x=2时y=6,所以有 6 2 解得 k=12 因此 (2)把x=4代入y=5,得 y
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⊙跟踪训练 下列解析式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系 数k是多少? (1)y y是x的反比例函数,比例系数k=4 x (2)y 1可以改写成y=(-所以y是x的反比例 2x函数,比例系数k= 2 (3)y=1-x不具备y=的形式,所以不是x的反比例函 数 (4)xy=1可以改写成y=,以y是x的反比例函数, 比例系数k=1
下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系 数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数， 比例系数k=1. x y 1 = y是x的反比例函数，比例系数k=4. 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函 数. 可以改写成 所以y是x的反比例 函数，比例系数k= 2 1 − ) 1 ) ( 2 1 ( x y = − 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − = 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − = 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − = 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − = x k y =