1611反比刚画影
学习目标 。经历象区略涵数概愈的程。你会感 例的的含8。理解略涵数的镢悆。 8理解属幽饥图数的急。括题目舒货会感 对应量的值。能用传家数区感数隐 3在经历际问题中探数量隐器的心程。锦 成用学恩维含解实际题的习惯。你会 数学名解实际闻题中的作用
学习目标 1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比 例函数的含义，理解反比例函数的概念。 2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求 对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关 系式。 3、在经历实际问题中探索数量关系的过程，养 成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会 数学在解决实际问题中的作用
思考 下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?这些函数 有什么共同特点? (1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单 位:h)随该次列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化; (2)某住宅小区要种植一个面积为 1000m3的矩形草坪,草坪的长y(单位:m) 随宽x(单位:m)的变化而变化; (3)已知北京市的总面积为1.68×104平 方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米 /人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化 1463 1000 1.68×10 S
v t 1463 = n S 4 1.6810 = x y 1000 =
单函数关表式 1000 1463 课堂探究 1.68×10 為 具有什么共同特征?不 中具有y 的形 式,其中k≠k为常数
函数关系式 具有什么共同特征？ n s x y t v 4 1.68 10 , 1000 , 1463 = = = n s x y t v 4 1.68 10 , 1000 , 1463 = = = n s x y v t 4 1.68 10 , 1000 , 1463 = = = 具有 的形 式，其中k≠0,k为常数
1463 1000 1.68×104 y 一般地,如果变量γ和x之间函数 关系可以表示成=-(是常数,且k≠0) 的形式,则称y是x的反比例函数 反比例函数中自变量 x的取值范围是什么?
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0） 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数. x k y = 反比例函数中自变量 x的取值范围是什么? v t 1463 = x y 1000 = n 1.68 ×104 s=
等价形式:(k≠0) y k—x y=kx-1>Xy=k 空中由翱翔 →y与X虎反比两记住这三(知道 种形式
等价形式：（k ≠0） x k y = y=kx-1 xy=k y与x成反比例 记住这三 种形式 知道
例1下列关系式中的y是x的反比例函数 吗?如果是,比例系数k是多少? 4 (1)y y是x的反比例函数,比例系数k=4 可以改写成y(2耐以y是x的 (2)y 反比例函数,比例系数k x 不具备y=的形式,所以y不是x的反比 y=-x例函数 (4)xy=1 可以改写成y=所以y是x的反比例 「函数,比例系数k=1 (5)x不具备y=的形式,所以y不是x的反比例 函数
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数 吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例 函数，比例系数k=1。 x y 1 = x k 不具备 y = 的形式，所以y不是x的反比例 函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 x k 不具备 y = 的形式，所以y不是x的反比 例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 2 1 − ) 1 ) ( 2 1 ( x y = − 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − = 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − = 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − = 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − = 2 (5) (4) 1 (3) 1 2 1 (2) 4 (1) x y xy y x x y x y = = = − = − =
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 3 y=3x-1 y=2X y 发比例函数 y 3x y 3X 盅口 5 X y 2 3xy=-7 次函数 里团里 0.4 y=-6x+3:y O
y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y y x x y x x y y 5 5 1 6 3 7 2 = − + = − = = 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y 2. 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y 2 2 5 0.4 = = = xy = x y x y x y y x x y x xy y 5 5 1 6 3 7 2 = − + = − = y = x x y x xy y 5 5 1 6 3 7 2 = − + = − = = 反比例函数 一次函数
展习 1.在下列函数中,y是x的反比例函数的是(C (Ay=8 (B)y= 3 +7 X+5 2 (C)xy=5 (Dy=x2 2已知函数y=xm7是正比例函数,则m=8 已知函数y=3xm7是反比例函数则m=6 三
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2.已知函数 是正比例函数,则 m=___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x 2 2 y = xm -7 y = 3x m -7 C 8 6
拓展习 灵系式xy+4=0中y是成比倒数吗?是 比倒系数k粤于多少?若不是,猜影明覆由。 Xy+4=0可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k等于-4
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是， 比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 xy+4=0可以改写成 x y 4 = − 比例系数k等于－4 所以y是x的反比例函数