第二十六章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数(1)
第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数（1）
新课引入 反比例函数的一般形式是y==(k∈Rk≠0x≠0 它的图象是双曲线 2、反比例函数y=-3的图像在第 四象限, 在每个象限内它的图像上y随x的减小而 减小 3、反比例函数的图像在第象限, 在每个象限内它的图像上y随x的增大而 4减板比例函数经过点(1,-2),这个反比例 函数关系式是 2
一、新课引入 1、反比例函数的一般形式是 ， 它的图象是 . 2、反比例函数 的图像在第 象限， 在每个象限内它的图像上y随x的减小而 . 3、反比例函数 的图像在第 象限， 在每个象限内它的图像上y随x的增大而 . 4、反比例函数经过点（1，－2），这个反比例 函数关系式是 . 双曲线 x y 3 = − x y 5 = 二、四 减小 一、三 减小 2 y x − = ( , 0, 0) k y k R k x x =
二、学习目标 能灵活列反比例函数表达式解决 实际问题; 2 能综合利用几何、方程、反比例 函数的知识解决实际问题
1 2 二、学习目标 能综合利用几何、方程、反比例 函数的知识解决实际问题． 能灵活列反比例函数表达式解决 实际问题；
、研读课文 认真阅读课本第50至51页的内容,完 成下面练习并体验知识点的形成过程
三、研读课文 认真阅读课本第50至51页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程
三、研读课文 用/例1市煤气公司要在地下修建一个容积为 反0m的圆柱形煤气储存室 E(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度 例d单位:m)有怎样的函数关系? 识函(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 点数m2,施工队施工时应该向下挖进多深? 解 决(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 体时,碰上了坚硬的岩石,为了节约建设资金 积,公司临时改变计划把储存室的深改为15m 问,相应地,储存室的底面积应改为多少才能 题 满足需要(精确001m2)
三、研读课文 知 识 点 一 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位： )与其深度 d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金 ，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能 满足需要(精确0.01 ). 用 反 比 例 函 数 解 决 体 积 问 题 2 m 4 3 10 m 2 m 2 m
三、研读课文 解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 用反比 sd=10 ,变形得S= ,即储 存室的底面积s是其深度d的反比例 知例(2)把s=500代入(0 函数 识函 得500 枣数解得=20如果把储存室的底面积定为 解500m2,施工时应向地下掘进_20m深 决(3)根据题意,把d=15代入10,得 体 积 S= 解得S=66667 问当储存室的深为15m时,储存室的底面积应 國改为67才能满足需要
三、研读课文 知 识 点 一 用 反 比 例 函 数 解 决 体 积 问 题 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 s.d=________,变形得s=__________,即储 存室的底面积s是其深度d的___________ 函数. （2）把s=500代入______，得500=______ 解得d=______如果把储存室的底面积定为 500 ，施工时应向地下掘进______m深. （3）根据题意，把______代入______，得 s=______解得s______. 当储存室的深为15m时，储存室的底面积应 改为______才能满足需要. 反比例 4 10 d 4 10 d 4 10 s d = 20 2 m 20 d=15 4 10 s d 4 = 10 15 =666.67 2 666.67m 4 10
、研读课文 用例2码头工人以每天30吨的速度往一艘 反比 轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天 知例 时间 函(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速 点数度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单 解决体积 位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上货物必须在 不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至 要卸多少吨货物?
三、研读课文 知 识 点 二 用 反 比 例 函 数 解 决 体 积 问 题 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘 轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天 时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速 度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单 位：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在 不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至 少要卸多少吨货物?
三、研读课文 Q(分析根据装货速度x装货时间=货物的总量 ,可以求出轮船装载货物的总量;再根据卸货 速度=货物的总量÷卸货时间,得到v与t的函 知 识 用反比例函数解决体积 数解析式 解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据 已知的条件有。K=240,所以v与t的函数解 析式为v 240 240 (2)把t=5代入v 得 从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸 问完,则平均每天卸御48吨,若货物在 不超过5天内卸完,则平均每天至少 要卸货48 吨
三、研读课文 知 识 点 二 用 反 比 例 函 数 解 决 体 积 问 题 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据 已知的条件有__________，所以v与t的函数解 析式为__________. （2）把t=5代入_________，得_________ 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸 完，则平均每天卸御_________吨，若货物在 不超过_________天内卸完，则平均每天至少 要卸货_________吨. 分析：根据装货速度 × 装货时间 = 货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货 速度 = 货物的总量 ÷ 卸货时间，得到v与t的函 数解析式. K=240 240 v t = 240 v t = 240 5 v = 48 48 5
三、研读课文 1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为 10的矩形,这个圆柱的高h与底面半径r之 间的函数关系是(c 练一练 (A)正比例函数(B)一次函数 (C)反比例函数(D)函数关系不确定 2、已知矩形的面积为10,则它的长y与宽X 之间的关系用图象大致可表示为(A)
三、研读课文 练 一 练 1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为 10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之 间的函数关系是（ ） （A）正比例函数 （B）一次函数 （C）反比例函数 （D）函数关系不确定 2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x 之间的关系用图象大致可表示为 （ ） C A
三、研读课文 3、面积为2的△ABC,一边长为x,这边 练 上的高为y,则y与x的变化规律用图象表 示大致是(c) 练
三、研读课文 练 一 练 3、面积为2的△ABC，一边长为x，这边 上的高为y，则y与x•的变化规律用图象表 示大致是（ C ）