新人教版初中九年级数学下册课件（2套）_27.2.3相似三角形的周长与面积

27.2.3相似三角形的周长 与面积

27.2.3 相似三角形的周长 与面积 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com

学目标 1、理解相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等 于相似比的平方,相似三角形对应高的比也等于相似比; 多边形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的 平方。 2、能应用相似三角形的有关性质解决相关问题

1、理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等 于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比； 多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的 平方。 2、能应用相似三角形的有关性质解决相关问题

新课导 (1)相似三角形有哪些判定方法? (2)相似三角形有什么性质?根据是什么?相似多边形 呢? 根据定义:对应角相等, 对应边的比相等; (3)相似三角形的对应边的比叫什么?相似比 (4)△ABC与△AB'C的相似比为k,则△AB'C 与△ABC的相似比是多少? k

（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形 呢？ 根据定义：对应角相等， 对应边的比相等； （3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比 （4）ΔABC与ΔA′B′C′ 的相似 比为k,则ΔA′B′C′ 与ΔABC的相似比是多少？ 1 k （1）相似三角形有哪些判定方法？

知识讲解 如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系? 两个相似多边形呢? AB BC CA k AB′BC′CA AB=k·AB′ BC=k.BC′ B CA=k- CA B △ABC AB+BA+CAkA′+kBC′+kCA △AB'C AB′+BC+C'A′ AB′+BC+CA′k 相似三角形周长的比等于相似比

如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？ A B C A′ B′ C′ 相似三角形周长的比等于相似比. AB BC CA k A B B C C A = = =       AB k A B BC k B C CA k C A =    =    =    ABC A B C AB BA CA kA B kB C kC A k A B B C C A A B B C C A      + + + +       = = =             + + + + l l

三角形中,除了角和边外,还有三种主要线段: 入△△ 高线 角平分线 中线

三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段： 高线 角平分线 中线 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com

相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系? 例如:△ABC∽△A′B'C,AD⊥BC于D,A'D′⊥B'C′于 D 求证:AD=AB=k ADA’B B C B D ①相似三角形的对应高线之比等于相似比

相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？ 例如：ΔABC∽ΔA′B′C′ ，AD⊥BC于D，A′D ′⊥ B′C′于 D′ ， 求证： A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ ①相似三角形的对应高线之比等于相似比. AD AB = = k A'D' A'B

角平分线②相似三角形的对应 角平分线 角平分线之比,中线 之比,都等于相似比 中线 中线

角平分线 角平分线 中线 中线 ②相似三角形的对应 角平分线之比，中线 之比，都等于相似比

(1)如图△ABC∽△A'B'C,相似比为k,它们的面积比 是多少? AB BC CA AD k AB′B'C′CAAD BC·AD △ABC =k·k=k BD"C′ △ABC BC′·AD B D ①相似三角形面积的比等于相似比的平方

（1）如图ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比为k，它们的面积比 是多少？ AB BC CA AD k A B B C C A A D = = = =         ABC 2 A B C 1 BC AD S 2 k k k S 1 B C A D 2       = =  =      ①相似三角形面积的比等于相似比的平方. A B D C A ′ B ′ C ′ D ′

(2)如图,四边ABCD相似于四边形AB'C'D',相似比 为k,它们的面积比是多少? B D B ②相似多边形面积的比等于相似比的平方

（2）如图，四边ABCD相似于四边形A′B′C′D′，相似比 为k，它们的面积比是多少？ A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ ②相似多边形面积的比等于相似比的平方. 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com

相似三角形(多边形)的性质: 中线 (1)相似三角形对应高线的比等于相似比 角平分线 (2)相似三角周长的比等于相似比 多边形 三角形 (3)相似的面积的比等于相似比的平方 多边形

（1）相似三角形对应 的比等于相似比. 相似三角形(多边形)的性质: （3）相似 的面积的比等于相似比的平方. 多边形 多边形 （2）相似 的周长的比等于相似比. 三角形 三角形 高线 角平分线 中线         