26.2实际问题与反比例函数
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习 日 标 1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题 2.能从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学 模型,解决实际问题
2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学 模型，解决实际问题. 1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题
新课导入 前面我们结合实际问题讨论了反比例函数,看到了 反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用,下 面,我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问 题
前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了 反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下 面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问 题
⊙例题 例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆 柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有 怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施 工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储 存室的深改为15m,相应地,储存室的底面积应改为多少才 能满足需要(精确到0.01m2)?
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m 3的圆 柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有 怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队施 工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储 存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才 能满足需要(精确到0.01m2)?
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎 样的函数关系? 【解析】(1)根据圆柱体的体积公式我们有S×d=10 变形得S 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数
【解析】(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d= 104 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎 样的函数关系? 4 10 S d =
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施 工时应该向下掘进多深? 【解析】把S=500代入=0,得 500=10 解得d=20 如果把储存室的底面积定为500m2施工时应向 地下掘进20m深
把S=500代入 , 得 d 104 500 = 解得d=20 如果把储存室的底面积定为500 m2 ,施工时应向 地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施 工时应该向下掘进多深? 【解析】 4 10 S d = 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚 硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储 存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积应改为多少 才能满足需要(精确到0.01m2)? 【解析】根据题意把d=15代入=得 解得S≈666.67 当储存室的深为15m时储存室的底面积应改为 66667m2才能满足需要
根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67m2才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚 硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储 存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少 才能满足需要(精确到0.01m2)? 【解析】 4 10 S d = 4 10 S 15 =
⊙跟踪训练 1.小华以每分钟x字的速度书写,y分钟写了300字,则 y与x的函数解析式为 300 (A)x (B)y=300 【解析】选B由题意:xy=300,∴=30 (C)x+y=300 (Dy=00-x
2.有x个小朋友平均分20个苹果,每人分得苹果y个 则y与x(个)之间的函数是 函数,其函数解析式 是 当人数增多时,每人分得的苹果就会减少,这 正符合函数y=(k>0),当x>0时,y随x的增大而 的性质. 【解析】x·y=20,∴y=20.是反比例函数解析式,在第 一象限内,y随x的增大而减小 答案:反比例y= 20 减小
⊙例题 例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物, 装载完毕恰好用了8天时间 (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? 【解析】由已知得轮船上的货物有30×8=240(吨) 所以v与t的函数解析式为p= 240
例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物, 装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? 【解析】由已知得轮船上的货物有30×8=240（吨） 所以v与t的函数解析式为 t v 240 =