性质: 0 X k>0 k0时两支双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 渐近性:双曲线无限接近于xy轴但永远达不到xy轴 对称性:双曲线关于原点和直线y=士x对称
性质： 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0 x 双曲线关于原点和直线y=±x对称. 双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴. 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 位置： 增减性： 渐近性： 对称性：
练习 1.已知k<0则函数y1=kxy2=k 在同一坐标系中的图象大致是 (B) k米
练 习 1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x k x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) D
练习 2.已知k>0,则函数y1=kx+k与 y=k在同一坐标系中 的图象大致是(C (B) (C) (D)
练 习 2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与 y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ) x k (A) x y 0 x y 0 (B) (C) (D) x y 0 x y 0 C
如图函数y=k(-x)和y=h X 在同一坐标系中的大致图象是(D) X X A
O x y A C O x y D x y o O x y B 如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（ ） x k y = k(1− x)和y = D
面积质 设Pm,n)是双曲线=(k≠O)上任意一点有: (1)过P作x轴的垂线垂足为,则 △OAP =OA.AP=|m|·n=k 2 2 P(m, n) o A o A X
过 作 轴的垂线垂足为 则 设 是双曲线 上任意一点 有 (1) , , ( , ) ( 0) , : P x A k xk P m n y = | | 21 | | | | 21 21 S OA AP m n k OAP = = • = P(m,n) o A y x P(m,n) o A y x
面积质二 (2过P分别作轴,y轴的垂线垂足分别为A,B 则S矩形OPB=OA,AP=m|lnHk(如图所示 B P(m, n) A A
| | | | | |( ). (2) , , , , 则 如图所示 过 分别作 轴 轴的垂线垂足分别为 S 矩 形 OA AP m n k P x y A B OAPB = = • = P(m,n) o A y x P(m,n) B o A y x B
如图,在y=-(x>0)的图像上有三点A,B,C, 经过三点分别向轴引垂线交x轴于A,B1,C1三点 边结OA,OB,OC,记△OAA,△OBB,△OCC的 面积分别为S,S,S,则有A ASES=S y4 B 0 S2>S3 A B
S ,S ,S , __ . O A,O B,O C, OAA , OBB , OCC x , x A ,B ,C , (x 0) A,B,C, x1 . , y 1 2 3 1 1 1 1 1 1 面积分别为 则 有 边 结 记 的 经过三点分别向 轴引垂线 交 轴 于 三 点 如 图 在 的图像上有三点 = A.S 1 = S 2 = S 3 B. S 1 S 2 >S 3 B o A 1 y x A C B 1 C 1 S 2 A
如图所示,A(x1,y1)、B(x2,y2)、 C(x3,y3)是函数y=1的图象在第一象限分 支上的三个点,且x1x2<x3,过A、B、 G三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADoH、BEON、 GFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结 论中正确的是(D) A、S1≤S2≤S3 B、S3<S,<S 1 ODE F C、S2<S3S1 D、S1=S2=S3
如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、 C（x3 ，y3）是函数y= 的图象在第一象限分 支上的三个点，且 x1＜ x2 ＜ x3 ，过A、B、 C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、 CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结 论中正确的是( ) 1 A、S1<S2<S3 B、S3 <S2< S1 C、S2< S3< S1 D、S1= S2 = S3 D x 1
·如图,点A是反比例函数图象上的一点,自点 A向y轴作垂线,垂足为T,知S△A0=3则 此函数的表达式为y=
• 如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点 A向y轴作垂线，垂足为T，•已知S△AOT=3 则 此函数的表达式为______ x 6 y = −