27.2.2相似三角形应用举例 第2课时
27.2.2 相似三角形应用举例 第2课时 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
学目标 1、能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题; 2、进一步了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问 题的能力
1、能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题； 2、进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问 题的能力
新课导 基本图形归纳 平行型 A E c B C A型图 X型图
基本图形归纳 平行型 A型图 X型图 E B C A D D B C A E
斜截型 DCE 解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形,或在图中 找出基本图形,便于解题
斜截型 D A B C E D A B C E D A B C E D A B C E 解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中 找出基本图形，便于解题
眼睛在生活中具有非常重要的作用,有它可以欣赏美丽的 大好河山,有它可以辨别是非黑白,有它可以传达你对同 学们的友爱…,但是你有没有想过人眼的视线在相似形 中还有非常重要的作用
眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的 大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同 学们的友爱……，但是你有没有想过人眼的视线在相似形 中还有非常重要的作用
例题 【例】已知左、右并排的两棵大树的高 分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的 距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路从左向右 前进,当他与左边较低的树的距离小于 多少时,就不能看到右边较高的树的顶 端点C? 设观察者眼晴的位置(视点) 为F,∠CFK和∠AFH分别是 观察点C、A的仰角,区域I 和区域Ⅱ都在观察者看不到 的区域(盲区)之内
【例】已知左、右并排的两棵大树的高 分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的 距离BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路l从左向右 前进，当他与左边较低的树的距离小于 多少时，就不能看到右边较高的树的顶 端点C？ 设观察者眼晴的位置（视点） 为F，∠CFK和∠AFH分别是 观察点C、A的仰角，区域Ⅰ 和区域Ⅱ都在观察者看不到 的区域（盲区）之内
解析:假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛的位置 点F与两棵树的顶端点A、c在一条直线上 ∵AB⊥L,CD⊥l ∴ ABIICD,△AFH~△CFK, ∴FH:FK=AH:cK Ⅱ 即 FH8-1.66.4 FH+512-1.610.4 解得FH=8 当他与左边较低的树的距离小 于8m时,就不能看到右边较高 的树的顶端点C
解析：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置 点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上. ∵AB⊥l，CD⊥ l ， ∴AB∥CD， △AFH∽△CFK， ∴FH：FK=AH：CK， 即 解得FH=8. 当他与左边较低的树的距离小 于8m时，就不能看到右边较高 的树的顶端点C. FH 8 1.6 6.4 FH 5 12 1.6 10.4 − = = + − 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
跟踪训练 为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB 在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DE⊥AC,测出 AD=35m,DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? A B D□ E C
为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB， 在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出 AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? A B C D E
解析:因为∠ACB=∠DCE ∠CAB=∠CDE=90° B 所以ABC∽△DEC 那么 AB AC DE O 解得AB DE×AC30×(35+35) DC 35 =60(米)C 答:池塘的宽大致为60米
解析：因为 ∠ACB＝∠DCE, 所以△ABC∽△DEC ， 答：池塘的宽大致为60米． DC AC DE AB 那么 = ∠CAB＝∠CDE=90° , A B C D E DE AC 30 (35 35) AB 60( ) DC 35 + 解得 = = = 米
随堂练 1.某校宣传栏后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种 了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正 好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的 长为米(不计宣传栏的厚。▲▲▲▲▲▲ 2米 3米
1.某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种 了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正 好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的 长为___米(不计宣传栏的厚)。 3米 2米 6