28.1锐角三角函数 第3课时
A B C c b a ┌ 28.1 锐角三角函数 第3课时 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
学习目标 能推导并熟记30°、45°、60°角的 角函数值,并能根据这些值说出对应 锐角度数; 2、能熟练计算含有30°、45°、60°角
1、能推导并熟记30° 、45° 、60°角的 三角函数值，并能根据这些值说出对应 锐角度数； 2、能熟练计算含有30° 、45° 、60°角 的三角函数的运算式
新课导 B Sina= ∠A的对边 斜边 斜 ∠A的邻边 COSA= 斜边 ∠A的对边 tanA<A的对边 ∠A的邻边 A∠A的邻边
A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 斜边 A sinA A cosA A tanA A = = = 的对边 斜边 的邻边 斜边 的对边 的邻边
知识讲解 思考两块三角板中有 仔细观察,说说你发 的正弦值、余弦值和正现这张表有哪些规律? 30° 45° 60° Sin a 2 2 12 tan a 3
思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角 的正弦值、余弦值和正切值. 30° 45° 60° sinα cosα tanα 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 1 2 3 3 1 3 仔细观察,说说你发 现这张表有哪些规律?
(结论: 30°45°60° 1,2,3, Sin a 2 正弦 3,2,1, cos a 3,9,27, 余弦 弦二切三作分母, tan a 顶帽子头上戴 正切
30 ° 45 ° 60 ° sinα 正弦 cosα 余弦 tanα 正切 3 27 39 12 22 32 32 22 12 33 1 ， 2 ， 3 ， 3 ， 2 ， 1 ， 3 ， 9 ，27 ， 弦二切三作分母， 一顶帽子头上戴 . 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
仔细观察右匚三角函数30 45° 60° 表,回答下 Sin c 面问题 2 Cosc 2 1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?
1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗? 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 3 3 1 3 仔细观察右 表，回答下 面问题
(结论: sinA=cos(90°-∠A) 个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值 COsA=sin(90°-∠A) 个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值 tanA·tan(90°-∠A)=1 个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数
sinA=cos(90°−∠A); 一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值. cosA=sin(90°−∠A) 一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值. tanA·tan(90°−∠A)=1 一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数
⊙例题 cos260°表示 【例】求下列各式的值 (cos60°)2 (1)cos260°+sin260° 即cos60°的平方 cos45° r--tan 45 sin45 【解析】(1)cos260°+sin260°° 2 =1 当A、B为锐角时, 若A≠B,则 (2) cos45° Sin 45o-tar 45 sinA≠sinB, cosA≠coSB, 1=0 2 tanA≠tanB
【例】求下列各式的值. (1) cos260°+sin260° cos²60°表示 （cos60°）² ， 即cos60°的平方. 【解析】（1）cos²60°+sin²60° =（ ）²+（ ）² 1 2 3 2 = ÷ 2 2 2 2 cos45 tan 45 sin 45 − -1=0. =1； 当A、B为锐角时， 若A≠B，则 sinA≠sinB， cosA≠cosB， tanA≠tanB. （2） (2)cos45 sin45 -tan45
随堂练 1.(黄冈中考)cos30°=() B D.√3 【解析】选C由三角函数的定义知cos30°√3
1.（黄冈中考）cos30°=（ ） A． B． C． D． 【解析】选C.由三角函数的定义知cos30°= 2 2 3 2 3 . 2 1 2 3
2.(荆门中考)计算√2sin45°的结果等于() A B.1 C 【答案】选B
2.（荆门中考）计算 的结果等于（ ） 【答案】选B. 2sin45 1 2 A 2 B 1 C D 2 2 ． ． ． ．