第21章二次函数与反比例函数 211三次函数
第21章 二次函数与反比例函数
1.一元二次方程的一般形式是什么? 2。一次函数、正比例函数的定义是 什么?
1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2。一次函数、正比例函数的定义是 什么？
合作学习。探索新知 请用适当的数表达式表示下列问题情 境中的两个变量y与x之间的关系: (1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm (2)某商店1月份的利润是2万元,2、3月 份利润逐月增长,这两个月利润的月平 均增长率为x,3月份的利润为y
请用适当的函数表达式表示下列问题情 境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ) 2 cm (2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月 份利润逐月增长，这两个月利润的月平 均增长率为x，3月份的利润为y 合作学习，探索新知 :
合作学习。探索新知: (3)一个温室的平面图如图,温室外围是 个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸 如图,设一条边长为x(m),种植面积为y m X
(3)一个温室的平面图如图,温室外围是一 个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸 如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2 )。 1 1 1 x 3 合作学习，探索新知 :
合作学习。探索新知 1y=mx22y=2(1+x)23y=(60-4)(x-2 =2x2+4x+2=x2+58×-112 上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同 特征? 经化简后都具有y=ax2+bx+c(ab,c是 常数,a≠0)的形式
1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2 3.y= (60-x-4)(x-2) =2x2+4x+2 =-x 2+58x-112 上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的 特征? 经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是 常数, ) a≠0 的形式. 合作学习，探索新知 :
我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C 是常数,a≠0的函数叫做二次函数 称:a为二次项系数,ax2叫做二次项; b为一次项系数,bx叫做一次项; c为常数项 又例:y=x2+2x-3
❖ 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c 是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 称：a为二次项系数，ax2叫做二次项； b为一次项系数，bx叫做一次项； c为常数项. 又例：y=x² + 2x – 3
1下列函数中哪些是二次函数? (1)y=x (2)y (3)y=x(1-x) (4)y=(x-1)2-x 先化简后判断
1.下列函数中,哪些是二次函数? 2 2 2 2 (4) ( 1) (3) (1 ) 1 (2) (1) y x x y x x x y y x = − − = − = − = 先化简后判断
2、下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x2+2 (2)y=x2+ (3)y=(x-2)(x-3) (4)y=√x2+2x-3 (5)y=(x+2)x-2)-(x-1)2
２、下列函数中，哪些是二次函数？ 2 (5)y = (x + 2)(x − 2) −(x −1) x y x 1 (2) 2 = + (4) 2 3 2 y = x + x − (1) 3 2 2 y = x + (3) y = (x − 2)(x −3)
3、下列函数中,哪些是二次函数? (1y=3x-1 (2y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x2+x (6)y=x2-x(1+x)
知识运用 ３、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2 -2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2 -x(1+x)
做—做: (1)正方形边长为x(cm),它的面积y(cm) 是多少? (2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长 增加x厘米,宽增加2x厘米则面积增加到y平方厘 米,试写出y与x的表达式
做一做: （1）正方形边长为x（cm），它的面积y（ ） 是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长 增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘 米，试写出y与x的表达式． 2 cm