Deartdu.com 271圆的认识 (第2课时)
27.1 圆的认识 （第2课时）
Deartdu.com 复习回顾: 圆心角的定义? 答:顶点在圆心的角叫圆心角 B C
复习回顾: 圆心角的定义? O . B C 答:顶点在圆心的角叫圆心角
Deartdu.com 报索1: 圆心角的顶点发生变化时我们得到几种情况: A A A O O B B B
圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况: A . O B C . O B C A . O B C A 探索1:
Deartdu.com 你能仿照圆心角的定义给圆周 角下个定义吗? A 圆周角定义顶点在圆 上,并且两边都和圆相交 的角叫圆周角 B 特征:①角的顶点在圆上 ②角的两边都与圆相交
你能仿照圆心角的定义给圆周 角下个定义吗? 圆周角定义: 顶点在圆 上,并且两边都和圆相交 的角叫圆周角. 特征：① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. . O B C A
Deartdu.com 2、指出图中的圆周角。 B
2、指出图中的圆周角
辨别是非 如圜所示的角,哪些是圜周角
√ 辨别是非 如图所示的角，哪些是圆周角 √ √
娱索2: 如图,线段AB是⊙0的直径,点C是⊙0上任 意一点(除点A、B),那么,∠ACB就是直径 AB所对的圆周角,想想看,∠ACB会是怎样的 角? 解:∠ACB是直角(90°) °·OA=0B=0C A B ∠1=∠2,∠3=∠4 又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ACB +∠3=1 ÷2=90° 半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90° 90°的圆周角所对的弦是圆的直径
探索2: 如图，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任 意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径 AB所对的圆周角，想想看，∠ACB会是怎样的 角？ O C A B 解：∠ACB是直角（90°） ∵OA=OB=OC ∴ ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 又∵∠1 +∠2 +∠3 + ∠4 = 180° ∴∠ACB=∠2+∠3=180°÷2=90° 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90° 90°的圆周角所对的弦是圆的直径 1 2 3 4 C′
索3: 思考:半圆所对的圆周角与 它所对的圆心角有关系吗?A6B 讨论:对于一般的弧所对的圆周角,又有怎样规 律呢?
O C A B 探索3: 思考：半圆所对的圆周角与 它所对的圆心角有关系吗？ 讨论：对于一般的弧所对的圆周角，又有怎样规 律呢？
移索 画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角 1.同一条弧你能画多少个圆周角?多少个圆 心角?用量角器量一量这些 圆周角你有何发现? 猜想:在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所 对的圆周角相等 B 2.再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现 呢? 猜想:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角. 1.同一条弧你能画多少个圆周角?多少个圆 心角?用量角器量一量这些 圆周角你有何发现？ 2.再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现 呢? 猜想:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. A B O 探索4: 猜想：在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所 对的圆周角相等
Deartdu.com 3.虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它 们与圆心的位置有几种情况? A A O A B B C B
3.虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它 们与圆心的位置有几种情况? O A B C O A B C O A B C