Deartdu.com 27.1圆的认识 (第4课时) 圆周角
27.1 圆的认识 （第4课时） 圆周角
Deartdu.com 复习引入 1圆心角的定义? 答:顶点在圆心的角叫圆心角 2.上节课我们学习了一个反映圆 B C 心角、弧、弦三个量之间关系的 个结论,这个结论是什么? 在同圆(或等圆)中,如果圆心角、弧、弦有 组量相等,那么它们所对应的其余两个量都 分别相等
一 . 复习引入: 1.圆心角的定义? O . B C 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有 一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都 分别相等。 答:顶点在圆心的角叫圆心角 2.上节课我们学习了一个反映圆 心角、弧、弦三个量之间关系的 一个结论，这个结论是什么？
走进台州海洋世界 玻 创_ 如图,是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图, 人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的 海洋动物? 请问站在O点与站在D点的人的视觉有什么关系? 那站在点D与点C的人的视觉又有什么关系呢?
走进台州海洋世界 O A B C D 玻 璃 如图，是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图， 人们可以通过其中的圆弧形玻璃A B观看窗内的 海洋动物? 请问站在O点与站在D点的人的视觉有什么关系? 那站在点D与点C的人的视觉又有什么关系呢?
Deartdu.com 圆周角和圆心角的关系 周角的攏食 圆周角:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角。 条件 条件二 缺一不可 看濮要点
圆周角和圆心角的关系 一、圆周角的概念 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。 条件一 条件二 缺一不可
Deartdu.com 圆周角和圆心角的关系 周角的攏念 园周角:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角。 判断下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由 A p B B C B A B 你会画同弧所对圆周角和圆周吗?
圆周角和圆心角的关系 一 、圆周角的概念 C B A C B A C A B C A B 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。 判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由． 你会画同弧所对圆周角和圆周吗?
Deartdu.com 探资园 二、因周角与因心角有何关系? C A A B B A
二、圆周角与圆心角有何关系？ C A B O C A B O C A B O
Deartdu.com 二、因周角和圆心角的吳系
二、圆周角和圆心角的关系
Deartdu.com 圆周角和圆心角的关系 二、因周角与圆心角的系 (1)当圆心O在∠ACB的一边上时 证明:°。∠1是△OBC的外角, 。∠1=∠C+∠B °·OB=OC 。∠C=∠B A 。。∠1=2∠C=2∠C 即AB所对的圆周角是它所对圆心角的12
圆周角和圆心角的关系 二、圆周角与圆心角的关系 C B A O 证明： （1）当圆心O在∠ACB的一边上时 ∠1是 △OBC的外角, ∠1= ∠C+ ∠B OB=OC ∠C= ∠B ∠1= 2∠C=2∠C 即 所对的圆周角是它所对圆心角的1/2 1
Deartdu.com 圆周角和圆心角的关系 二、因周角与圆心角的吳系 (2)当圆心O在∠ACB的内部时, C 证明:作辅助线 ∠3=∠1 ∠4=1∠2 A B ∠3+∠4=(∠1+∠2) ∠ACB=1∠AOB 即AB所对的圆周角是它所对圆心角的1/2
圆周角和圆心角的关系 二、圆周角与圆心角的关系 （2）当圆心O在∠ACB的内部时, 即 所对的圆周角是它所对圆心角的1/2 C B A 4 2 2 = 1 3 1 2 = 1 3 4 ( 1 2) 2 + = 1 + ACB = 2 AOB 1 证明：作辅助线
Deartdu.com 圆周角和圆心角的关系 二、周角与圆心角的吳系 (3)当圆心O在∠ACB的外部时, 证明:作辅助线 C ·∠DCB=1∠DOB ∠3=1∠1 A B ∠DCB-∠3= 2(∠DOB-∠1) 。∠4=1∠2 即AB所对的圆周角是它所对圆心角的1/2
C B A 圆周角和圆心角的关系 二、圆周角与圆心角的关系 （3）当圆心O在∠ACB的外部时, 即 所对的圆周角是它所对圆心角的1/2 O 3 1 2 1 2 1 = DCB = DOB （ 1） 3 2 1 − − = DOB DCB 4 2 2 = 1 2 1 3 4 证明：作辅助线