解直角三角形的复习
解直角三角形的复习
1.结合图6-38,请学生回答:什么是∠A的正弦、 余弦、正切、余切? a a sin A tgA C CsA=-,ctgA=一 C 图6-38 2.互余两角的正弦、余弦及正切、余切间具有什 么关系? sinA=cos(90-A), cosA=sin(900-A tanA=cot(90-A), cotA=tan(900-A)
1．结合图6-38，请学生回答：什么是∠A的正弦、 余弦、正切、余切？ 2．互余两角的正弦、余弦及正切、余切间具有什 么关系？ sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(900-A)． tanA=cot(90°-A)，cotA=tan(900 -A)．
练习:(1若cosA=,且∠B=90°-∠A,则snB (2)在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=cosB, 那么△ABC一定是 三角形 3.填空: 三角函数0 45 ginc te or t
(2)在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB， 那么△ABC一定是______三角形． 3．填空：
练习 (1)tan30°+cos45°+tan60°-cot30° (2)tan30°·cot60°+cos230° 3若ga=,则a=度,若=;则a=; 若 nl d
(1)tan30°+cos45°+tan60°-cot30° ； (2)tan30°·cot60°+cos230° ； 练习
练习:(1)不查表,比较大小: sin20° sin20°15′, tani tan51°2′ cos6°48′ cos78°12′, cot79°8 cot18°2, sin52°-sin23 cos78°-sin45° cot20°-tan70° 000
练习：(1)不查表，比较大小： sin20°______sin20°15′ ， tan51°______tan51°2′ ， cos6°48′______cos78°12′ ， cot79°8′______cot18°2′ ， sin52°-sin23°______0， cos78°-sin45°______0， cot20°-tan70°______0．
(2)选择题 下列等式中,成立的是() A.tg45°51 C.cte60°1>√3 √2 D.cos44°48> 如果∠A为锐角,且csA=2,那么 A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A≤60°D.60°<∠A<90 练习 (1) tana cot54°=1,则a= (2)tan15°·tan=1,则β 度度 (3)tan18°·tan30°·tan72°=
(2)选择题 下列等式中，成立的是（ ） A．0°＜∠A≤30° B．30°＜∠A≤45° C．45°＜∠A≤60° D．60°＜∠A＜90° (1)tanα·cot54°=1，则α=______度． (2)tan15°·tanβ=1，则β=______度． (3)tan18°·tan30°·tan72°=______． 练习
练习 sin235°+2tan60°c0t60°+cos235° (2)化简、1=2sn50°·c0850°
练习 (1)计算 sin235°+2tan60° ·cot60°+cos235° ；
4解直角三角形 (1)三边关系: a4+b2=2 (2)锐角之间关系: ∠A+∠B=90°; ∠A的对边 ∠A的邻边 sin A 斜边 SA 斜 (3)边角之间关系 电上∠A的边’的4∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的对边
4.解直角三角形 (1)三边关系： a 2+b2=c2； (2)锐角之间关系： ∠A+∠B=90° ； (3)边角之间关系
根据下列条件,解直角三角形 ①a=10,∠ ②a=3√3,c=6 在平地上一点C,测得山顶A的仰角为30°, 向山沿直线前进20米到D处,再测得山顶A的 仰角为45°,求山高AB 根据题意可得AB⊥BC,得∠ABC=90° △ABD和△ABC都是直角三角形,且C、D、 B在同一直线上,由∠ADB=45°,AB=BD CD=20米,可得BC=20+AB,在Rt△ABCn 中,∠C=30°,可得AB与BC之间的关系, 图6-39 因此山高AB可求
根据下列条件，解直角三角形． 在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30° ， 向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的 仰角为45°，求山高AB． 根据题意可得AB⊥BC，得∠ABC=90° ， △ABD和△ABC都是直角三角形，且C、D、 B在同一直线上，由∠ADB=45° ，AB=BD， CD=20米，可得BC=20+AB，在Rt△ABC 中，∠C=30°，可得AB与BC之间的关系， 因此山高AB可求．
在平地上一点C,测得山顶A的仰角为30°,向山沿 直线前进20米到D处,再测得山顶A的仰角为45°, 求山高AB 解:根据题意,得AB⊥BC3 ∠ABC=Rt△ ∠ADB=45°,·AB=BD, BC=CD+BD=20+AB B 图 在Rt△ABC中,∠C=30°, ∴tg30°=tg∠C=AB BO AB /3 20+AB3 ∴AB=10√3+10. 答:山高AB为103+10)米
解：根据题意，得AB⊥BC， ∴∠ABC=Rt△． ∵∠ADB=45° ，∴AB=BD， ∴BC=CD+BD=20+AB． 在Rt△ABC中，∠C=30° ， 在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿 直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45° ， 求山高AB．