周周清3 检测内容:22.1-22.3
检测内容：22.1－22.3 周周清3
1·下列方程是一元二次方程的是(C) A·9x+2=0 B.z2+x=1 C·3x2-8=0 D.-+x2=0 2·关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+la-1=0的一个根是0,则 实数a的值为(A) B.0 D.-1或1 3·小华在解一元二次方程x2-x=0时,只得出一个根x=1,则被 漏掉的一个根是(D) A 4 B C.x=2 D
C A D 1．下列方程是一元二次方程的是( ) A．9x＋2＝0 B．z 2＋x＝1 C．3x 2－8＝0 D . 1 x ＋x 2＝0 2．关于 x 的一元二次方程(a－1)x 2＋x＋|a|－1＝0 的一个根是 0，则 实数 a 的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．－1 或 1 3．小华在解一元二次方程 x 2－x＝0 时，只得出一个根 x＝1，则被 漏掉的一个根是( ) A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝0
4·一元二次方程4x2-12x+9=0的根的情况是(B) A·有两个不相等的实数根 B·有两个相等的实数根 C·没有实数根 D·有一正、一负两实数根 5·用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可 以是(A) A·(x-1)2=4 B.(x+1)2=4 C·(x-1)2=16 D.(x+1)2=16
A 4．一元二次方程4x 2－12x＋9＝0的根的情况是( B ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有一正、一负两实数根 5．用配方法解关于x的一元二次方程x 2－2x－3＝0，配方后的方程可 以是( ) A．(x－1) 2＝4 B．(x＋1) 2＝4 C．(x－1) 2＝16 D．(x＋1) 2＝16
6·如果关于x的一元二次方程kx2-√2+1x+1=0有两个不相等的 实数根,那么k的取值范围是(D A·k< B.k<且k≠0 C ≤k D ≤k)且k≠0 7平面上不重合的两点确定一条直线不同三点最多可确定3条直线 若平面上不同的n个点最多可确定21条直线,则n的值为(C A·5 B.6 C.7 D.8
D C 6．如果关于 x 的一元二次方程 kx2－ 2k＋1x＋1＝0 有两个不相等的 实数根，那么 k 的取值范围是( ) A．k<12 B．k<12且 k≠0 C．－12≤k<12 D．－12≤k<12且 k≠0 7．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3 条直线， 若平面上不同的 n 个点最多可确定 21 条直线，则 n 的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8
8·若a,b,c是三角形的三边,且关于x的一元二次方程(c+b)x2-2ax c-b=0有两个相等的实数根,则△ABC为(C) A·等腰三角形 B.等边三角形 C·直角三角形 D.等腰直角三角形 元二次方程(x+3)2-x=2(x2+3)化成一般形式为 2-5x-3=0 方程根的情况为有两个不相等的实数根 10·若m+2|+=0,则方程x2+mx+mn=0的解是x=-2或4 11·写出一个以3和 为两根的一元二次方程为 不唯一,如x2-2x-3=0等
8．若a，b，c是三角形的三边，且关于x的一元二次方程(c＋b)x2－2ax ＋c－b＝0有两个相等的实数根，则△ABC为( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9 ． 一 元 二 次 方 程 (x ＋ 3) 2 － x ＝ 2(x2 ＋ 3) 化 成 一 般 形 式 为 ____________________，方程根的情况为_______________________． 10．若|m＋2|＋＝0，则方程x 2＋mx＋mn＝0的解是______________． 11 ． 写 出 一 个 以 3 和 － 1 为 两 根 的 一 元 二 次 方 程 为 ____________________________． 有两个不相等的实数根 C x＝－2或4 x 2－5x－3＝0 不唯一，如x 2－2x－3＝0等
12·一元二次方程(x+6)=5可转化为两个一次方程,其中一个一次 方程是x+6=5,则另一个一次方程是x+6=-5 13·设x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,则x12 +x2+4x1x2的值为7 14·有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位 上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数,则这个两位 数是24 15·现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2-3a+b 如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是4或
7 24 12．一元二次方程(x＋6)2＝5 可转化为两个一次方程，其中一个一次 方程是 x＋6＝ 5，则另一个一次方程是_ ______________． 13．设 x1，x2 是一元二次方程 x2－3x－1＝0 的两个实数根，则 x12 ＋x22＋4x1x2的值为______． 14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位 上的数字与个位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，则这个两位 数是_______． 15．现定义运算“★”，对于任意实数 a，b，都有 a★b＝a2－3a＋b， 如：3★5＝32－3×3＋5，若 x★2＝6，则实数 x 的值是_________． x＋6＝－ 5 4或－ 1
16·(16分)解下列方程: (1)2x2-7x+3=0;(用配方法) 解:x1=3,x2= 2 (2)(7x+3)2=2(7x+3) 解 3,2 7 3)r2 A=0 3t4 3 解:tr 2 2 (4)(y+1)(y-1)=2y-1 解:y1=0,y2=2
16．(16 分)解下列方程： (1)2x 2－7x＋3＝0；(用配方法) (2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)； (3)t 2－ 3t－ 9 4 ＝0； (4)(y＋1)(y－1)＝2y－1. 解：x1＝3，x2＝ 1 2 解：x1＝－ 3 7 ，x2＝－ 1 7 解：t1＝ 3 3 2 ，t2＝－ 3 2 解：y1＝0，y2＝2
17·(12分)已知一元二次方程x2-3x+m-1=0 (1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根 13 3 解:(1)m 4 2)x1=x 2 18·(12分)据美国国家旅游局的统计数据,中国公民赴美旅游人数 2012年达到140万人次,预计2014年将达到201.6万人次,若2013年 2014年中国公民赴美旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1)求这两年中国公民赴美旅游总人数的年平均增长率; (2)如果2015年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2015年中国公民 赴美旅游总人数约多少万人次? 解:(1)20%(2)约241.92万人次
17．(12分)已知一元二次方程x 2－3x＋m－1＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根． 解：(1)m< 13 4 (2)x1＝x2＝ 3 2 18．(12分)据美国国家旅游局的统计数据，中国公民赴美旅游人数 2012年达到140万人次，预计2014年将达到201.6万人次，若2013年、 2014年中国公民赴美旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年中国公民赴美旅游总人数的年平均增长率； (2)如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年中国公民 赴美旅游总人数约多少万人次？ 解：(1)20% (2)约241.92万人次
19·(15分)把一张边长为40cm的正方形硬纸板’进行适当地裁剪,折成 个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计) (1)如图所示,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形 将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长 为多少? (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边 在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若 折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2,求此时长方体盒子的长 宽、高.(只需求出符合要求的一种情况)
19．(15分)把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当地裁剪，折成 一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)． (1)如图所示，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形， 将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子． 要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长 为多少？ (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边 在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若 折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、 宽、高．(只需求出符合要求的一种情况)
解:(1)9cm (2)长方体盒子的长为15cm’宽为10cm,高为5cm
解：(1)9 cm (2)长方体盒子的长为15 cm，宽为10 cm，高为5 cm