周周清4 检测内容:23.1-23.3
检测内容：23.1－23.3 周周清4
1·下面四条线段成比例的是(C) A·a=1,b=2,c=3,d=4 B·a=1,b=2 3,d=5 C·a=1,b=2,c=3,d=6 D·a=1,b=2,c=5,d=6 2·如果ⅹ:(x+y)=3:5,那么ⅹ:y等于(D) A B 2
C D 1．下面四条线段成比例的是( ) A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝5 C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝6 D．a＝1，b＝2，c＝5，d＝6 2．如果 x∶(x＋y)＝3∶5，那么 x∶y 等于( ) A. 8 5 B. 3 8 C. 2 3 D . 3 2
3·如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O AO 若AD=1,BC=3,则0的值为(B) D 4·某学校的平面图比例尺是1:1000,在图纸上量得该学校长方形操 场的宽为20cm,已知这个长方形操场的长与宽之比是3:2,则这个长 方形操场的实际面积是(C) A·6×100m B.6×103m C·6×104m2 D.6×103m2
C B 3．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC，BD 相交于点 O， 若 AD＝1，BC＝3，则 AO CO的值为( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 9 4．某学校的平面图比例尺是 1∶1 000，在图纸上量得该学校长方形操 场的宽为 20 cm，已知这个长方形操场的长与宽之比是 3∶2，则这个长 方形操场的实际面积是( ) A．6×106 m2 B．6×105 m2 C．6×104 m2 D．6×103 m2
5·若△ABC∽△ABC,则相似比k等于( )D A·A'B′:AB B·∠A:∠A △ABC:S△ABCD·△ABC的周长:△ABC的周长 6·手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画, 下面四个图案是她剪裁出的空心不等边的三角形、等边三角形、正方形 矩形花边.其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边 的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(D)
D D 5．若△ABC∽△A′B′C′，则相似比k等于( ) A．A′B′∶AB B．∠A∶∠A′ C．S△ABC∶S△A′B′C′ D．△ABC的周长∶△A′B′C′的周长 6．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画， 下面四个图案是她剪裁出的空心不等边的三角形、等边三角形、正方形、 矩形花边．其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边 的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )
7.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,E是AD的中点,CF⊥ BE于点F,则CF=(C) A·4 B C D.2 8·如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点G,点E为 AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,则 下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD 与△ABG;④△ADF与△CFB其中相似的为(D) A·① B.①② C·②3④ D.①②③
C D 7．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，E 是 AD 的中点，C F⊥ BE 于点 F，则 C F＝( ) A．4 B. 9 4 C. 12 5 D．2 8．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 G，点 E 为 AD 的中点，连接 BE 交 AC 于点 F，连接 FD，若∠BFA＝90°，则 下列四对三角形：①△BEA 与△ACD；②△FED 与△DEB；③△CFD 与△ABG；④△ADF 与△CFB.其中相似的为( ) A．①④ B．①② C．②③④ D．①②③
9·如图,在△ABC和△DEF中,若 Ab BC DEEF则增加条件∠B=∠E 可得△ABC与△DEF相似 10·(2014长春)如图,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上, 3 点F为BE延长线与AD延长线的交点.若DE=1,则DF的长为2
9．如图，在△ABC 和△DEF 中，若 ∠B＝∠E AB DE＝ BC EF，则增加条件______________ 可得△ABC 与△DEF 相似． 10．(2014·长春)如图，在边长为 3 的菱形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上， 点 F 为 BE 延长线与 AD 延长线的交点．若 DE＝1，则 D F 的长为_____． 3 2
11·如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE∥BC, BE,CD相交于点O,则图中共有2对相似三角形. 12.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则 △ABC与△DEF的面积之比为9:1 13·如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B 如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长 为3 第11题图 第13题图
11．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC， BE，CD相交于点O，则图中共有______对相似三角形． 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则 △ABC与△DEF的面积之比为__________． 13．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B， 如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长 为_______． 第11题图 第13题图 2 9∶1 3
14·如图,已知△ABC中,∠ABC=90°在△BCD中,∠BDC=90° 12、16 且AC=5,BC=4,则BD=5或5时,图中的两个直角三角形相 似 15.(8分)如图,一块四周镶有花边的地毯,它的长为16m,宽为10 m’,如果中央长方形图案的长为8m,要使中央长方形与原矩形地毯相 似,那么中央长方形的宽应为多少? 解:设中央长方形图案的宽为xm,则由两矩形相似 对应边成比例得16:10=8:x 解得x=5.∴中央长方形的宽应为5m
15．(8分)如图，一块四周镶有花边的地毯，它的长为16 m，宽为10 m，如果中央长方形图案的长为8 m，要使中央长方形与原矩形地毯相 似，那么中央长方形的宽应为多少？ 解：设中央长方形图案的宽为x m，则由两矩形相似， 对应边成比例得16∶10＝8∶x， 解得x＝5.∴中央长方形的宽应为5 m 14．如图，已知△ABC 中，∠ABC＝9 0°.在△BCD 中，∠BDC＝90°， 且 AC＝5，BC＝4，则 BD＝____________时，图中的两个直角三角形相 似． 12 5 或 16 5
16·(10分)如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于点E,F为EC上一点, 且∠EAF=∠C 求证:(1)∠EAF=∠B; (2)AF=FE FB 解:证明:(1)∵AB∥CD,∴∠B=∠C, 又∵∠EAF=∠C,∴∠EAF=∠B (2)在△AFB与△EFA中,∵∠EAF=∠B,∠AFB=∠EFA, AF FB ∴△AFB∽△EFA EFAF’即AF=FE·FB
16．(10分)如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为EC上一点， 且∠EAF＝∠C. 求证：(1)∠EAF＝∠B； (2)AF2＝FE·FB. 解：证明：(1)∵AB∥CD，∴∠B＝∠C， 又∵∠EAF＝∠C，∴∠EAF＝∠B (2)在△AFB 与△EFA 中，∵∠EAF＝∠B，∠AFB＝∠EFA， ∴△AFB∽△EFA，∴ AF EF＝ FB AF，即 AF2＝FE·FB
17·(12分)(2014岳阳)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB 130cm,球目前在E点位置,AE=60cm如果小丁瞄准BC边上的点F 将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置 (1)求证:△BEF∽△CDF; (2)求CF的长 解:(1)在矩形ABCD中,由对称性可得出 ∠DFC=∠EFB,∠EBF=∠FCD=90°,.△BEF∽△CDF BEBE 70 260-CF (2)∵由(1)知,△BEF∽△CDF,CD=CF,即130=CF 解得CF=169,即CF的长度是169cm
17．(12分)(2014·岳阳)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB ＝130 cm，球目前在E点位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置． (1)求证：△BEF∽△CDF； (2)求CF的长． 解：(1)在矩形ABCD中，由对称性可得出： ∠DFC＝∠EFB，∠EBF＝∠FCD＝90° ，∴△BEF∽△CDF (2)∵由(1)知，△BEF∽△CDF，∴ B E CD＝ BF CF，即 70 130＝ 260－CF CF ， 解得 CF＝169，即 CF 的长度是 169 cm