22章一元二次方程
22章 一元二次方程
选择适当的方法求解下列方程 (1)(x-10)2=3 直接开平方法 x2-6x+3=0 配方法 (3)9x2+10x-4=0 式法 (4)2x2-5x=0 因式分解法
( 10) 3 2 (1) x − = 6 3 0 2 (2) x − x + = 9 10 4 0 2 (3) x + x − = 2 5 0 2 (4) x − x = 选择适当的方法求解下列方程 -----直接开平方法 -----配方法 -------公式法 ----------因式分解法
适应于没有一次项的 (1)直接开平方法 x2=b(b≥0)—一元二次方程 1、提取公因式法 适应于左边能分解 为两个一次式的 (2)因式分解法 2、平方差公式 右边是0的方程 元二次方程的解法 3、完全平方公式 当二次项系数为1的时 (3)配方法候,方程两边同加上 适应于任何 元二次方程 次项系数一半的平 方 b士Vb2-4ac 当b2-4ac>0时x= 适应于任何一 4)公式法 元二次方程 当b2-4ac<0时,方程没有实数根
(1)直接开平方法 x 2=b(b 0) (2)因式分解法 1、提取公因式法 2、平方差公式 3、完全平方公式 (3) 配方法 (4)公式法 当二次项系数为1的时 候,方程两边同加上 一次项系数一半的平 方 当b2 -4ac<0时,方程没有实数根 一 元 二 次 方 程 的 解 法 适应于任何一个 一元二次方程 适应于任何一个 一元二次方程 适应于左边能分解 为两个一次式的积, 右边是0的方程 当 b 2 − 4ac 0 时 a b b ac x 2 4 2 − − = 适应于没有一次项的 一元二次方程
随堂 练习用适当方法解下列方程 (1)(x-1) O (2)x2-4x-5=0 (3)5x 22X= (4)3x2-6x-2=0 (5)(3x+2)-4x2=0
用适当方法解下列方程 ( 1) 0 2 x − = 4 5 0 2 x − x − = 5 0 2 x − x = 3 6 2 0 2 x − x − = (5) (3 2) 4 0 2 2 x + − x = (1) (2) (4) (3) 随堂 练习
随堂 练习 不解方程,判断下列方程根的情况: (1)5(X2-1)-x=0F (2)9x2+6X+1=0 (3)6x2+8X=-3
不解方程,判断下列方程根的情况: (1)5(x2-1)-x=0; (2)9x2+6x+1=0; (3)6x2+8x=-3. 随堂 练习
思考题 1、m取什么值时,方程x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解 2、关于x的一元二次方程(k+1)x2-2(k1)x+k=0有 两个不相等实数根,求k的取值范围
1、 m取什么值时,方程 x 2+(2m+1)x+m2 -4=0 有两个相等的实数解 思考题 2、关于x的一元二次方程(k+1)x2 -2(k-1)x+k=0有 两个不相等实数根,求k的取值范围