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Deartdu.com 中考命题趋势及复习对策 根据新课标要求,有关圆的证明题的难度有所 降低,这部分的题型主要以填空题、选择题、计 算题为主,题目较简单,在中考试卷中,所占的 分值为6%左右,故在复习时应抓住基础知识进 行复习,并且注意将圆的有关知识与其他各讲的 知识进行联系,切忌太难的几何证明题
中考命题趋势及复习对策 根据新课标要求，有关圆的证明题的难度有所 降低，这部分的题型主要以填空题、选择题、计 算题为主，题目较简单，在中考试卷中，所占的 分值为 6％左右，故在复习时应抓住基础知识进 行复习，并且注意将圆的有关知识与其他各讲的 知识进行联系，切忌太难的几何证明题．
Deartdu.com 圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角 前四组量中有一组量相等,其余各组量也相等; 注意:圆周角有两种情况 B 圆周角的推论应用广泛 1如图,⊙O为△ABC的外接圆, AB为直径,AC=BC,则∠A的 度数为() A A.30°B.40°c.45°D.60° 〔第15题图 2.在⊙O中,弦AB所对的圆心角∠AOB=100°,则 弦AB所对的圆周角为50或1300
一、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角 前四组量中有一组量相等，其余各组量也相等； 注意：圆周角有两种情况 圆周角的推论应用广泛 2. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则 弦AB所对的圆周角为____________. 1.如图，⊙O为△ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则∠A的 度数为（ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 500或1300
Deartdu.com 3、如图,A、B、C三点在圆上,若∠ABC=400, 则∠AOc= 4如图,AB是⊙O的直径,BD是 B ⊙O的弦,延长BD到点C,使 DC=BD,连接AC交⊙O与点F (1)AB与Ac的大小有什么关 系?为什么? (2)按角的大小分类,请你判断 F △ABC属于哪一类三角形, 并说明理由 (第20-1题)
O A C B 3、如图，A、B、C三点在圆上，若∠ABC=400 ， 则∠AOC= 。 4.如图，AB是⊙O的直径,BD是 ⊙O的弦，延长BD到点C,使 DC=BD,连接AC交⊙O与点F. （1）AB与AC的大小有什么关 系?为什么? （2）按角的大小分类, 请你判断 △ABC属于哪一类三角形， 并说明理由 （第20－1题） O F D B C A
Deartdu.com :(1)(方法1)连接DO 1分OD是△ABc的中位线, ∴DOCA∴∠ODB=∠C,∴OD=BO.2分 ∴∠OBD=∠ODB,∴∠OBD=∠ACB,3分 AB=AC.4分 (方法2)连接AD,…1分 ∵AB是⊙O的直径,∵AD⊥BC,3分 BD=CD,∴AB=AC ■■■■■ 4分 (方法3)连接DO 1分 OD是△ABc的中位线,OD=AC2分 OB=OD=AB3分 AB=Ac4分 (2)连接AD,∴AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90° ∴∠B<∠ADB=90°,∠C<∠ADB=90° ∠B、∠C为锐角.6分 ∵Ac和⊙O交于点F,连接BF, ∠A<∠BFC=90°∴△ABC为锐角三角形.7分
：（1）（方法1）连接DO.………1分∵OD是△ABC的中位线， ∴DO∥CA.∵∠ODB＝∠C，∴OD＝BO……2分 ∴∠OBD＝∠ODB，∴∠OBD＝∠ACB，…3分 ∴AB＝AC…4分 （方法2）连接AD，…1分 ∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，…3分 ∵BD＝CD，∴AB＝AC.………4分 （方法3）连接DO.………1分 ∵OD是△ABC的中位线,∴OD=AC 2分 OB=OD=AB 3分 ∴AB=AC 4分 （2） 连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90° ∴∠B＜∠ADB＝90°.∠C＜∠ADB＝90°. ∴∠B、∠C为锐角. .…6分 ∵AC和⊙O交于点F，连接BF， ∴∠A＜∠BFC＝90°.∴△ABC为锐角三角形…7分
练习 1如图,则∠1+∠2= 3圆周上A,B,C三点将圆周 分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABc 的三个内角∠A,∠B,∠C 的度数依次为 D C(-2, 4如图求点D的坐标 B(0,-3)
练习 1.如图,则∠1+∠2=__ 1 2 . 3.圆周上A,B,C三点将圆周 分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC 的三个内角∠A,∠B,∠C 的度数依次为________ 4.如图,求点D的坐标 A(6,0) B(0,-3) C(-2,0) D 0 x y
Deartdu.com 二、垂径定理(涉及半径、弦、弦心距、平行弦等) 1.如图,已知AB、CD是⊙O的两条平行弦, ⊙O的半径是5cm,AB=8cm,CD=6 cm。求AB、CD的距离 B ……o M E A B 图4 3.如图4,⊙M与ⅹ轴相交于点A(2,0),B(8,0) 与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是
二、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等） 1．如图，已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦， ⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离 A B ·O C F D E ·O C D A B F E 3．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0）， 与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 图4 x y C M O A B
Deartdu.com 例CD为⊙O的直径, 弦AB⊥CD于点 E.=10 求CD的长 A B
例.CD为⊙O的直径, 弦AB⊥CD于点 E,CE=1,AB=10, 求CD的长. A B C D E O
综习 矩形ABCD与圆O交于AB,E,F DE=1cm,EF=3cm,则AB= D E F C A B
练习 矩形ABCD与圆O交于A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,则AB=___ A B D E F C
Deartdu.com 三、点与圆的位置关系 B C A 点与圆的点到圆心的距离d与圆的半 位置关系径r之间关系 点在圆外 d>r 点在圆上 d=r 点在圆内 d< r
三、点与圆的位置关系 ●A ●B ●C 点与圆的 位置关系 点到圆心的距离d与圆的半 径r之间关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 ● O d r d﹥r d=r d﹤r