单元清5
单元清5
1·在正方形网格中,∠a的位置如图所示,则sina的值为(B) A B C D 2.如图,△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,则下列结论正 确的是(C) A·sinA3 3 B. COS4-2 C. sin a 3 D. tan A= 2
1．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则 sin α的值为( ) A.12 B. 22 C. 32 D. 33 2. 如图，△ABC 中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论正 确的是( ) A．sin A＝ 33 B．cos A＝23 C．sin A＝23 D．tan A＝ 52 B C
3·在锐角△ABC中,若sinA-2)+(1-tanB)2=0,则∠C的 度数为(A) A·75°B.60°C.45°D.105° 4·如图,屋顶人字架为等腰三角形,跨度20米,∠A=26°,则 上弦AC的长为(C) A·10c0s26°米B.20c026米Cl0 20 米D 米 cos26° cos26° 5·如图,梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i2:3,坝高BC为 2米,则斜坡AB的长是(B) A·3米B.√13米C.2米D.5米
A 3．在锐角△ABC 中，若|sin A－ 3 2 |＋(1－tan B) 2＝0，则∠C 的 度数为( ) A．75° B．60° C．45° D．105° 4．如图，屋顶人字架为等腰三角形，跨度 20 米，∠A＝26°，则 上弦 AC 的长为( ) A．10cos 26°米 B．20cos 26°米 C. 10 cos 26° 米 D. 20 cos 26° 米 5．如图，梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度 i＝2∶3，坝高 BC 为 2 米，则斜坡 AB 的长是( ) A．3 米 B. 13 米 C．2 米 D．5 米 C B
6·(2014孝感)如图,在 PABCD中,对角线AC,BD相交成的锐 角为a,若AC=a,BD=b,则 PABCD的面积是(A) A.sabin a B. absin a C. abcs a Deabcos a 7·如图,AC⊥BC,AD=a,BD=b,∠A=a,∠B=B,则AC 等于(B) A· asin a+ bcos B B. acos a+ bsin B C. asin a+bsin B acos a +bcos B
A 6．(2014·孝感)如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交成的锐 角为 α，若 AC＝a，BD＝b，则▱ABCD 的面积是( ) A.12 absinα B．absinα C．abcosα D .12 abcosα 7．如图，AC⊥BC，AD＝a，BD＝b，∠A＝α，∠B＝β，则 AC 等于( ) A．asinα＋bcosβ B．acosα＋bsinβ C．asinα＋bsinβ D．acosα＋bcosβ B
8·如图,∠AOB的顶点在坐标原点,边OB与x轴正半轴重合 边OA落在第一象限,P为OA上一点,OP=m,∠AOB=B,点P的 坐标为(D) A·(m+tanB, tan B B.(msin B, mcos B) C tan B mtan B) D.(mcos B, msin B) 9·如图,在矩形ABCD中,DEAC于点E,设∠ADE=a,且 cosa=,AB=4,则AD的长为(B 20 A·3 B C D
D 8．如图，∠AOB 的顶点在坐标原点，边 OB 与 x 轴正半轴重合， 边 OA 落在第一象限，P 为 O A 上一点，OP＝m，∠AOB＝β，点 P 的 坐标为( ) A．(m＋tan β， m tan β ) B．(msin β，mcos β) C．( m tan β，mtan β) D．(mcos β，msin β) 9．如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于点 E，设∠ADE＝α，且 cos α＝35，AB＝4，则 AD 的长为( ) A．3 B. 163 C. 203 D. 165 B
10·小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5:12 的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,则山高为(B) A·(600-2505)米B.(6003-250)米 C.(350+3503)米D.5003米
10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12 的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，则山高为( ) A．(600－250 5)米 B．(600 3－250)米 C．(350＋350 3)米 D．500 3米 B
二、填空题(每小题3分,共24分) 11204锦州)计算:tan45°-3(3-1)=3 12.已知sina、, 12 13 则tana 13·如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30° 该山坡的高BC的长为100米 C 14·在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=2√3,BD 是AC边上的中线,BD的长是13
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2014·锦州)计算：tan45°－ 1 3 ( 3－1)0＝____． 12．已知sin α＝ 12 13，则tan α＝____． 13．如图，某山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°，则 该山坡的高BC的长为____米． 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝2 3 ，BD 是AC边上的中线，BD的长是____． 2 3 12 5 100 13
15·如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两幢楼的高,AB⊥ BD,CD⊥BD,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角a=30°,测得 乙楼底部D的俯角β=60°,已知甲楼高AB=24m, 则乙楼高CD=32m 16·如图,在东西方向的海岸线上有A,B两个港口,甲货船从A 港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发,同时乙货船从B港 沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处, 则乙货船每小时航行22海里
15．如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥ BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α＝30°，测得 乙楼底部D的俯角β＝60°，已知甲楼高AB＝24 m， 则乙楼高CD＝____m. 16．如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A 港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港 沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处， 则乙货船每小时航行____海里． 32 2 2
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D 点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sin,3 15 则DE=4 18·(2014宜宾)规定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x +y)= sinx. cosy+cosx·siny据此判断下列等式成立的 是②③④_.(写出所有正确的序号) ①cos(-60°)=-2;②sin75°√6+2 ③sin2x=2sinx·cosx;④sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D 点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝ 3 5，则DE＝____． 18．(2014·宜宾)规定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x ＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny.据此判断下列等式成立的 是 ．(写出所有正确的序号) ①cos(－60°)＝－ 1 2； ②sin75°＝ 6＋ 2 4 ； ③sin2x＝2sinx·cosx； ④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny. 15 4 ②③④
、解答题(共66分) 19·(8分)计算 (1)(-2)2+|-√3|+2sin60°-√12 解:4 (2)6tan230°-3sin60°-2sin45° 解 2
三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)(－2)2＋|－ 3|＋2sin 60°－ 12； (2)6tan2 30°－ 3sin60°－2sin45°. 解：4 解：1 2 － 2