252.2频率与概率
25.2.2频率与概率
学习目 标 1.会用频率估计概率; ·2会用画树状图的方法求概率; 3知道用理论分析求概率的条件限制
学习目 标 • 1.会用频率估计概率； • 2.会用画树状图的方法求概率； • 3.知道用理论分析求概率的条件限制
创设情景明确 目标 1.什么是概率? ◆概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率 (probability) 什么是频数、频率? ◆频数,频率在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数 的比值称为频率
创设情景 明确 目标 • 1.什么是概率？ • 什么是频数、频率？ 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率 (probability). 频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数 的比值称为频率
合作探究达 成目标 问题2 在第129页的重复试验中,我们发现:抛掷两枚硬币 “出现两个正面”的频率稳定在25%附近.怎样运用理论 分析的方法求撇掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢? 分从表25.2.3和图25.2.1中可以看出,抛掷 两两 表25.2.3 见 硬币 硬币2 正反 硬币1灭 正一反 正正反正 硬币2正反正反 图25.2.1 正反反反
合作探究 达 成目标
结论 由此,我们可以看到:理论分析与重复试验得到的结 论是一致的 在图25.2.1中,从上至下每条路径就是一个可能的 结果,我们把它称为树状图( Iree diagram)
结论
合作探究达成目标 问题3 用力旋转图25.2.2所示的转盘甲和转盘乙的指针, 如果想让指针停在蓝色区域,那么选哪个转盘成功的概 率比较大? 转盘甲 转阻乙 图252.2
合作探究 达成目标
合作探究达成目标 方法 请你和同学一起做重复试验,并将结果填入表 25.2.4,在图25.2.3中用不同颜色的笔分别画出相应的 两条折线 表25.2.4两个转盘指针停在蓝色区域的频数、频率统计表 旋转次数 50100150200 300 350 400 450 小转盘指针停在蓝 色区域的数 大转盘指针停在蓝 色区域的数 小转盘指针停在蓝 色区域的频率 大转盘指针停在蓝 色区域的率 Eos 2 51001532002503303s0400 试验次数 图25.2.3两个转盘指针停在蓝色区蜮的频率随 试验次数变化趋勢图
合作探究 达成目标
合作探究达成目标 方法二 分观察两个转盘,我们可以发现:转盘甲中的 蓝色区域所对的圆心角为90°,说明它占整个转盘的四 分之一;转盘乙尽管大一些,但蓝色区域所对的圆心角仍 为90°,说明它还是占整个转盘的四分之一你能预测指 针停在蓝色区域的概率吗? 结合重复试验与理论分析的结果,我们发现 P(小转盘指针停在蓝色区域)= P(大转盘指针停在蓝色区域)=
合作探究 达成目标
合作探究达成目标 问题4 将一枚图钉随意向上抛起,求图钉落定后钉尖触地 的概率 请根据你们小组的试验结果估计一下钉尖触地的 40 概率是多少?和同学进行交流,看看不同小组得出的结 表 果是否很接近?为什么?
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反思小结 1.不是每个概率都可以用理论分析 的方法求得; 2实验的次数要足够大时,求得的 频率会接近概率; 3使用重复试验用频率估计概率, 要求试验在相同条件下进行
反思小结 • 1.不是每个概率都可以用理论分析 的方法求得； • 2.实验的次数要足够大时，求得的 频率会接近概率； • 3.使用重复试验用频率估计概率， 要求试验在相同条件下进行