25.2随机事件的概率 1.概率及其意义
1.概率及其意义
新课导入 我们已经知道,抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能 的结果:“出现正面”和“出现反面”。这两个结果发 生机会相等,所以各占50%的机会.50%这个数表示事 件“出现正面”发生的可能性的大小 表示一个事件发生的可能性大小的这个数,叫做 该事件的概率( probability)
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能 的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发 生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事 件“出现正面”发生的可能性的大小． 表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做 该事件的概率（probability）． 新课导入
例如,抛掷一枚硬币,“出现正面”的概率为 可记为:P(出现正面)=21 读作:出现正面的概率等于2 再例如,投掷一枚普通的六面体骰子,“出现数字1”的概率 为 可记为:P(出现数字1)=1 读作:出现数字1的概率等于
可记为： P（出现正面）＝ 2 1 读作：出现正面的概率等于 2 1 再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率 为 ， 6 1 可记为： P（出现数字1）＝ 6 1 读作：出现数字1的概率等于 6 1 2 1 例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为
进入新课 表示一个事件发生的可能性大小的这个数,叫做 该事件的概率( probability) 由定义可知: (1)概率是表示一个事件发生的可能性大小的那个数 (2)一个事件发生机会的大小可以用频率的稳定值 来估计;于是概率也可以用频率的稳定值来表示。 (3)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;
(1)概率是表示一个事件发生的可能性大小的那个数. 表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做 该事件的概率（probability）． 由定义可知: (3)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； (2)一个事件发生机会的大小可以用频率的稳定值 来估计；于是概率也可以用频率的稳定值来表示. 进入新课
已经做过的几个实验及实验结果 所关关注的结果 实验 关注的结频率稳所有机注结个数与所有 果 定值会白等果发机会均等的 概率比值 抛操枚硬币6面2左右反面2 抛掷一枚正六 点数 面体骰子掷得“31左右1,2,3, 4.5.6 从一副没有大 黑桃红 121614 小王的扑克牌黑桃左右桃方块 中随机抽一张 草花 4 四人小组讨论:你从上表中发现了什么规律?
实验 关注的结 果 频率稳 定值 所有机 会均等 的结果 所关 注结 果发 生的 概率 关注的结果 个数与所有 机会均等的 结果个数的 比值 抛掷一枚硬币 抛掷一枚正六 面体骰子 从一副没有大 小王的扑克牌 中随机抽一张 2 1 6 1 2 1 6 1 点数: 1,2,3, 4,5,6 4 1 4 1 黑桃,红 桃,方块, 草花 已经做过的几个实验及实验结果 四人小组讨论：你从上表中发现了什么规律？ 反面 2 1 左右 正面, 反面 掷得“3” 6 1 左右 黑桃 4 1 左右
从上表中发现的规律: 原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也 可以开动脑筋分析出来。 分析的关键: (1)要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果; (2)要清楚所有机会均等的结果; (1)、(2)两种结果个数的比值就是关注的结 果发生的概率
从上表中发现的 规律： 原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也 可以开动脑筋分析出来。 （1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果； （2）要清楚所有机会均等的结果； （1）、（2）两种结果个数的比值就是关注的结 果发生的概率。 分析的关键：
例1班级里有20个女同学,22个男同学,班上 每个同学的名字都各自写在一张小纸条上,放 入一个盒中搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒 中取出一张纸条,那么抽到男同学名字的概率 大还是抽到女同学名字的概率大? 解:全班42个学生名字被抽到的机会是均等的 2211 :P(抽到男同学名字) 4221 2010 :P(抽到女同学名字)= 4221
例1 班级里有20个女同学，22个男同学，班上 每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放 入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒 中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率 大还是抽到女同学名字的概率大？ 解：全班42个学生名字被抽到的机会是均等的 ∴P（抽到男同学名字） ∴P（抽到女同学名字） 42 22 21 11 42 20 21 10 = = = =
思考: 1抽到男同学名字的概率是1121表示什么意思? (抽很多次的话,平均每21次抽到11次 男同学名字) 2P(抽到女同学名字)+P(抽到男同学名字) =100%吗?如果改变男女生的人数,这个关 系还成立吗? 等于100%,改变男女生人数, 这个关系仍成立
1.抽到男同学名字的概率是11/21表示什么意思？ （抽很多次的话，平均每21次抽到11次 男同学名字） 2.P（抽到女同学名字）＋P（抽到男同学名字） ＝100％吗？如果改变男女生的人数，这个关 系还成立吗？ 等于100%,改变男女生人数, 这个关系仍成立. 思考:
3.下面两种说法你同意吗?如果不同意,想 想可以采用哪些办法来说服这些同学 (1)有同学说:抽到男同学名字的概率应该是2, 因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这 两个结果发生的机会相同. 不同意,因为抽到“男同学名字”与“抽到女 同学名字”这两个结果发生的机会不相同 (2)有同学说:虽然抽到男同学名字的概率略大, 但是,只抽一张纸条的话,概率实际上是一样的 不同意,只抽一张纸条 抽到男同学名字的机会大
3. 下面两种说法你同意吗？如果不同意，想 一想可以采用哪些办法来说服这些同学 ． 不同意，因为抽到“男同学名字”与“抽到女 同学名字”这两个结果发生的机会不相同． (2) 有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大， 但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的． 不同意,只抽一张纸条, 抽到男同学名字的机会大． 2 1 (1) 有同学说： 抽到男同学名字的概率应该是 ， 因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这 两个结果发生的机会相同．
例2一只口袋中放着8只红球和16只黑球, 这两种球除了颜色以外没有任何区别.袋中的 球已经搅匀.蒙上眼睛从口袋中取一只球,取 出黑球与红球的概率分别是多少? 解P(取出黑球) 16 24 P(取出红球)=1-P(取出黑球) 所以,取出黑球的概率是,取出红球的概 率是
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球， 这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的 球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取 出黑球与红球的概率分别是多少？ 解 P（取出黑球）＝ 24 16 ＝ 3 2 P（取出红球）＝ 1－P（取出黑球） ＝ 3 1 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概 率是 ． 3 2 3 1