244解直角三角形 第2课时仰角、俯角、方位角
24.4 解直角三角形 第2课时 仰角、俯角、方位角
在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角 叫做仰鱼:从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角 2·方位角:指北或指南方同线与目标万同线所成的小于90°的水 平角,如图中的目标方向线OA,OB,OC,OD的方向角分别 表示偏东60°,南偏左45°(或东南方向 南偏西80°及北偏西30°
1．在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角 叫做 ；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 ． 2．方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的水 平角，如图中的目标方向线 OA，OB，OC，OD 的方向角分别 表示 60°， 45°(或 )， 80°及 30°. 仰角 俯角 北偏东 南偏东 东南方向 南偏西 北偏西
1·(5分)如图,某地修建高速公路要从B地向C地修一座隧道(B C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离’某工程师乘坐热 气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地俯角为 30°,则B,C两地之间的距离为(A) A·100√3m B.50√2m 100 C·503m D 03
1．(5 分)如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道(B， C 在同一水平面上)，为了测量 B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热 气球从 C 地出发，垂直上升 100 m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地俯角为 30°，则 B，C 两地之间的距离为( ) A．100 3 m B．50 2 m C．50 3 m D . 100 3 3 m A
2·(5分)如图所示,在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的 俯角分别为30°和45°,则塔高CD为(A) A·(300-1003)m B.300 )3 C·300√2m D.100m
2．(5 分)如图所示，在 300 m 高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的 俯角分别为 30°和 45°，则塔高 CD 为( ) A．(300－100 3) m B．300 3 m C．300 2 m D．100 m A
3(5分)(2014百色)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼 探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D 处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高 CD是(6+63)米
3．(5 分)(2014·百色)从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼， 探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45°，看到楼顶部点 D 处的仰角为 60°，已知两栋楼之间的水平距离为 6 米，则教学楼的高 CD 是__(6＋6 3)__米．
8·(3分)如图,A,B两点在河的两岸,要测量这两点之间的 距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米, ∠BAC=90°,∠ACB=40°,则AB等于(C) A·asin40°米 B.acos40°米 C·atan40°米 .a tan40 米
8．(3 分)如图，A，B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的 距离，测量者在与 A 同侧的河岸边选定一点 C，测出 AC＝a 米， ∠BAC＝90°，∠ACB＝40°，则 AB 等于( ) A．asin40°米 B．acos40°米 C．atan40°米 D. a tan40° 米 C
9.(8分)如图,小方在五月一日假期中到郊外放风筝,风筝 飞到C处时的线长为20米,此时小方正好站在A处,测得∠CBD =60°,牵引底端B离地面15米,求此时风筝离地面的高度.(结 果精确到个位) 解:在Rt△CBD中CD= COsin60°=20× 2 ≈173(米).∴CE=CD+DE=173+1.5≈ 19(米).答:此时风筝离地面的高度约为19米
9．(8 分)如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝 飞到 C 处时的线长为 20 米，此时小方正好站在 A 处，测得∠CBD ＝60°，牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面的高度．(结 果精确到个位) 解：在 Rt△CBD 中，CD＝CBsin60°＝20× 3 2 ≈ 17.3( 米 ) ． ∴ CE ＝ CD ＋ DE ＝ 17.3 ＋ 1.5 ≈ 19(米)．答：此时风筝离地面的高度约为 19 米
、选择题(每小题5分,共20分) 10·在R△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=x,则斜边 上的高等于(B) 64 48 16 A 25 B C 25 11·如图,△ABC中,cosB=2sinC=,AC=5,则△ABC 的面积是(A) 21 A 2B.12C.14D.21
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分) 10．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 AB＝4，sin A＝ 3 5，则斜边 上的高等于( ) A. 64 25 B. 48 25 C. 16 5 D. 12 5 11．如图，△ABC 中，cos B＝ 2 2 ，sin C＝ 3 5，AC＝5，则△ABC 的面积是( ) A. 21 2 B．12 C．14 D．21 B A
12·如图,在高为2m’倾斜角为30°的楼梯表面铺地毯’地 毯的长度至少需要(C) A·(3+3)m B. 4m C·2(3+1)mD.2(3+3)m 13·如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A 点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50 米,则小岛B到公路l的距离为(B) A·25米B.253米 100 C3米D.(25+253)米
12．如图，在高为 2 m，倾斜角为 30°的楼梯表面铺地毯，地 毯的长度至少需要( ) A．(3＋ 3) m B．4 m C．2( 3＋1) m D．2( 3＋3) m 13．如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得∠BAD＝30°，在 C 点测得∠BCD＝60°，又测得 AC＝50 米，则小岛 B 到公路 l 的距离为( ) A．25 米 B．25 3 米 C. 100 3 3 米 D．(25＋25 3)米 C B