25.2随机事件的概率 3.列举所有机会均等的结果
3. 列举所有机会均等的结果
复习导入 出现的结果是 用列举法求事件A发生的概率有限个并且 的条件是什么?P(A=? 的可能性务必 相同 抛一枚质地均匀的骰子,计算下列事 件的概率 (1)点数为6 (2)点数小于或等于3; (3)点数为7
用列举法求事件A发生的概率 的条件是什么？P(A)=? 抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事 件的概率： (1)点数为6； (3)点数为7 (2)点数小于或等于3； 出现的结果是 有限个,并且 各种结果出现 的可能性务必 相同 复习导入
进入新课 例同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1)三枚硬币全部正面朝上 (2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3)至少有两枚硬币正面朝上 抛掷硬币试验 正 反第①枚 正反正反② 正反正反正反正反③
例 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上. 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 第①枚 ② ③ 进入新课
例桌面上分别放有六张从1,2,3,4,5 6的红桃和黑桃,同时从它们中分别各取出 1张,计算下列事件的概率: (1)两张的数字相同; (2)两张的数字和是9 (3)至少有一张的数字是2 分析:六张的红桃、六张的黑桃,用列 举法列出应有36种,容易遗漏重复, 计算不准确,为了避免这种情况,我们 采用列表法
例 桌面上分别放有六张从1，2，3，4，5， 6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取出 1张，计算下列事件的概率： (1)两张的数字相同； (2)两张的数字和是9； (3)至少有一张的数字是2． 分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列 举法列出应有36种，容易遗漏重复， 计算不准确，为了避免这种情况，我们 采用列表法．
2 3 4 5 6 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) 2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(25)(2,6) 3(3,1)(32(3,3)(3,4)(35(36) 4(4,1)(42)|(4,3)(4)(4.5)(4,6) 5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(56) 6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 求:(1)两张的数字相同;(2两张的数字和是9; (3)至少有一张的数字是2
1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3.2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 求: (1)两张的数字相同；(2)两张的数字和是9； (3)至少有一张的数字是2．
推进新课 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A 和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母 C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有 字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球 (1)取出的3个小球上,恰 取试验 好有1个,2个和3个元音字甲A 母的概率分别是多少? 乙 C D E C D E (2)取出的3个小球上 全是辅音字母的概率 是多少? 丙H|H|HHH1H
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A 和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母 C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有 字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. (2)取出的3个小球上 全是辅音字母的概率 是多少? (1)取出的3个小球上,恰 好有1个,2个和3个元音字 母的概率分别是多少? 取球试验 甲 乙 丙 A B C D E C D E H I H I H I H I H I H I A E E I I I I I I 推进新课
甲、乙、丙三人打乒乓球由哪两人先打呢?他们决 定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三 人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的 种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率 是多少? 游戏开始 石 剪 布 丙石剪布石 布石 布 乙石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决 定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三 人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一 种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率 是多少? 石剪布 石 游戏开始 甲 乙 丙 石 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 剪 布
当一次试验要涉及两个因素,且可能出 现的结果数目较多时,通常采用列表法 个因素所包含的可能情况 另 ■■司■日■■■■■口■■■■口■■■口■ 个因 素所包 两个因长所组舍的 含的可 所有可能况,即n 能情况
当一次试验要涉及两个因素,且可能出 现的结果数目较多时, 通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另 一个因 素所包 含的可 能情况 两个因素所组合的 所有可能情况,即n
当试验中涉及3个因素或更多的因素 时,采用“树形图” 一个试验 第一步 B 第二步 23 23 第三步 a b a baba ba b a b n=2×3×2=12
当试验中涉及3个因素或更多的因素 时, 采用“树形图” . 一个试验 第一步 第二步 第三步 A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n=2×3×2=12
随堂练习 1.在拼图游戏中,从图1的四张纸片中,任取两张纸片, 能拼成“小房子”(图2)的概率等于() A1 B D 3 解 34 2 图1 图2 出现的可能情况1 2 34 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4) 2 (2,1)(2,2)(2,3)(2,4) 3 (3,1)(3,2)(3,3)(3,4) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)
1.在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片， 能拼成“小房子”（图2）的概率等于（ ） 1 3 1 2 2 3 A.1 B. C. D. 出现的可能情况 1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 3 4 1 2 解: 图1 图2 随堂练习