243锐角三角函数 1锐角三角函数 第1课时锐角三角函数
24.3 锐角三角函数 1.锐角三角函数 第1课时 锐角三角函数
新课导入 直角三角形的认识 A 1:对于∠A来说: 斜边c ∠A的邻边b 2:对于∠B来说,它 们分别是什么? C B ∠A的对边a
∠A的邻边b A C B ∠A的对边a 斜边c 直角三角形的认识 1：对于∠A来说： 2：对于∠B来说,它 们分别是什么？ 新课导入
思考:在Rt△AB3C3中,当锐角A取其它的固定 值的时候,∠A的对边与邻边的比值还会是一个固 定值吗? 可见:在Rt△ABC 中,对于锐角A的每 B 个确定的值,它的 对边与邻边的比值是 个定值。 C 分析:易知Rt△AB1C1Rt△AB2C2~Rt△AB3C3 Bcl B2C2 B,C3 AC AC2 AC3
思考：在Rt△AB3C3中，当锐角A取其它的固定 值的时候，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固 定值吗？ A B3 C3 C1 C2 B2 B1 分析：易知 Rt△AB1C1∽ Rt△AB2C2 ∽ Rt△AB3C3 ∴ AC B C AC B C AC B C 3 3 3 2 2 2 1 1 1 = = 可见：在Rt△ABC 中，对于锐角A的每 一个确定的值，它的 对边与邻边的比值是 一个定值
推进新课 1锐角三角函数定义 正弦对边 斜边 余弦=边 斜边 对边 正切=郊边
1.锐角三角函数定义 斜边 正弦 = 对边 斜边 余弦 = 邻边 邻边 正切 = 对边 推进新课
A回与乙 锐角三角函数定义 ◆正弥,余弦,正切,余: B C sin a SmB、b C C a COs 4-6 C tan a tanB、b
锐角三角函数定义 正弦,余弦,正切,余切: 回顾与思考1 A b B C a ┌ c sin , a A c = cos , c b A = tan , b a A = sin , c b B = cos , c a B = tan , a b B =
定义的应用 1.取值范围: 0o 自己完成证明 C 2.同角之间的三角函数的关系 sin A+cos A=1
定义的应用 1. 取值范围： A C B 0＜sinA＜1 0＜cosA＜1 tanA＞0 自己完成证明 sin cos 1. 2 2 A+ A = 2. 同角之间的三角函数的关系
例1:求出如图所示的Rt△ABc中 ∠A的四个三角函数值 解:Rt△ABc中,根据勾股定理得 AB=√BC2+AC2=√289=17 Sm4、BC8 AB 17 AC 15 COS A= AB 17 C 8 B bc 8 tan a Ac 15
例1：求出如图所示的Rt△ABC中， ∠A的四个三角函数值 A C B 15 8 解： Rt△ABC中，根据勾股定理得： 17 8 sin = = AB BC A 15 8 tan = = AC BC A 17 15 cos = = AB AC A 2 2 AB BC AC = + = = 289 17
练习:1在Rt△ABC中,∠C=900,斜边AB是 直角边Ac的3倍。求∠A的四个三角函数值 解:设:Ac=x,则:AB=3x。 在R△ABC中,根据勾股定理得:Bc=2√2x B BC2√2 sin a AB ab 3 tan a BC=22 Ac
练习：1 在Rt△ABC中，∠C=900，斜边AB是 直角边AC的3倍。求∠A的四个三角函数值 解：设：AC=x，则：AB=3x。 在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC= 2 2x 3 2 2 sin = = AB BC A 1 cos 3 AC A AB = = tan = = 2 2 AC BC A B C A
2已知siA=3,求∠A的另外三个三角函数值 解:∵siA Bc 3 Ab 5 设BC=3X,AB=5X 在Rt△ABC中,根据勾股定理得: AC=4X Sn4、BC3 COS- AC 4 AB 5 AB 5 Bc 3 C tan a Ac 4
2 已知sinA= , 5 求∠A的另外三个三角函数值 3 A C B 解：∵ 5 3 sin = = AB BC A ∴设BC=3x，AB=5x 在Rt△ABC中，根据勾股定理得： AC=4X ∴ 5 3 sin = = AB BC A 5 4 = = AB AC COSA 4 3 tan = = AC BC A
课后作业 1.(概念题)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=24cm, BC=7cm,则sinA=(B) 24 24 A.25 cm B cm 25 24 C D 25 2.(概念题)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=5, 则sinA的值为(B) 4 A.5B·5C.4 D
1．（概念题）在 Rt△ ABC 中， = C 90 ， AC = 24cm， BC = 7cm，则sin A= （ ） Ａ． 24 cm 25 Ｂ． 24 2 cm 25 Ｃ． 24 25 Ｄ． 7 25 2．（概念题）在 Rt△ ABC中， = C 90 ，a = 4，b = 5， 则sin A的值为（ ） Ａ． 4 5 Ｂ． 3 5 Ｃ． 4 41 41 Ｄ． 5 41 41 课后作业 B B