23.5位似图形
23.5 位似图形
1·两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像 这样的相似叫做位似,这个点叫做位似中心 2·笸似与轴对称、平移、旋转一样,也是图形之间的一个基本 变换,可以将一个图形放大或缩小,保持形状不变
1．两个多边形不仅______，而且对应顶点的连线相交于______，像 这样的相似叫做位似，这个点叫做位似中心． 2．________与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本 变换，可以将一个图形_______或_______，保持形状不变． 一点 位似 放大 缩小 相似
1·(4分)下图中,不是位似图形的是(C) 2.(4分)图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是(A A·点P B.点O C·点M D.点N
1．(4分)下图中，不是位似图形的是( C ) 2．(4分)图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点P B．点O C．点M D．点N A
3.(4分)观察如图,在下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是 A·平移 B.轴对称 C·旋转 D.位似 4·(4分)两个图形中,对应点到位似中心的线段比为2:3,则这两个 图形的相似比为(A A·2:3 B.4:9 C、2 D.1:2
3．(4分)观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是 ( ) A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 4．(4分)两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2∶3，则这两个 图形的相似比为( A ) A A．2∶3 B．4∶9 C . 2∶ 3 D．1∶2
5·(4分)如图,四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形,且AC:AF =2:3,则下列结论不正确的是(B) A·四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B·AD与AE的比是2:3 C·四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3 D·四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4:9
5．(4分)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF ＝2∶3，则下列结论不正确的是( ) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 B
6.(4分)如图,以点O为位似中心,将五边形 ABCDE放大后得到五边 形 ABCDE′,已知OA=10cm,OA=20cm,则五边形 ABCDE的周长 与五边形 ABCDE的周长的比值是 7·(4分)如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏 幕上.若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯 片中图形的高度为6cm,则屏幕上的图形的高度为18cm
6．(4分)如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边 形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长 与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是____． 7．(4分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏 幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯 片中图形的高度为6 cm，则屏幕上的图形的高度为_________ 18cm ． 1 2
8·(6分)用直尺画出下面位似图形的位似中心 解:略 9·(6分)如图,已知形如木屋架的五边形 ABCDE,点O在BC上,以O 点为位似中心把 ABCDE缩小到原来的 解:略
8．(6分)用直尺画出下面位似图形的位似中心． 解：略 9．(6分)如图，已知形如木屋架的五边形ABCDE，点O在BC上，以O 点为位似中心把ABCDE缩小到原来的1 2 . 解：略
10·下列关于位似中心的说法正确的个数有(C) ①位似中心都在图形外部;②位似中心可以取在图形内部;③位似中 心可以取在图形一边上;④位似中心可以取在图形的一个顶点上 A·1个 B.2 个 C.3个 D.4个 l1·如图,下列由位似变换得到的图形中,面积比是1:9的是(D)
C D 10．下列关于位似中心的说法正确的个数有( ) ①位似中心都在图形外部；②位似中心可以取在图形内部；③位似中 心可以取在图形一边上；④位似中心可以取在图形的一个顶点上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，下列由位似变换得到的图形中，面积比是1∶9的是( )
2 12.如图,五边形 ABCDE和五边形A1B1C1DE1是位似图形,且PA1=3 PA,则AB:A1B1等于(B) 13·如图,△ABC与△A1BC1为位似图形,点O是它们的位似中心,位 似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△ABC1的面积是12
B 12 12．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝ 23 PA，则AB∶A1B1等于( ) A.23 B.32 C.35 D.53 13．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位 似比是1∶2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是______．
14·(12分)如图,已知△DEO与△ABO是位似图形,△OEF与△OBC 是位似图形,试说明:ODOC=OF·OA OD OE 解:由△DEO与△ABO值得到OA=OB OE OF OD OF 由△OEF与△OBC位似可得 OB OCOA OC 即OD·OC=OF·OA 15·(13分)如图,矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形,点A为位似 中心,已知矩形ABCD的周长为24,BB'=4,DD=2,求AB,AD的 长
14．(12分)如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC 是位似图形，试说明：OD·OC＝OF·OA. 解：由△DEO与△ABO位似得到OD OA＝ OE OB； 由△OEF与△OBC位似可得OE OB＝ OF OC.∴ OD OA＝ OF OC. 即OD·OC＝OF·OA 15．(13分)如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，点A为位似 中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB，AD的 长．