3.二次根式的除法
3. 二次根式的除法
课前小测 化简: (1)√8 2 8 (3)√18;(4)5√2×3h8 (5) 6)√45× 48 (7)√b √a√b (8)2√x 1/1 oVx
化简： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 18 4 5 2 3 18 6 45 48 − ； ； 3 ； (1) 8 (3) 18 (5) a； ；； ( ) ( ) 1 1 7 1 1 8 2 3 ab a b xy x ； 课前小测
新课导入 算 √9 4 49 lOO V100 /25 25 64 V64
4 9 49 100 25 64 4 9 49 100 25 64 新课导入
例1.计算 (1) 15 √24 (2) √3 解: √1515 小55 3 2424 (2) =√4=2 6 6
15 3 ( 例 算: 1) 1.计 24 (2) 6 ( ) 15 5 3 24 24 2 4 2 6 6 15 (1) = = 3 = = = . 解： ；
般地,有 (a≥0,b>0) b 二次根式除法法则: 两个二次根式相除,将它们的被开方 数相除的商,作为商的被开方数; 这个公式反过来写,得到:Vb√b(a≥0,b>0)
a b , ________,( 0, 0) a a b b 一般地 有 = 二次根式除法法则: 两个二次根式相除，将它们的被开方 数相除的商，作为商的被开方数； 这个公式反过来写,得到:____________( ) a a b b = a b 0, 0
例2.化简一产,使分母中不含二次根式, 并且被开方数中不含分母 11×22√2 解: √2 2V2×2V2 2 这里,二次根式的被开方数中含有 分母,通常可利用分式的基本性质将分母 “配”成完全平方,再“开方”出来
1 2 2 例 . 化简 ，使分母中不含二次根式， 并且被开方数中不含分母。 2 1 1 1 2 2 2 = = = = 2 2 2 2 2 2 解： 这里，二次根式 的被开方数中含有 分母，通常可利用分式的基本性质将分母 “配”成完全平方，再“开方”出来。 1 2
最简二次根式 二次根式化简后被开方数不含分母并且被开 方数中所有因式的幂的指数小于2像这样的二 次根式称为最简二次根式 下列哪些是最简二次根式: 25,36,12,27
2 5 36 12 27 下列哪些是最简二次根式： ， ， ， 二次根式化简后,被开方数不含分母,并且被开 方数中所有因式的幂的指数小于2,像这样的二 次根式称为最简二次根式
二次根式的化简要求满足以下两条 ●1.被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是 说“被开方数不含分母” ●2.被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也 就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数 都小于2
二次根式的化简要求满足以下两条: ⚫ 1. 被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是 说“被开方数不含分母”. ⚫ 2. 被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也 就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数 都小于2
随堂演练 把下列各式分母有理化 5√3 5 号分母的有 望化因式,应 4√12 8 找录单的有 理化因式,也 (2) 45 可灵活月我 3 印学过性质 2√20 4 和法则,麓化 优化解管动程 a+2(a+2)√a+1 2√a+1 2a+2
把下列各式分母有理化： ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3 2 20 45 2 4 12 5 3 1 + + − a a 8 5 = 4 3 = − 2 2 ( 2) 1 + + + = a a a 寻找分母的有 理化因式，应 找最简单的有 理化因式，也 可灵活运用我 们学过的性质 和法则，简化、 优化解答过程。 随堂演练
试一铖化简 (1 1 (2) Sx 3 5yx 4 2√2a
( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 4 3 5 1 2 2 1 1 1 a x y x − 2 6 = x x 5 5 = x xy = = −2 2a