GearED 第三章圆 服的而和
GearED 我们上体育课掷铅球练习时, 要在指定的圆圈内进行,这个 圆的直径是2.135m。这个圆的 周长与面积是多少呢?(结果 精确到0.01) 周长约是670m, 面积约是358m2
我们上体育课掷铅球练习时， 要在指定的圆圈内进行，这个 圆的直径是2.135m。这个圆的 周长与面积是多少呢？（结果 精确到0.01） 周长约是6.70m， 面积约是3.58㎡
DearEDU, com 温放而知新 (1)已知⊙O的半径为R,⊙O的周长是 多少?⊙的面积是多少? C=2TR,S。o=TR2 (2)什么叫圆心角? 顶点在圆心,两边和圆相交所组成 的角叫做圆周角
（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是 多少？⊙O的面积是多少？ （2）什么叫圆心角？ C=2πR，S⊙O＝πR2 顶点在圆心，两边和圆相交所组成 的角叫做圆周角
GearED 想一想 (1)已知⊙O的半径为R,1的 圆心角所对的弧长是多少? 19的圆心角所对的弧长是2mRmR 360180 A (2)n°的圆心角所对的弧 长是多少? n°的圆心角所对的弧长是2mR_nnR 360180
（1）已知⊙O的半径为R，1 o的 圆心角所对的弧长是多少？ A B O R （2）n o的圆心角所对的弧 长是多少？ 1 o的圆心角所对的弧长是 360 180 2R R = n o的圆心角所对的弧长是 360 180 2 R n R n =
⑤弧长公式 若⊙O的半径为R,n°的圆心角所对的弧长 是 2IR nR 360180
弧长公式 若⊙O的半径为R， n o的圆心角所对的弧长l 是 360 180 2 R n R l n = =
开心练一练: TTR (1)1°的弧长是180半径为10厘米 5丌 的圆中,609的圆心角所对的弧长是3 (2)如图同心圆中,大圆半径OA、OB 交小圆与C、D,且Oc:OA=1:2,则 弧cD与弧AB长度之比为(B) (A)1:1(B)1:2 (c)2:1(D)1:4 B
开心练一练： （1）1 o的弧长是 。半径为10厘米 的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 （2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB 交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则 弧CD与弧AB长度之比为（ ） O A B C D （A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶4 180 R 3 5 B
专1制作弯形管道需要先按 中心线计算“展直长度”再 下料。试计算如图所示的管 B 道的展直长度,即弧AB的长 O R=40mm 度(精确到0.1mm) 解::R=40mm,n=110° nR 110 ∴AB 40≈76.8(mm) 180180 因此,所求管道展直长度为76.8mm
例1.制作弯形管道需要先按 中心线计算“展直长度”再 下料。试计算如图所示的管 道的展直长度，即弧AB的长 度（精确到0.1mm） 110o A B O R=40mm m m m m n R AB R m m n 76.8 40 76.8 180 110 180 40 110o 因此，所求管道展直长度为 （ ） 解： ， = = = =
萝龈一龈 在一块空旷的草地上有一根柱 子,柱子上栓着一条长3m的绳 子,绳子的一端栓着一只狗 (1)这只狗的最大活动区域有 多大? 9Trm (2)如果这只狗只能绕柱子转 过n°的角,那么它的最大活动 区域有多大? 40
在一块空旷的草地上有一根柱 子，柱子上栓着一条长3m的绳 子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有 多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转 过n o的角，那么它的最大活动 区域有多大？ 9πm2 2 40 m n n o
GearED 在(2)间里狗括动的区域是一个什么图形呢? 条弧和经过这条弧 的端点两条半径所组 成的图形叫做扇形 扇形的周长是 2R+L 圆的面积是TR2 那么1圆心角所对的扇形的面积是 nIR 扇形 n°圆心角所对的扇形的面积是 360
• 一条弧和经过这条弧 的端点两条半径所组 成的图形叫做扇形 • 扇形的周长是 360 2 R 2R+L 圆的面积是πR2 , 那么1 o圆心角所对的扇形的面积是 n o圆心角所对的扇形的面积是 360 2 n R S 扇形 =
GearED 弧长公式与扇形的面积公式之间的联系: S扇形=LR (1)当已知弧长L和半径R, 营求扇形面积时,应选用S形=2∠P 提示 (2)当已知半径和圆心角的度 数,求扇形面积时,应选用 nR 扇形 360
弧长公式与扇形的面积公式之间的联系： （1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度 数，求扇形面积时，应选用 S LR 2 1 扇形 = S LR 2 1 扇形 = 360 2 n R S 扇形 =