21二次根式
课前小测 1.16的平方根是±4; 2.9的算术平方根是3 3.√25的平方根是±、/s;
25 1. 16的平方根是 ; 2. 9的算术平方根是 ; 3. 的平方根是 ; ±4 3 ± 5
1√碳示什么? 2a需要满足什么条件?为什么? 米当a是正数时表示a的算术平方根,即正数a 的正的平方根 米当a是零时八等于0,也叫零的算术平方根 米当a是负数时,没有意义 米a≥0,因为任何一个有理数的平方都大于或等于零
1. 表示什么? 2.a需要满足什么条件?为什么? a a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零. 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a 的正的平方根； a 当a是零时， a 等于0，也叫零的算术平方根； 当a是负数时， a 没有意义
a(a≥0)是一个非负数,即 ≥0(a≥0) (√a)(a≥0)等于什么? a)=a(a≥0
( ) ( ) 0 0 0 a a a a 是一个非负数，即 ( ) ( ) 2 a a 0 等于什么？ ( ) ( ) 2 a a a = 0
性质1: (1)√a≥0(a≥0) 2(Va)=a(a20)
( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 1 0 0 2 0 a a a a a = 性质1：
计算 (√5)2=5 (√100)2=100 (-√3) 253
− = = = = 2 2 2 2 ( 3) ) 5 2 ( ( 100) ( 5) 计算： 3 5 2 100 5
练习 (3) (√6)2
− = = = = 2 2 2 2 ( 7) ) 3 1 ( ( 16) ( 13) 练习：
二次根式概念 形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 【说明】二次根式必须具备以下特点; (1)有二次根号; (2)被开方数不能小于0 指出下列各式中哪些是二次根式哪些不是, 为什么? √-5,va(a<0),8,√-a(a<0
二次根式概念 形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式. 【说明】 二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0. 指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是, 为什么? 5, ( 0), 8, ( 0) 3 − a a − a a
例2、要使式子x-1有意义,字母x的取值 必须满足什么条件? 分析:要使式子√x有意义,必须x-120 即x≥1。 解:∵被开方数x-1≥0, x≥1
例2、要使式子 x −1 有意义，字母x的取值 必须满足什么条件？ 分析：要使式子 有意义，必须x-1≥0， 即x≥1。 x −1 解: ∵被开方数 x-1≥0, ∴x≥1
X是怎样的数时下列各式在实数范围内 有意义? (1)√x-3;(2)√2-4x; 2 (3)√-5x;(4) Vx-1
X是怎样的数时,下列各式在实数范围内 有意义? 1 2 (3) 5 ;(4) (1) 3;(2) 2 4 ; − − − − x x x x