21.1二次根式
21．1 二次根式
1·形如、a(a≥0)的式子叫做二次根式 2·在a中,a的取值必须满足。20,即二次根式的被开 方数必须是非负数 3·(a)2=a(a≥0);当a≥0时,a2=a;当a<0时,a2
1．形如 的式子叫做二次根式． 2．在 a中，a 的取值必须满足 ，即二次根式的被开 方数必须是 ． 3．( a)2＝____(a≥0)；当 a≥0 时， a2＝____；当 a<0 时， a2＝ ____． a (a ≥ 0 ) a ≥ 0 非负数 a a - a
1·(3分)下列各式中,一定是二次根式的是(C) A.√-7B.mC.√/1+x2D2x 2·(3分)下列各式中,不一定是二次根式的为(A) A.aB、/b2+1 C.0D√(a-b)
1．(3 分)下列各式中，一定是二次根式的是( ) A. －7 B.3 m C. 1＋x 2 D. 2x 2．(3 分)下列各式中，不一定是二次根式的为( ) A. a B. b 2＋1 C. 0 D. （a－b）2 C A
3·(3分)(2014·株洲)x取下列各数中的哪个数时,二次根式 x-3有意义(D) A 2 B C.2D.4 +1 4·(3分)(2014·铜仁代数式1有意义,则x的取值范围 是(A) A·x≥-1且x≠1B.x≠1 C·x≥1且x≠-1D.x≥-1
3．(3 分)(2014·株洲)x 取下列各数中的哪个数时，二次根式 x－3有意义( ) A．－2 B．0 C．2 D．4 4．(3 分)(2014·铜仁)代数式 x＋1 x－1 有意义，则 x 的取值范围 是( ) A．x≥－1 且 x≠1 B．x≠1 C．x≥1 且 x≠－1 D．x≥－1 D A
5·(8分)当x为何值时,下列各式有意义? X: (2)3-2x 解:x<0 3 解 2 (3)x+4 (4)x2+2 解:x≥-4 解:x取任意实
5．(8 分)当 x 为何值时，下列各式有意义？ (1) －x； (2) 3－2x； (3) x＋4； (4) x 2＋2. 解：x≤0 解：x≤ 3 2 解：x≥－4 解：x取任意实数
6·(3分)下列各式中,正确的是(B A√(-3) 3B. 3 C√(±3)2=±3D、32=±3 7·(3分)如果(1-x)2=1-x,则(D) A·x>1B.x<1C.x≥1D.x≤1 8·(3分)计算:(20162=2016;(m)2=mn 9·(3分计算:√(314-m)2-12-m|=-1.41
6．(3 分)下列各式中，正确的是( ) A. （－3）2＝－3 B．－ 3 2＝－3 C. （±3）2＝±3 D. 3 2＝±3 7．(3 分)如果 （1－x）2＝1－x，则( ) A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1 8．(3 分)计算：( 2016) 2＝_______；( mn) 2＝_______． 9．(3 分)计算： （3.14－π）2－|2－π|＝________． B D 2016 mn -1.41
10·(8分)计算下列各式的值 (1)(11) (2(-√0.3); 解:11 解:0.3 (4)0.2 解 2 解 :0.2
10．(8 分)计算下列各式的值： (1)( 11) 2； (2)(－ 0.3) 2； (3)－ （－1 2）2； (4) 0.22 . 解：11 解：0.3 解：－1 2 解：0.2
11·已知下列式子:①、/2;②-3;③-x2+1;④8 ⑤(-3)2:⑥22其中属于二次根式的是(B) A·①③B.①⑤⑥ C·①②3D.①②③⑤ 12·下列各式中,一定有意义的是(C Ax2-1Bx+1CD√ 13:已知y=2x-5+5-2x-3,则2y的值为(A) 15 A·-15B.15C D
11．已知下列式子：① 1 3；② －3；③ －x 2＋1；④ 3 8； ⑤ （－1 3）2；⑥ 2 －2 .其中属于二次根式的是( ) A．①③ B．①⑤⑥ C．①②③ D．①②③⑤ 12．下列各式中，一定有意义的是( ) A. x 2－1 B. x＋1 C. |x| D. 1 x 2 13．已知 y＝ 2x－5＋ 5－2x－3，则 2xy 的值为( ) A．－15 B．15 C．－ 15 2 D.15 2 B C A
14·已知x<1,则x2-2x+1化简的结果是(D A 1B.x+1 x-I D 15·已知实数x,y满足x-4+y-8=0,则以x,y的 值为两边长的等腰三角形的周长是(B) A·20或16B.20 C·16 D.以上答案均不对
14．已知 x＜1，则 x 2－2x＋1化简的结果是( ) A．x－1 B．x＋1 C．－x－1 D．1－x 15．已知实数 x，y 满足|x－4|＋ y－8＝0，则以 x，y 的 值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A．20 或 16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 D B
16·若1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 17·如果m-n是二次根式,那么m,n应满足的条件是 m>2,n=2 18·(2014·黔南州)实数a在数轴上的位置如图所示,化简 (a-1)2+a
16．若 1－3x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 17．如果n m－n是二次根式，那么 m，n 应满足的条件是 __________________． 18．(2014·黔南州)实 数 a 在数轴上的位置如图所示，化 简 （a－1）2＋a＝____． x≤ 1 3 m≥2，n＝2 1