21.1二次根式
21.1二次根式
学习目 1使学生初步掌握利用√Va)2=a(a≥0)进行 2.让学生理解并能熟练运用公式Va2=a (a≥0)进行计算
学习目 标 • 1.使学生初步掌握利用 (a≥0)进行 计算. • 2.让学生理解并能熟练运用公式 (a≥0)进行计算. a = a 2 ( ) a = a 2
创设情景,明 确目标 复习引入 计算:已知y=√x-3+√3-x+2求xy的值 解:由题意得:x-3≥0,且3-x0,所以x=3,此 时y=2所以xy=6
创设情景,明 确目标 • 复习引入 • 计算:已知 求xy的值. • 解:由题意得:x-3≥0,且3-x≥0,所以x=3,此 时y=2.所以xy=6. y = x − 3 + 3− x + 2
合作交流 与同伴交流你是怎样得到的? 4是4的算术平方根,根据算术平方根的意义4是一个平方 等于4的非负数,因此有(4)=4 同理,2,10分别是2,,0的算术平方根,因此有 \3 2p=2 (o)=0 般地, √aJ=a(a≥0)
一般地, ( ) ( 0) 2 a = a a 与同伴交流你是怎样得到的? 合作交流 是4的算术平方根,根据算术平方根的意义, 是一个平方 等于4的非负数,因此有 4 ( 4) 4 2 = 4
例1计算 ()():(2)(25) 解O(15)=15 (235)=2×(5F=4×5=20 这里用到了(ab)2=ab2这个结
例1 计算: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1.5 ; 2 2 5 (1)( 1.5) 1.5 2 解: = (2)(2 5) 2 ( 5) 4 5 20 2 2 2 = = = 这里用到了( ) 2 2 这个结论 2 ab = a b
试一试 计算下列各式的值: (1)(18 (2)(02 (3)( (4)(2√5)2
试一试 • 计算下列各式的值: • (1) (2) • (3) (4) 2 ( 18) 2 3 2 ( ) 2 ( 0) 2 (2 5)
探究 填空:√2 2;√0.12=0.1 2 2 0 3 与同伴交流你是怎样得到? 可以得到 22=2;0.12=0.1 3 般地,根据算术平方根的意义 a(a≥0
填空: ________; 0 _______; 3 2 2 ______; 0.1 _______ 2 2 2 2 = = = = 可以得到: ; 0 0; 3 2 3 2 2 2; 0.1 0.1; 2 2 2 2 = = = = ( 0) 2 a = a a 与同伴交流你是怎样得到? 一般地,根据算术平方根的意义 探 究 2 0.1 3 2 0
例2化简: 解:(1)√16-√42=4
例2 化简: ( ) ( ) ( ) 2 -52 1 16; ( ) 2 解: 1 16 4 4 = = ( ) ( ) 2 5 5 2 2 -5 = =
1计算: 3√2 解:(1) ()(2)=3×(2) =9×2=18 2说出下列各式的值: 0.3 分)- )-√(x D 0 -2 10
1.计算: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 ; 2 32 2 ( ) ( )= 2 1 0.3 解: 1 ( 3) =3 2 ( ) 2.说出下列各式的值: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 2 9 2 18 2 = = = ( ) 2 1 2 7 − = ( ) − (− ) = 2 3 x ( ) = −2 4 10 0.3 = 2 7 1 − = 2 x = 2 10 1 − | x | 10 1 7 1 练习
3.若√20m是一个正整数,则正整数m的 最小值是5
• 3.若 是一个正整数,则正整数m的 最小值是________. 20m 练习 5