第21章二次恨式 21.1二次根式
第21章 21.1 二次根式
新课导入 问题 ·1要做一个两直角边长分别为7cm和4cm的三角尺, 斜边的边长应该是 cm: 2.面积为S的正方体边长为 思考 今通过对上述问题的探究,可以得到形如 之 类的式子,这些式子有什么特点? 本章将学习二次根式及其运算
• 问题 • 1.要做一个两直角边长分别为7cm和4cm的三角尺， 斜边的边长应该是_____cm； • 2. 面积为S的正方体边长为_____。 ❖ 思考 ❖ 通过对上述问题的探究，可以得到形如 之 类的式子，这些式子有什么特点？ 65, S 本章将学习二次根式及其运算 新课导入
课前小测 1.16的平方根是+4 2.9的算术平方根是3 3.√25的平方根是
25 1. 16的平方根是 ; 2. 9的算术平方根是 ; 3. 的平方根是 ; ±4 3 ± 5 课前小测
进入新课 1√碳示什么? 2.a需要满足什么条件?为什么? 米当是正数时表示a的算术平方根,即正数a 正的平方根; 米当是零时y等于0,也叫零的算术平方根; 米当是负数时,没有意义 米a≥0,因为任何一个有理数的平方都大于或等于零
1. 表示什么? 2.a需要满足什么条件?为什么? a a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零. 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的 正的平方根； a 当a是零时， a 等于0，也叫零的算术平方根； 当a是负数时， a 没有意义. 进入新课
a(a≥0)是一个非负数,即 a≥0(a≥0) a q≥0 于什么? 2 a)=a(a≥0
( ) ( ) 0 0 0 a a a a 是一个非负数，即 ( ) ( ) 2 a a 0 等于什么？ ( ) ( ) 2 a a a = 0
性质1: (1)ya20(a20) (2a)=a(a20)
( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 1 0 0 2 0 a a a a a = 性质1：
十算 (√5)2=5 (√1002=100 5 (-√3)2=3
− = = = = 2 2 2 2 ( 3) ) 5 2 ( ( 100) ( 5) 计算： 5 100 2 5 3
练习: (√13)2=13 16)2=16 2
22 2 2 ( 13) ( 16 ) 1 ( ) 3 ( 7 ) === − = 练习: 13 16 13 7
二次根式概念 形如a(的式子叫二次根式 【说明】二次根式必须具备以下特点; (1)有二次根号; (2)被开方数不能小于0。 指出下列各式中哪些是二次根式哪些不是, 为什么? 5,ya(a<0,8,√-a(a<0)
二次根式概念 形如 （a a 的式子叫二次根式 0） . 【说明】 二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。 指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是, 为什么? 5, ( 0), 8, ( 0) 3 − a a − a a
>例要使式子√x-1有意义,字母x的取值必 须满足什么条件? 分析:要使式子√x有意义,必须x-120 即x≥1。 解:∵被开方数x-1≥0, X≥1
➢例 要使式子 有意义，字母x的取值必 须满足什么条件？ x −1 分析：要使式子 有意义，必须x -1≥0， 即x ≥1。 x −1 解: ∵被开方数 x-1≥0, ∴x≥1