用频率估计概率
用频率估计概率
学习目标 经历试验、统计等活动过程,通过实验理解当实验次 数较大时实验的频率稳定于理论概念,并据此估计某 事件发生的概率
经历试验、统计等活动过程，通过实验理解当实验次 数较大时实验的频率稳定于理论概念，并据此估计某 一事件发生的概率． 学 习 目 标
新课导入 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每 个对象出现的次数与总次数的比值称为频率 某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示 发生的可能性大小的量叫做概率 是,a
某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示 发生的可能性大小的量叫做_______. 在考察中,每个对象出现的次数称为 ,而每 个对象出现的次数与总次数的比值称为 频率 . 概率 频数 新 课 导 入
知识讲解 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示 抛掷次数<n) 20484040 12000 24000 30000 正面朝上次数(m)1061204860191201214984 频率(mn) o.5180.50605010600504996 频率mn 抛掷次数n 20484040 1200O 2400030000 2088 估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿0.5 ． 知 识 讲 解
猜想 1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影: 任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上,小丽去;如 果反面朝上,小明去.这样决定对双方公平吗? 【解析】任意掷一枚硬币,会出现两种可能的结果: 正面朝上、反面朝上.这两种结果出现的可能性相 同.所以这样决定对双方公平
1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影： 任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如 果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗? 【解析】任意掷一枚硬币，会出现两种可能的结果： 正面朝上、反面朝上．这两种结果出现的可能性相 同．所以这样决定对双方公平. 猜想：
2.任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标 有数字1,2,3,4,5,6).“6”朝上的概率是多少? 解析】任意掷一枚均匀的小立方体,所有可能出现的结 果有6种:“1”朝上,“2”朝上,“3″朝上,“4”朝上, 5”朝上,“6″朝上,每种结果出现的概率都相等,其 中“6”朝上的结果只有一种,因此P(“6″朝上)=
2.任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标 有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少? 【解析】任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结 果有6种：“1”朝上，“2”朝上,“3”朝上，“4”朝上， “5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率都相等，其 中“6”朝上的结果只有一种，因此P(“6”朝上)＝ . 1 6
实验 探索频率与概率的关系 三人为一个小组,每个小组两组相343 同的牌,每组牌面的数字分别是1和2, 从两组牌中各摸出一张为一次试验 (1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值? 分析若第一次摸出的是1,第二次 摸出的也是1,我们可以把结果记作 答:两张的牌 面数字和可能 (1,1),则所有可能情况有(1,1) 是:2、3、4. (1,2),(21),(2,2)
探索频率与概率的关系 三人为一个小组，每个小组两组相 同的牌, 每组牌面的数字分别是1和2， 从两组牌中各摸出一张为一次试验． （1）一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值? 分析:若第一次摸出的是1,第二次 摸出的也是1,我们可以把结果记作 (1,1), 则所有可能情况有(1,1)， (1,2)，(2,1)，(2,2). 答:两张的牌 面数字和可能 是:2、3、4. 实验：
(2)每组做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字, 并根据试验结果填写下表: 牌面数字和 2 频数 频率 (3)根据上表,制作相应的频数分布直方图
(2)每组做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字, 并根据试验结果填写下表: 牌面数字和 2 3 4 频数 频率 (3)根据上表,制作相应的频数分布直方图
从上述的试验结果中 (4)你认为哪种情况的频率最大? (5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少? 答:由表可得两张牌面的数字和为3的频率为
(4)你认为哪种情况的频率最大? (5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少? 从上述的试验结果中 答：由表可得两张牌面的数字和为3的频率为 . 2 1
(6)将全班各组的数据集中起来,相应得到试验60次、90 次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于3 的频率,填写下表,并绘制相应的折线统计图 试验次数 6090120150180 两张牌的牌面数字和等于3 的频数 两张牌的牌面数字和等于3 的频率
(6)将全班各组的数据集中起来,相应得到试验60次、90 次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于3 的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图． 试验次数 60 90 120 150 180 两张牌的牌面数字和等于3 的频数 两张牌的牌面数字和等于3 的频率