九年级数学第三章:频率与概率 3.1频率与概率(1) 用树状图与衰格求概率
九年级数学第三章 ：频率与概率 3.1 频率与概率(1) 用树状图与表格求概率
还记得吗? 生活中有些事情我们先能肯定它一定会 发生,这些事情称为必然事件 有些事情我们先能肯定它一定不会发生, 这些事情称为不可能事件 有些事情我们事先无法肯定它会不会 发生,这些事情称为不确定事件
生活中,有些事情我们先能肯定它一定会 发生,这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生, 这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会 发生,这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件
概率是研究大量同类随机现象的 统计规律的数学学科。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。 在独立随机事件中,如果某一事件在全部事件 中出现的频率,在更大的范围内比较明显地稳定 在某一固定常数附近,就可以认为这个事件发生 的概率为这个常数。 对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0<概率值P1
概率是研究大量同类随机现象的 统计规律的数学学科。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。 在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件 中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定 在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生 的概率为这个常数。 对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0≤概率值P≤1
2概率的计算: 般地,若一件实验中所有可能结果出现 的可能性是一样,那么事件A发生的概率为 事件A可能出现的结果数 P(A)=所有可能出现的结果数 3求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的 结果都列出来,然后计算所有可能出现的结果总 数及事件中A可能出现的结果数,从而求出所求事 件的概率。 4在求概率时,我们可用“树状图”或“列表法 来帮助分析
2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现 的可能性是一样，那么事件A发生的概率为 P（A）= 事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的 结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总 数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事 件的概率。 4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法” 来帮助分析
Q 第一环节:温故而知新,可以为师矣。 问题再现: 小明和小凡一起做游戏。在 个装有2个红球和3个白球每个 在一个双 球除颜色外都相同)的袋中任意摸 人游戏中, 出一个球,摸到红球小明获胜, 你是怎样理 摸到白球小凡获胜。 解游戏对双 (1)这个游戏对双方公平吗? 方公平的? (2)如果是你,你会设计一个 什么游戏活动判断胜负?
第一环节：温故而知新，可以为师矣。 问题再现： 小明和小凡一起做游戏。在 一个装有2个红球和3个白球(每个 球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球，摸到红球小明获胜， 摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）如果是你，你会设计一个 什么游戏活动判断胜负？ 在一个双 人游戏中， 你是怎样理 解游戏对双 方公平的？ 教师启发
Q 第一环节:温故而知新,可以为师矣 新问题: 小明、小凡和小颖都想去看 周末电影,但只有一张电影票。 就去看电影。游戏规则如对 人决定一起做游戏,谁获胜 如果不公 平,猜猜谁 连续抛掷两枚均匀的硬币, 获胜的可能 如果两枚正面朝上,则小明获胜; 如果两枚反面朝上,则小颖获胜; 性更大? 如果一枚正面朝上、一枚反面朝 上,小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗?
第一环节：温故而知新，可以为师矣 新问题： 小明、小凡和小颖都想去看 周末电影，但只有一张电影票。 三人决定一起做游戏，谁获胜谁 就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币， 如果两枚正面朝上，则小明获胜； 如果两枚反面朝上，则小颖获胜； 如果一枚正面朝上、一枚反面朝 上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？ 如果不公 平，猜猜谁 获胜的可能 性更大？ 教师启发
第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园 抛掷硬币 活动内容: 应注意什么 (1)每人抛掷硬币20次,并记录 问题? 每次试验的结果,根据记录填写 下面的表格: 抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上 枚正面朝上、一枚反面朝上 疑数 颗率
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 活动内容： （1）每人抛掷硬币20次，并记录 每次试验的结果，根据记录填写 下面的表格： 抛掷硬币 应注意什么 问题？ 教师启发
第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园 活动内容: (2)5个同学为一个小组,依次累计各组的试验数据, 相应得到试验100次、200次、300次、400次、500 次时出现各种结果的频率,填写下表,并绘制成 相应的折现统计图。 试验次数 100|200300400500 两枚正面朝上的次数 两枚正面朝上的频率 两枚反面朝上的次数 两枚反面朝上的频率 枚正面朝上、一枚反面朝上的次数 一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 活动内容： （2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据， 相应得到试验100次、200次、300次、400次、500 次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成 相应的折现统计图
A第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园 活动内容: 想想,我们 (3)由上面的数据,请你分别 刚才都经历了哪 估计“两枚正面朝上”“两枚反 些过程?你有什 面朝上”“一枚正面朝上、一枚 么体会? 反面朝上”这三个事件的概率 由此,你认为这个游戏公平吗? 活动体会:从上面的试验中我们发现,试验次数较 大时,试验频率基本稳定,而且在一般情况下,“ 枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两 个事件发生的概率。所以,这个游戏不公平,它对小 凡比较有利
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 活动内容： （3）由上面的数据，请你分别 估计“两枚正面朝上”“两枚反 面朝上”“一枚正面朝上、一枚 反面朝上”这三个事件的概率。 由此，你认为这个游戏公平吗？ 想想，我们 刚才都经历了哪 些过程？你有什 么体会？ 活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较 大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一 枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两 个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小 凡比较有利。 教师启发
第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园 深入探究:在上面抛掷硬币试验中, (1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果? 它们发生的可能性是否一样? (2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果? 它们发生的可能性是否一样? (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下, 第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生 可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝 上呢? 让我们小组交流一下自己的想法吧!
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 深入探究：在上面抛掷硬币试验中， （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生 可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝 上呢？ 让我们小组交流一下自己的想法吧！ 教师启发