有的放矢1 回顾与思考 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重 复试验中该事件必有一次发生吗? ◆2.你能用试验的方法佔计哪些事件发生的概率? 举例说明 ◆3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率 有一定的难度,你能否通过模拟试验佔计该事件发 生的概率? ◆4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明
回顾与思考 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重 复试验中该事件必有一次发生吗? 2.你能用试验的方法估计哪些事件发生的概率? 举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率 有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发 生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明. 有的放矢 1
口顺与2能力提高之技巧 ◆概率 ·某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发 生,表示发生的可能性大小的量叫敵概率 ·研究概率的科学叫概率论 ·概率主要研究不确定现象,起源于赌博冋题 ·概率论作为一门科学,和人们的日常生活有着 紧密的联系,比如:各种彩票、抽奖等.人们用 概率知识解决了许多发展中的问题,如美伊战 争中美国精确制导炸弹的命中率问题 融向胜 °概率论有着很强的生命力和广阔的发展前景德
能力提高之技巧 概率 回顾与思考2 •某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发 生,表示发生的可能性大小的量叫做概率. •研究概率的科学叫概率论. •概率主要研究不确定现象,起源于赌博问题. •概率论作为一门科学,和人们的日常生活有着 紧密的联系,比如:各种彩票、抽奖等.人们用 概率知识解决了许多发展中的问题,如美伊战 争中美国精确制导炸弹的命中率问题. •概率论有着很强的生命力和广阔的发展前景. 驶向胜利 的彼岸
回顺与观能力提高之技巧 ◆概率 ◆概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率, ◆频数,频率在考察中,每个对象出现的次数称为频数, 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率 ◆当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应白 概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发 的频率来佔计这一事件发生的概率, ◆利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地驶同胜同 求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的/的 方法求概率时应注意各种结果岀现的可能性 务必相同
能力提高之技巧 概率 回顾与思考3 当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的 概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生 的频率来估计这一事件发生的概率. 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地 求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的 方法求概率时应注意各种结果出现的可能性 务必相同. 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数, 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率. 驶向胜利 的彼岸
②口顺与如概率模型? ◆概率 ◆‘配紫色”游戏,投针试验模拟试验,体现了概率 模型的思想,启示我仉∶概率是对随机现象的 种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象, 并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策 ◆从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶 然的,但多次观察某个随机现象,立即可以发现 在大量的偶然之中存在着必然的规律 ◆模拟试验的方案 ◆(1)袋中“摸球试验”中小明的方法 驶向胜利 多次逐个抽查 ◆(2)袋中“摸球试验”中小亮的方法 多次抽样调查
概率模型 概率 回顾与思考4 “配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率 模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一 种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象, 并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶 然的，但多次观察某个随机现象,立即可以发现: 在大量的偶然之中存在着必然的规律. 模拟试验的方案 (1)袋中“摸球试验”中小明的方法: 多次逐个抽查. (2)袋中“摸球试验”中小亮的方法: 多次抽样调查. 驶向胜利 的彼岸
概率定义 具有等可 树状图 理论计算 能性 随 机简单的随 列表 机事件 事件概率的 不具有等 可能性 试验法 试验估算 计、复杂的随 小明的方法: 算机事件 多次逐个抽查 有放回摸球 小亮的方法: 模拟试验 多次抽样调查 无放回摸球
随机事件概率的计算 简单的随 机事件 复杂的随 机事件 具有等可 能性 不具有等 可能性 树状图 列表 试验法 模拟试验 有放回摸球 无放回摸球 小明的方法 : 多次逐个抽查 小亮的方法 : 多次抽样调查 理论计算 试验估算 概率定义
⑨友习短恥概率伴随着我你他 ◆用概率的意义求概率解决际冋题 1.在有一个10万人的 解 小镇,随机调查了 根据概率的意义,可以 2000人,其中有250人 认为其概率大约等于 看中央电视合的早间 250/2000=0.125. 新闻.在该镇随便问 个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? 融向胜
概率伴随着我你他 • 1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? • 解: • 根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125. 用概率的意义求概率解决实际问题 A 复习题P197 驶向胜利 的彼岸
复习题Py3么“建模” 数学思 ◆等可能性,用树状图或表格求概率 ◆2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? ◆(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概 率是多少? ◆(3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸出一球, 它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是 多少? ◆(4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两随 数相同的概率是多少? 驶向胜 ◆这里是多题一解,其概率都 是1/6,你体会到它们是同 数学模型了吗? 蓝黑
“建模”——数学思想 等可能性,用树状图或表格求概率 A 复习题P197 2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概 率是多少? (3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸出一球,将 它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是 多少? (4)利用计算器产生1~6的随机数(整数),连续两次随机 数相同的概率是多少? 这里是多题一解,其概率都 是1/6,你体会到它们是同一 数学模型了吗? 驶向胜利 的彼岸 白 红 蓝 黑 黄 绿
22由粗心引发的概率 ◆有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 6.一个密码锁的密码由·解:其概率为1/100. 四个数字组成,每个数字第一次从0-9这10个数 都是09这十个数字中的字中抽取1个数字,其概 个,只有当四个数字与率为1/10;第二次仍从 所设定的密码相同时,才0-9中抽取一个数字,其 能将锁打开.粗心的小明概率仍为1/10.故概率 忘了其中中间的两个数 为1/100 字,他一次就能打开该锁 驶向胜利 的概率是多少?
由粗心引发的概率 • 6.一个密码锁的密码由 四个数字组成,每个数字 都是0-9这十个数字中的 一个,只有当四个数字与 所设定的密码相同时,才 能将锁打开.粗心的小明 忘了其中中间的两个数 字,他一次就能打开该锁 的概率是多少? • 解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数 字中抽取1个数字,其概 率为1/10;第二次仍从 0-9中抽取一个数字,其 概率仍为1/10.故概率 为1/100. 有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 A 复习题P199 驶向胜利 的彼岸
位x习履P配“紫色”游戏 ◆用树状图和表格求概率 ◆3.用如图所示的两 黄 个转盘进行配“配紫 蓝 蓝"红 色”游戏,配得紫色 的概率是多少 其概率为1/6 驶向胜
配“紫色”游戏 用树状图和表格求概率 A 复习题P198 3.用如图所示的两 个转盘进行配“配紫 色”游戏,配得紫色 的概率是多少? 驶向胜利 的彼岸 白 蓝 红 黄 绿 蓝 红 其概率为1/6
学了概率 复习题P1982 明明白白买彩票 ◆用摸拟试验的方法求事件概率 ◆4.某种“15选5"的彩票的获奖号码是从1-15这15个娄 字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的5个数 字恰与获奖号码相同,即可获得特等奖, ◆小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期 有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相 同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上 的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重 号和连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允 ◆小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用 计算器摸拟试验佔计重号的概率 其概率约为0.53
学了概率 明明白白买彩票 用摸拟试验的方法求事件概率 复习题P198 4.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数 字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的5个数 字恰与获奖号码相同,即可获得特等奖. 小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期 有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相 同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上 的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重 号和连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允. 小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用 计算器摸拟试验估计重号的概率. 其概率约为0.53